第五章空間分析的原理和方法

第五章空間分析的原理和方法第1頁，共39頁。二、空間分析類型1、根據(jù)疊合對象圖形特征可分為：CDBACDBA1231342并疊交點與多邊形疊合線與多邊形疊合多邊形與多邊形疊合2、根據(jù)所采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同可分為：基于矢量數(shù)據(jù)疊合分析：運算量大，過程復(fù)雜；基于柵格數(shù)據(jù)疊合分析：運算量小，過程簡單。作用：類型疊合，數(shù)量統(tǒng)計，動態(tài)分析，益本分析，幾何提取等。方法：地圖代數(shù)，二值邏輯疊加。第2頁，共39頁。點與多邊形疊加

點與多邊形疊加，實際上是計算多邊形對點的包含關(guān)系，判斷各個點的歸屬。在完成點與多邊形的幾何關(guān)系計算后，還要進行屬性信息處理。第3頁，共39頁。pointnamepoly1農(nóng)行取款機A2建行取款機B3農(nóng)行取款機C4商行取款機C點與多邊形疊加ABC自動取款機位置圖居民區(qū)分布圖疊加圖層2134polynamepointA進德小區(qū)1B陽光小區(qū)2C花園小區(qū)3,4第4頁，共39頁。線與多邊形疊加

線與多邊形的疊加，是比較線上坐標(biāo)與多邊形坐標(biāo)的關(guān)系，判斷線是否落在多邊形內(nèi)。疊加后每條線被它穿過的多邊形打斷成新弧段，要將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。第5頁，共39頁。線與多邊形疊加

LineIDOldIDPoly11C22C32B43C53A63B124ABC123356政區(qū)圖河流圖新弧段圖層123第6頁，共39頁。居民區(qū)疊加區(qū)居民區(qū)ID污染分級A1A1A2A2A3A3B1B1B3B3居民區(qū)IDAB污染分級123疊加圖污染分級圖多邊形的疊加AB123B1B3A1A2A3原來多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來兩層或多層的屬性。第7頁，共39頁。多邊形的疊加并操作（Union）交操作（Intersect）

擦除操作（Erase）裁剪操作（Clip）第8頁，共39頁。并操作(A∪B)保留兩個圖層的所有圖形要素和屬性數(shù)據(jù)。

1.2空間疊加分析的類別A∪BAB第9頁，共39頁。10交操作(A∩B)保留兩個圖層共同的部分，其余部分將被消除。A∩BAB第10頁，共39頁。11擦除操作(A-A∩B)輸出層保留以第二個圖層為控制邊界之外的所有多邊形。A-A∩BAB第11頁，共39頁。裁剪操作輸出層保留以第二個圖層為邊界，對輸入圖層的內(nèi)容要素進行截取的結(jié)果。和擦除操作相反。1.2空間疊加分析的類別A-A∩BAB第12頁，共39頁。疊加分析柵格系統(tǒng)的疊加分析矢量系統(tǒng)的疊加分析第13頁，共39頁。2.1基于矢量數(shù)據(jù)的疊加分析2.2基于柵格數(shù)據(jù)的疊合分析算法簡單，但數(shù)據(jù)量大。算法復(fù)雜，但數(shù)據(jù)量小、精度較高。第14頁，共39頁。矢量系統(tǒng)疊置分析的步驟對原始數(shù)據(jù)（多邊形）形成拓撲關(guān)系多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新的層對新層中的多邊形重新進行拓撲組建剔除多余的多邊形，提取出感興趣的部分第15頁，共39頁。疊置分析的主要內(nèi)容：多邊形與多邊形分析：合并（保留所有）、相交（保留公共）、相減（剔除另一個）、判別（將一個作模板）多邊形與線分析:相交、判別線對多邊形分析：相交、判別點對多邊形分析：相交、判別

多邊形對點分析：相減、相交

點對線分析：點與線的距離第16頁，共39頁。首先找出弧段之間的所有交點。在交點處產(chǎn)生一個新的結(jié)點，將原來的弧打斷，形成新弧段。B2A143幾何求交A0B0AB弧ID起點終點左多邊形右多邊形1110A2220B疊置前兩個輸入圖層的弧-多邊形關(guān)系表

第17頁，共39頁。

弧ID起點終點

左多邊形

右多邊形①1400A0②4200B0③34A0AB④34ABB0⑤3100A0⑥2300B0B2A431A0B0AB①②④③⑤⑥拓撲重構(gòu)第18頁，共39頁。

