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3.4疊加定理及應(yīng)用一、疊加定理 疊加定理是線性網(wǎng)絡(luò)的基本定 理。現(xiàn)以圖(a)所示兩個(gè)獨(dú)立電 源共同作用的線性電路為例加 以說(shuō)明。列出圖(a)電路的網(wǎng)孔方程：)(S3S32121==++iiuiRiRR求解上式可得到電阻R1的電流i1和電阻R2上電壓u2

1"1'1S212S211+=+-++=iiiRRRuRRi其中：

)(S3S32121==++iiuiRiRR+電流i1的疊加+電壓u2的疊加從上可見(jiàn):電流i1和電壓u2均由兩項(xiàng)相加而成。第一項(xiàng)i1

和u2是該電路在獨(dú)立電流源開(kāi)路(iS=0)時(shí)，由獨(dú)立電壓源單獨(dú)作用所產(chǎn)生的i1和u2。

第二項(xiàng)i1和u2是該電路在獨(dú)立電壓源短路(uS=0)時(shí)，由獨(dú)立電流源單獨(dú)作用所產(chǎn)生的i1和u2。

以上敘述表明，由幾個(gè)獨(dú)立電源共同產(chǎn)生的各支路電流或電壓響應(yīng)，等于每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用所產(chǎn)生各支路電流或電壓響應(yīng)之和。線性電路的這種疊加性稱(chēng)為疊加定理。二、疊加定理的應(yīng)用應(yīng)用疊加定理時(shí)注意的問(wèn)題：1、疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。2、疊加時(shí)，電路的聯(lián)接方式以及電路中的有電阻和受控源都不能變動(dòng)。電壓源不作用以短路代替；電流源不作用以開(kāi)路代替。3、疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向，即各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的分電流或分電壓的參考方向，與電路中全部電源共同作用時(shí)對(duì)應(yīng)的電流或電壓的參考方向相同時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。4、疊加定理不能用于計(jì)算功率。例1電路如圖所示。若已知：試用疊加定理計(jì)算電壓u

。解：①畫(huà)出uS1和uS2單獨(dú)作用的電路，如圖(b)和(c)所示，分別求出：

②根據(jù)疊加定理：

③代入uS1和uS2數(shù)據(jù)，分別得到：

例2用疊加定理求圖(a)電路中電壓u。解：畫(huà)出獨(dú)立電壓源uS和獨(dú)立電流源iS單獨(dú)作用的電路，

如圖(b)和(c)所

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