七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-5.3-應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了課件(新版)北師大版

3.應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了第五章一元一次方程1精品課件“朝三暮四”的故事從前有個(gè)叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子。每一天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個(gè)栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會(huì)餓死，于是他想了一個(gè)辦法，并且把這個(gè)辦法說給猴子聽，當(dāng)猴子聽到只能早上吃四個(gè)，晚上吃三個(gè)栗子的時(shí)候很是生氣，呲牙咧嘴的。沒辦法狙公只好說早上三個(gè)，晚上四個(gè)，沒想到猴子一聽高興的直打筋斗。2精品課件鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積張師傅要將一個(gè)底面直徑為20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑為10厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱.假設(shè)在張師傅鍛壓過程中，圓柱體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？

220cm210cm9cmpx2202x9cmx2102pxxx解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積3精品課件大家一起來動(dòng)手請(qǐng)點(diǎn)擊畫面便可鏈接到幾何畫板4精品課件解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為X米，則它的長(zhǎng)為(X+1.4)米，2(x+1.4+x)=10.解,得x=1.8.

長(zhǎng)為：1.8+1.4=3.2（米）;答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76平方米.等量關(guān)系：（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng).

面積為：3.2×1.8=5.76（米2）.xx+1.4

例：用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.

（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？由題意得5精品課件（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與（1）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？

解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x

米，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米.由題意得2(x

+0.8+x)=10.解,得

x=2.1.長(zhǎng)為：2.1+0.8=2.9（米）;面積為：2.9×2.1=6.09(平方米)面積增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）.xx+0.86精品課件（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米.由題意得4x=10.解，得x=2.5.邊長(zhǎng)為：2.5米；面積為：2.5×2.5=6.25(平方米).面積增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.x7精品課件（4）如果把這根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？面積是多少？解：設(shè)圓的半徑為x米.由題意得

2πx=10.解,得

x≈1.59.面積為：π×1.592=7.94(平方米).答：這個(gè)圓的半徑是1.59米，面積是7.94平方米.8精品課件

例1：用一根長(zhǎng)為10米的鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形

（1）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？（2）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形面積與（1）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？（3）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它圍成的面積與（2）中所圍成的面積相比，又有什么變化？（4）如果把這根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？面積是多少？9精品課件請(qǐng)思考：解此題的關(guān)鍵是什么？通過此題，你有哪些收獲和體驗(yàn)？你能試著設(shè)計(jì)表格解決這個(gè)問題嗎？10精品課件通過對(duì)“我變高了”的了解，我們知道“鍛壓前體積＝鍛壓后體積”，“變形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng)”是解決此類問題的關(guān)鍵，其中也蘊(yùn)涵了許多變與不變的辯證的思想.遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，我們