B2A431A0B0AB①②④③⑤⑥PolygonIDArcsA0①，③，⑤

AB③，④B0④，②，⑥00①，②，⑥，⑤拓撲重構(gòu)多邊形弧段對應(yīng)表第19頁，共39頁。設(shè)置多邊形標(biāo)識點，傳遞屬性，生成與新多邊形對象一一對應(yīng)的屬性表。2.1矢量數(shù)據(jù)的疊加分析方法屬性傳遞疊置圖中的多邊形包含著各個輸入層中的多重屬性信息！第20頁，共39頁。柵格系統(tǒng)的疊加分析在柵格系統(tǒng)中，層間疊加可通過像元之間的各種運算來實現(xiàn)。運算：（1）各層屬性數(shù)據(jù)的平均值（算術(shù)平均或加權(quán)平均）（2）各層屬性數(shù)據(jù)的最大值或最小值（3）算術(shù)運算（4）邏輯條件組合優(yōu)點：容易實現(xiàn)缺點：圖元間拓樸關(guān)系信息丟失第21頁，共39頁。1111111ABCD1111111111111111DD=A+B+C11111111111222231111111111112222311111E111111113F=D-E11111111第22頁，共39頁。第三節(jié)空間鄰近度分析一、緩沖區(qū)：地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。二、緩沖區(qū)分析：三、分析要素：主體，臨近對象，作用條件第23頁，共39頁。鄰近度（Proximity）描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度度，其確定是空間分析的一個重要手段。交通沿線或河流沿線的地物有其獨特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運河道對其所穿過區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展的重要性等，都是一個鄰近度問題。所謂緩沖區(qū)就是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。緩沖把地圖分為兩個區(qū)域，一個區(qū)域在所選地圖要素制定距離之內(nèi)，另一個在制定距離之外。在指定距離之內(nèi)的區(qū)域稱為緩沖區(qū)緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。就是根據(jù)分析對象的面、線、點實體，自動建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識別這些實體或主體對鄰近對象的輻射范圍或影響度。從數(shù)學(xué)的角度看，緩沖區(qū)分析的基本思想是給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小有鄰域半徑R確定第24頁，共39頁。一、緩沖區(qū)：地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。二、緩沖區(qū)分析：三、分析要素：主體，臨近對象，作用條件第25頁，共39頁。第26頁，共39頁。第27頁，共39頁。第28頁，共39頁。Voronoi圖的定義Voronoi圖的生成方法Voronoi圖的應(yīng)用Voronoi多邊形分析第29頁，共39頁。

Voronoi結(jié)構(gòu)的概念是由俄國數(shù)學(xué)家M.G.Voronoi于1908年發(fā)現(xiàn)并以他的名字命名的。它實質(zhì)是一種在自然界中宏觀和微觀實體以距離相互作用的普遍結(jié)構(gòu)，具有廣泛的應(yīng)用范圍。第30頁，共39頁。Voronoi圖定義從Voronoi結(jié)構(gòu)所脫胎的計算幾何來看，V圖是對平面n個離散點而言的，它把平面分為幾個區(qū)，每一個區(qū)包括一個點，該點所在的區(qū)是到該點距離最近點的集合。一、V圖基本定義第31頁，共39頁。每個泰森多邊形內(nèi)僅包含一個離散的點數(shù)據(jù)。泰森多邊形內(nèi)的點到離散點的距離最近。位于泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離散點的距離相等。第32頁，共39頁。V圖生成方法V圖有著按距離劃分鄰近區(qū)域的普遍特性，應(yīng)用范圍廣。生成V圖的方法很多，一般分為兩種：

矢量方法柵格方法第33頁，共39頁。一、生成V圖的矢量方法矢量方法生成V圖大多是對點實體。方法分為：對偶生成法增添法部件合成法第34頁，共39頁。（一）對偶生成法對偶生成法：主要是指生成V圖時先生成其對偶元Delaunay三角網(wǎng)，再通過做三角網(wǎng)每一三角形三條邊的中垂線，形成以每一三角形頂點為生成元的多邊形網(wǎng)。對偶生成法生成V圖第35頁，共39頁。對偶生成法的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的生成。Delaunay三角網(wǎng)的特性：任一三角形外接圓不包含其他點；三角形均衡或三邊均衡，其最小角最大；使三角網(wǎng)總邊長最?。辉诖_定的n個點上，構(gòu)造的Delaunay三角網(wǎng)網(wǎng)形唯一。第36頁，共39頁。第四節(jié)空間網(wǎng)絡(luò)分析一、什么是網(wǎng)絡(luò)分析？1.網(wǎng)絡(luò)：是一個由點、線二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運動。2.網(wǎng)絡(luò)分析：是運籌學(xué)模型中的一個基本模型，根本目的是研究、籌劃一項網(wǎng)絡(luò)工程如何安排，并使其運行效果最好?；舅枷朐谟谌祟惢顒涌偸勤呌诎匆欢繕?biāo)選擇達到最佳效果的空間位置。二、網(wǎng)絡(luò)圖論（分析和解決網(wǎng)絡(luò)模型的有力工具）基礎(chǔ)1.圖：是一個以抽象的形式來表達確定的事物，以及事物之間是否具備某種特定關(guān)系的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。有向圖樹V3V1V2V4V5V6V1V9V10V11V12V8V2V3V5V6V4V7e1e2e3e4e5e6e7e9e8e10e1e2e3e4e5e6e7e8e9e10e11第37頁，共39頁。由點集合V和點與點之間的連線的集合E所組成的集合對（ V，E）稱為圖，用G（V，E）來表示。V中的元素稱為節(jié)點，E中的元素稱為邊（?。?。邊（或?。┥蠋в袡?quán)重的圖稱為網(wǎng)絡(luò)。有向圖樹V3V1V2V4V5V6V1V9V10V11V12V8V2V3V5V6V4V7e1e2e