成正比例的量（公開課課件）

成正比例的量復(fù)習(xí)導(dǎo)入說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系（1）速度時(shí)間路程（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)（3）工作效率工作時(shí)間工作總量已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時(shí)間時(shí)間/時(shí)123456…路程/千米80160240320400480…一輛汽車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表（1）表中列出了哪兩種量？（2）觀察表中數(shù)據(jù),說說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？例1:（3）這兩種量的變化有什么規(guī)律?時(shí)間/時(shí)123456…路程/千米80160240320400480…路程時(shí)間＝速度（一定）路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化；當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。＝80＝80＝80……小結(jié)路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？兩種相關(guān)聯(lián)的量為什么？路程隨著時(shí)間的變化而變化怎樣變化？擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是什么？路程和時(shí)間的比的比值總是一定的路程時(shí)間＝速度（一定）時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程隨著縮小．（1）填寫上表，說說總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。1.21.51.8（2）寫出幾組對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個(gè)比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)所以

鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例。數(shù)量/枝1234……總價(jià)/元0.30.60.91.2……購買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？（一定）路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量路程——＝速度（一定）時(shí)間路程和時(shí)間成正比例路程和時(shí)間是成正比例的量總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量總價(jià)——＝單價(jià)（一定）數(shù)量總價(jià)和數(shù)量成正比例總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量1.21.51.8總結(jié)比較上面這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．如果我們用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子表示出來？1、一臺碾米機(jī)的工作情況如下表。工作時(shí)間/時(shí)12345…碾米數(shù)量/噸0.61.21.82.43…（3）碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例嗎?練一練（1）寫出幾組對應(yīng)的碾米數(shù)量和工作時(shí)間的比，再比較比值的大小。（2）這個(gè)比值表示的是什么？正方形邊長/cm1234…正方形周長/cm4…正方形面積/cm21…把表格填寫完整。

（1）正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什么？（2）正方形的面積和邊長成正比例嗎？為什么？8121649162、總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)所以

購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。

3、判斷下面題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（一定）數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,數(shù)量時(shí)間＝每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)所以

數(shù)量和時(shí)間成正比例。時(shí)間/時(shí)12468數(shù)量/個(gè)2550100150200第一關(guān)1.張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（一定）課堂闖關(guān)路程時(shí)間＝速度（一定）所以

行駛的路程和時(shí)間成正比例。（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。第二關(guān)課堂闖關(guān)織布總米數(shù)時(shí)間＝每小時(shí)織布的米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例。（2）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間?？棽伎偯讛?shù)和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。第二關(guān)課堂闖關(guān)所以正方形的周長和邊長成正比例．（3）正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量正方形周長邊長＝

4（一定）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。課堂闖關(guān)第二關(guān)所以正方形的面積和邊長不成正比例．（4）正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長＝邊長（不一定）邊長面積比值12345………判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。149162512345課堂闖關(guān)第二關(guān)所以小新的年齡和他的身高不成正比例．（5）小新的年齡和他的身高．年齡和身高在一定范圍內(nèi)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是年齡和身高的比值不是一定的判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。課堂闖關(guān)第二關(guān)巧判斷1、梨的單價(jià)一定，購買梨的總價(jià)和數(shù)量成正比例。（）√√2、圓的周長與它的直徑成正比例。（）3、汽車行駛的路程和時(shí)間成正比例。（）4、長方形的長一定，長方形的面積和寬成正比例。（）√×第三關(guān)課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？1、什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、什么叫做成正比例的量？3、如何判斷兩種量是否成正比例？你對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？

六（3）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？滿意比較滿意自我評價(jià)課后請同學(xué)們再找一找，日常生活中還有哪些量是相關(guān)聯(lián)的量？它們能不能成正比例關(guān)系？小組之間相互交流。課后延伸成正比例量的圖像服裝店賣出某種西服的情況如下表。數(shù)量/件123456總價(jià)/元3607201080把上面的表格填寫完整。144018002160寫出幾組對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。服裝店賣出某種西服的情況如下表。數(shù)量/件123456總價(jià)/元3607201080這個(gè)比值表示的意義是什么？請用式子表示總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系。144018002160西服的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？一輛汽車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。表中的數(shù)據(jù)，可以用圖像表示。圖中A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)表示什么?其他各點(diǎn)呢?AB圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?正比例的圖像是一條直線!根據(jù)圖像判斷,這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時(shí)?練習(xí)：一種水筆每支售價(jià)3元，購買2支、3支……各需要多少元？1.把下表填寫完整。數(shù)量/支12345總價(jià)/元3691215

購買水筆的支數(shù)和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你根據(jù)什么判斷的？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出數(shù)量和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出數(shù)量和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

購買水筆的支數(shù)和需要的錢數(shù)成正比例嗎?你是根據(jù)什么來判斷的?

根據(jù)圖像判斷,購買7支水筆需要多少元?練一練長沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題時(shí)間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……時(shí)間和生產(chǎn)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量時(shí)間＝每天生產(chǎn)的噸數(shù)（一定）所以生產(chǎn)量和時(shí)間成正比例．練一練總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）所以購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)．蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，練一練路程時(shí)間＝速度（一定）所以行駛的路程和時(shí)間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，練一練織布總米數(shù)時(shí)間＝每小時(shí)織布米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（3）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．織布總米數(shù)和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，練一練所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，思考所以正方形的周長和邊長成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長邊長＝4（一定）思考所以正方形的面積和邊長不成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長＝

邊長（不一定）邊長面積11比值123424934165255………每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)。面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?？傊亓看鼣?shù)＝每袋面粉的重量（一定）所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。做一做織布總米數(shù)時(shí)間因?yàn)椋矫啃r(shí)織布米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例．每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．織布總米數(shù)和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。1.芝麻的出油率一定，芝麻的總質(zhì)量與榨出芝麻油的質(zhì)量。2.食堂每天用煤的質(zhì)量一定，煤的總質(zhì)量與燒的天數(shù)。3.訂閱《少年文藝》的本數(shù)與總錢數(shù)。4.一袋大米，吃去的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)。5.圓錐的高一定，它的體積和底面積。6.分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。7.圓的面積一定，圓周率與半徑。8.購買《學(xué)習(xí)報(bào)》的錢數(shù)和數(shù)量。9.一個(gè)人的身高和年齡。10.車輪轉(zhuǎn)數(shù)一定時(shí)，車輪的直徑和行駛的路程。.＝C，如果B一定，那么A和C應(yīng)是()比例關(guān)系；如果C一定，那么A和B應(yīng)是()比例關(guān)系。填空題1.圓柱的高一定，體積和底面積成（）2.數(shù)量一定，總產(chǎn)量和單產(chǎn)量成（）3.單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成()4.長方形的長一定，（）和（）成正比例。5.