數(shù)學歸納法證明不等式_第1頁
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第四講數(shù)學歸納法證明不等式

證明某些與自然數(shù)有關的數(shù)學題,可用下列方法來證明它們的正確性:(1)驗證當n取第一個值n0(例如n0=1)時命題成立,(2)假設當n=k(kN*

，kn0)時命題成立,

證明當n=k+1時命題也成立完成這兩步，就可以斷定這個命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立。這種證明方法叫做數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法注意

1.用數(shù)學歸納法進行證明時,要分兩個步驟,兩個步驟缺一不可.2(1)(歸納奠基)是遞推的基礎.找準n0(2)(歸納遞推)是遞推的依據(jù)n＝k時命題成立．作為必用的條件運用，而n＝k+1時情況則有待利用假設及已知的定義、公式、定理等加以證明驗證n=n0時命題成立若當n=k(kn0)時命題成立,

證明當n=k+1時命題也成立命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立。例:已知數(shù)列計算,根據(jù)計算的結果,猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法進行證明.

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