大學(xué)物理課件：1-2質(zhì)點運動的描述2

1-2ssssDescriptionofparticlemotion質(zhì)點運動的描述2自然坐標(biāo)系1.2.2自然坐標(biāo)系下質(zhì)點運動的描述動軌跡平面運質(zhì)點的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時刻位置t0M初始位置質(zhì)點的運動學(xué)方程st()s，速率vdsdt(naturalcoordinatesystem)a+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22速度質(zhì)點的vvtstddt理論證明：ttqrttdt它的qtq方向大小ndd則ndtqdsdrntddtRsdtdnvrn1△△12法向加速度加速度質(zhì)點的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意義？沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱tatavttddttdds22tdvdtvrsdtdnvrn2稱沿法向（），n法向加速度nanatna+aaa+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22隨堂練習(xí)二r得v2anv2g9.820×(223(30.6(m)由法向加速度大小anr最高點處vvcos30oang解法提要v0v2anv求已知v0=20m/s足球運動軌跡最高點處的曲率半徑ρ30

o隨堂練習(xí)第三節(jié)圓周、剛體運動descriptionsofcircularmotion圓周運動及剛體運動的描述圓周運動的描述1–2-3ssss角參量angularparameters1角坐標(biāo)qangularcoordinatesO半徑tAqX參考軸約定：逆時針為正隨時間變化的方程qt（）q稱圓周運動的運動學(xué)方程qq的單位：弧度()rad一質(zhì)點A作圓周運動Descriptionsofcircularmotion圓周運動及剛體運動的描述1-2-3圓周運動的描述角坐標(biāo)、角位移Descriptionsofcircularmotionandrigidbodymotion圓周運動及剛體運動的描述圓周運動及剛體運動的描述圓周運動circularmotion圓周運動角參量angularparameters1角坐標(biāo)qangularcoordinates隨時間變化的方程qt（）q稱圓周運動的運動學(xué)方程qq的單位：弧度()radO半徑tAqX參考軸約定：反時針為正角位移O半徑tAqX參考軸約定：反時針為正2angulardisplacementDqD+ttO半徑tAqX參考軸DqD+tt對應(yīng)于質(zhì)點在時間內(nèi)走過的圓弧所對的圓心角。OXqdqttdqd大拇指方向四指順t方向qd的右手螺旋法則在極限情況中，td瞬間的運動方向為切向t（），td瞬間對應(yīng)的微角位移質(zhì)點在qdqd可用右手螺旋法則，表成一空間矢量q△q△△t角速度tdwqd角速度的矢量式w矢量方向與qd相同角速度的單位為s弧度()rad秒113角速度wangularvelocity角加速度O的單位為s弧度()rad秒b22angularacceleration4角加速度b表示角速度瞬時變化的快慢角加速度的定義為其方向為角速度增量rw的極限方向btddwlimtr0trrwtddq22相同不同在單位時間內(nèi)，ttv者的方向變化大。tv速率r半徑小rttv大rOO小r方向速度加速度速度2.質(zhì)點的vvtstddt加速度3.質(zhì)點的va()vttvtddtddtdd+tddvt線量linearmeasures1.運動學(xué)方程角線量關(guān)系sdqdORqdsdRtddvta2bwRsqnatddtddvRRtddwRtdd2qRRv2Rw2關(guān)系式線量大小角量大小常用的與線量角量的關(guān)系與relationbetweenangularandlinearmeasures角線關(guān)系簡例例OqR已知tq+3absI（（m10.Rsrad2b4a2rad求時的t2stana和解法提要：wqtddt3b284（（1sradsrad2（（bwt24tdd84tabR480.1srad2（（.naRw2srad2（（0.324248480.1第二節(jié)兩類問題兩類基本問題twobasickindsofparticlemotionproblem質(zhì)點運動學(xué)中的質(zhì)點運動學(xué)中的兩類基本問題1–3ssssrrt()運動學(xué)方程vt()速度任一時刻的at()加速度已知求第一類第二類vvt()rrt()運動學(xué)方程或速度方程或速度方程vvt)()0r)及加速度方程a()0vat))及求導(dǎo)vrdtda2dtd2r方法,積分方法-0vvdtat0r-r0dtt0v由初始條件定積分常量r00v,兩類基本問題Twobasickindsofparticlemotionproblem質(zhì)點運動學(xué)中的1.3質(zhì)點運動學(xué)中的兩類基本問題隨堂練習(xí)一xxXXOOlhhv0勻速拉繩求船速（）vx解法提要：xl2h2段因拖動，隨時間增長其中，l其變化率tddlv0而變短，v0v()xtddxll2h2tddl+2h2xxtddl船速v0+2h2xxv0+2hx()1沿軸反方向X作變速運動。隨堂練習(xí)例1在離水平高度為h的岸邊以勻速率v0拉船，求離岸x遠處的速度及加速度。加速度隨堂練習(xí)二已知跳傘運動員下落加速度大小的變化規(guī)律為-aAB((tv((t均為大于零的常量AB式中,求任一時刻運動員下落速度大小

的表達式v((t及時t0v0解法提要adtvd對本題的一維情況有adtvd-ABv由分離變量求積分dtvd-ABv0vt0vd-ABv0v注意到(d-ABv0v-ABv(-B1得(t0-vB1ln(-ABvln-ABv-BtA1ABv-e-BtAB1-e-Bt((v((t隨堂練習(xí)（備選例二）例已知質(zhì)點運動學(xué)方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速度；切向加速度，法向加速度及曲率半徑。解法提要：()12+ijt3vrtddavtdd6tj,()2vvvxy2v2+41+9t,aa6tatnartddv81t341+9tv2ra2at26t41+9t,,attatnannanav241+9t6t41+9t41+9t6t23()物理量小結(jié)小結(jié)描述質(zhì)點運動的物理量運動學(xué)方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z運動狀態(tài)運動狀態(tài)的變化位移rrr2r1irx+ryj+rzka加速度tddvtdtddtddd+ij+kxvyvzvaxi+ayj+azk2drtd2