華師大版全等三角形的識別四

24.2.4直角三角形全等的識別(HL)設(shè)計制作：金塔縣金塔鎮(zhèn)中學(xué)教師姜永齊復(fù)習(xí)提問證明一般兩個三角形全等有哪些方法?

想一想1.在兩個三角形中,如果有三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記S.S.S)2.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S)3.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A)4.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S)

1.如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，則∠OAD＝___。(廣東2006)ODCABE

2.已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE。

(1)請你只添加一個條件，使

△ABC≌△DEF，你添加的條件是________；(2)添加條件后，試說明：△ABC≌△DEF。(云南2006)ADEFBC

3.如圖，已知AB=DC，AC=DB。試說明：∠1=∠2

(甘肅2006)ADBC12滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?1.一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.判斷：2.一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.3.兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.想一想對于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?ABCD但直角三角形作為特殊的三角形,會不會有自身獨(dú)特的判定方法呢?動動手做一做畫一個Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm動動手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM動動手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;A1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動動手做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMABCNMB動動手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫的三角形1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDC例2已知：如圖，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分別是高,且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求證：△ABC≌△DEFABCPEFQD1.如圖∠C=∠D=Rt∠，要證明△ACB≌△BDA，至少再補(bǔ)充幾個條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫出來。ABCD練習(xí)2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。說明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED小結(jié)直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.A.S”“