五年級(jí)上冊(cè)植樹問題之封閉圖形

問題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2.你要是能指著圖，一一對(duì)應(yīng)著說我們就更明白了。小結(jié)：兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米35米把線段的兩個(gè)端點(diǎn)連到一起，就是一條封閉曲線，這時(shí)兩個(gè)端點(diǎn)合在一起。封閉路線上植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)正方形邊長(zhǎng)12m，四個(gè)角上各種一棵每隔6m種一棵每隔4m種一棵每隔3m種一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）48÷4=12（棵）48÷3=16（棵）正三角形邊長(zhǎng)12m，三個(gè)角上各種一棵每隔6m種一棵每隔4m種一棵36÷6=6（棵）12×3=36（m）36÷4=9（棵）12×3=36（m）正方形邊長(zhǎng)12m，四個(gè)角上各種一棵每隔6m種一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）每隔6m種一棵48÷6=8（棵）封閉圖形，各角上種一棵，和不封閉圖形只種一端相同，棵數(shù)=間隔數(shù)點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。３３446688點(diǎn)數(shù)是（8），間隔數(shù)是（8）。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（封閉圖形）點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)數(shù)一數(shù)９個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，每?jī)蓚€(gè)人之間的距離是１米，這一圈的長(zhǎng)度是多少？

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排成方陣，最外層每邊站9個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？

（1）9－1＝84×8＝32（名）

（2）9×9=81（名）9999999999個(gè)9相加

（1）15－1＝14（個(gè)）

14×4＝56（名）

（2）15×15=225（名）答：最外層一共有56名學(xué)生，整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。十九乘十九，黑白兩對(duì)手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）謎底：圍棋圍棋

猜謎語同學(xué)們，你們有會(huì)下象棋的嗎？估計(jì)有的同學(xué)會(huì)下，可是，你會(huì)下圍棋嗎？可能有些同學(xué)不但不會(huì)下，連圍棋是什么都不知道！今天就請(qǐng)同學(xué)們和老師一起來下一盤特殊的圍棋！左邊就是圍棋的棋盤。它是由橫豎各19條線段相交而成的正方形。最外層每邊擺3個(gè)，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？8個(gè)2×4=8（個(gè)）3×4－4=8（個(gè)）最外層每邊擺4個(gè)，4角都擺，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？3×4=12（個(gè)）4－1=3（個(gè)）最外層每邊擺5個(gè)，4角都擺，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？5－1=4（個(gè)）4×4=16（個(gè)）最外層每邊擺6個(gè)，4角都擺，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？6－1=5（個(gè)）4×5=20（個(gè)）每邊放的個(gè)數(shù)每邊間隔數(shù)間隔數(shù)與個(gè)數(shù)關(guān)系邊數(shù)最外層總數(shù)總數(shù)與間隔數(shù)、邊數(shù)關(guān)系3456………………19我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：23-1=248（3－1）×4＝834-1=3412(4-1)×4=124518最外層的總數(shù)=每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)每邊的間隔數(shù)=每邊的個(gè)數(shù)-1416（5-1）×4=1642019-1=18472（19-1）×4=726-1=5（6-1）×4=205-1=4（每邊棋子數(shù)－1）×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)每邊的棋子數(shù)-1＝

每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)圍棋棋盤最外層每邊能放19個(gè)棋子棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子,最外層一共可以擺放多少棋子？18×4＝72你還有其它方法嗎？試試看！1919171719×2＋17×2＝7219×4-4=72分析:每邊看作17個(gè),有4邊,再加上四個(gè)角的4個(gè).17×4＋4=68＋4=72（個(gè)）19×4－4=76－4=72（個(gè)）方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以擺的棋子19×2＋17×2=38＋34=72（個(gè)）方法二：每邊的個(gè)數(shù)×4邊=可以擺放多少個(gè)18×4=72（個(gè)）方法三：每邊能放個(gè)數(shù)×4－重復(fù)的4個(gè)=可以擺放的棋子方法四:分析:每邊看作17個(gè),有4邊,再加上四個(gè)角的4個(gè).

17×4＋4=68＋4=72（個(gè)）圍棋棋盤最外層每邊能放19個(gè)棋子整個(gè)棋盤一共能擺多少個(gè)棋子？19×19＝361（個(gè)）兩張并起來坐,就坐1個(gè)6人,1個(gè)4人.三張并起來坐,就坐1個(gè)6人,2個(gè)4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）10張并起來坐,就是坐1個(gè)6人,9個(gè)4人.6＋4×9=6＋36=42（人）或者是坐10個(gè)4,再加上24×10＋2=40＋2=42（人）請(qǐng)你欣賞123454個(gè)間隔計(jì)時(shí)8秒8÷4=2（秒）2秒2秒2秒2秒先算出有多少個(gè)間隔？再用間隔數(shù)×