高三物理第一輪復(fù)習(xí)：圓周運(yùn)動的臨界問題

高三物理第一輪復(fù)習(xí)圓周運(yùn)動的臨界問題一.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動1、輕繩或外軌模型（沒有支撐）

v0vR外軌圓周運(yùn)動的臨界問題R繩線拉小球V圓周運(yùn)動的臨界問題一.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動

（1）輕繩或外軌模型

（沒有支撐）

：A.能過最高點的臨界條件：vRTGB.做圓周運(yùn)動的條件：V≥圓周運(yùn)動的臨界問題一.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（2）有電場的臨界問題A：等效臨界點(最高點）B.做圓周運(yùn)動的條件：vOREGF電F合F合=FnV≥圓周運(yùn)動的臨界問題一.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（3）有電、磁場的臨界問題A：等效臨界點(最高點）B.做圓周運(yùn)動的條件：vOREGF電F合F合=FnV≥BF洛圓周運(yùn)動的臨界問題一.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動2、輕桿或雙軌模型（有支撐）：vOR桿輕桿小球v雙軌拉力或壓力支持力或壓力圓周運(yùn)動的臨界問題一.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動2、輕桿或雙軌模型

（有支撐）：A.能過最高點的臨界條件：B.做圓周運(yùn)動的條件：V≥0思考討論：在什么條件下桿對小球作用力為0？在什么條件下桿對小球的作用力是支持力？在什么條件下桿對小球的作用力是拉力？vOR圓周運(yùn)動的臨界問題R繩桿或雙軌能過最高點：線對球有彈力不能過最高點：脫離軌道線或外軌線或桿作用力情況做圓周運(yùn)動的條件最高點臨界特征示意圖物理情景vOR桿在最高點速度：在最高點速度：

(1)若（2）若支持力

（3）若拉力【例1】：長L=0.5m、質(zhì)量可以忽略的桿，其下端固定于O點，上端連接一個質(zhì)量m=2kg的小球A，A繞O點做圓周運(yùn)動，如圖所示，在A通過最高點時，試討論在下列兩種情況下桿的受力：(取10m／s2）（1）當(dāng)A的速率V1=1m/s時。（2）當(dāng)A的速率V2=4m/s時。AO解：小球在最高點臨界速度，解得：

（1）V1<V0，桿對球的力為支持力，受力分析：mgN（2）V2>V0

，桿對球的力為拉力，受力分析：mgT解得：N=16N列方程：列方程：解得：T=44N【變式】：如圖，桿長為L，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計，整個系統(tǒng)繞桿的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求（取g=10m/s2)（1）小球在最高點A時的速度VA的速度多大時，才能使桿對小球m的作用力為零？（2）如m=0.5kg,L=0.5m,VA=0.4m/s,則在最低點B時，桿對小球m的作用力是多大？ABO解：（1）

（2）機(jī)械能守恒：TmgB點對小球受力分析：列方程：圓周運(yùn)動的臨界問題【鞏固練習(xí)】：1.長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定于某點，當(dāng)繩豎直時小球靜止，現(xiàn)給小球一水平初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并且剛好過最高點，則下列說法中正確的是：（）

A.小球過最高點時速度為零

B.小球開始運(yùn)動時繩對小球的拉力為

C.小球過最高點時繩對小的拉力mg

D.小球過最高點時速度大小為D2.如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，先給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動。圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點,則桿對小球的作用力可能是：（）圓周運(yùn)動的臨界問題A．a(chǎn)處為拉力,b處為拉力B.a處為拉力,b處為推力C.a處為推力,b處為拉力D.a處為推力,b處為拉力baoAB3．如圖所示，小球在光滑圓環(huán)內(nèi)滾動，且剛好通過最高點，則求在最低點的速率為：（）A.4grB.2C.2grD.D圓周運(yùn)動的臨界問題3.如圖7所示，質(zhì)量為m=100g的小物塊，從距地面h=2.0m出的斜軌道上由靜止開始下滑，與斜軌道相接的是半徑r=0.4m的圓軌道，若物體運(yùn)動到圓軌道的最高點A時，物塊對軌道恰好無壓力，求物塊從開始下滑到A點的運(yùn)動過程中克服阻力做的功。(g=10m/s)圓周運(yùn)動的臨界問題rhA解：在A點時物塊對軌道恰好無壓力，則阻力做的功等于機(jī)械能的減少量，則：v0O

E4、若上題中的勻強(qiáng)電場方向是水平向右,其他條件不變,使小球做完整圓周運(yùn)動,求在最低點時施給小球水平初速度v0應(yīng)滿足什么條件？小球在運(yùn)動中細(xì)線受到的最大拉力應(yīng)滿足什么條件?(定量分析,不要求算出最后結(jié)果)在B點有:解:小球要做完整的圓周運(yùn)動,必過圖中A點,令此時細(xì)線OA與水平方向的夾角為α,則有:小球在A點受力滿足:αEqmgAαEqmgB細(xì)線受到最大拉力在圖中B點,AB經(jīng)過O點,此時細(xì)線OB與水平方向的夾角也為α,小球由最低點到B點過程由動能定理得:小球由A點到最低點由動能定理得:電場中帶電粒子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動：臨界狀態(tài)在等效“最高點”.等效“最低點”:物體速度最大,繩的拉力最大.特點:mg和Eq的合力與繩的拉力在同一直線上,且方向相同.特點:mg和Eq的合力與繩的拉力在同一直線上,且方向相反.等效“最高點”：二、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動在水平面上做圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)角速度ω變化時，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動的（半徑有變化）趨勢。圓周運(yùn)動的臨界問題①臨界速度（已知受力情況求臨界速度）②臨界力（已知速度情況求臨界力）OrωωA對于B，T=mg對于A，｛圓周運(yùn)動的臨界問題【例2】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s2）【變式】：若轉(zhuǎn)盤保持角速度ω=5rad/s轉(zhuǎn)動，A物體保持原來位置不動，則小球B的取值范圍？圓周運(yùn)動的臨界問題2.如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，小物塊A在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒壁的動摩擦因數(shù)為μ，若要物體不下滑，圓筒的角速度至少為：（）OωAA.B.C.D.A.B.C.D.A3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動,A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時，能水平拋出，皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為：（）圓周運(yùn)動的臨界問題3.如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體Ａ、Ｂ，它們到轉(zhuǎn)軸距離分別為rA=20cm，rB=30cm，Ａ、Ｂ與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度ω0（