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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.關(guān)于整式的概念,下列說法正確的是()A.的系數(shù)是 B.3是單項式C.的次數(shù)是6 D.是5次三項式2.為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數(shù),先從袋中取出80粒,做上記號,然后放回袋中.將豆粒攪勻,再從袋中取出200粒,從這200粒中,找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒,那么可以估計出袋中所有大豆的粒數(shù)()A.5000 B.3200 C.4000 D.48003.某校食堂買了5袋白菜,以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重后的記錄分別為(單位:千克),,,,,請大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是()A.千克 B.2千克 C.98千克 D.102千克4.觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A.2 B.4 C.6 D.85.下列運用等式性質(zhì)進行的變形,其中不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.已知關(guān)于x的一元一次方程2(x﹣1)+3a=3的解為4,則a的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.﹣37.下列式子中,正確的是()A. B. C. D.8.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示,化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是()A.2a﹣3 B.﹣1 C.2a+2b D.2b+39.一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下:89、73、58、69、76、79,那么這個家庭平均每月用電()A.72度 B.73度 C.74度 D.76度10.一件衣服標(biāo)價132元,若以9折降價出售,仍可獲利10%,則這件衣服的進價A.106元 B.105元 C.118元 D.108元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.當(dāng)時,代數(shù)式的值為2019,當(dāng)時,代數(shù)式的值為_________.12.已知∠1=30°,則∠1的補角的度數(shù)為_____度13.若互為相反數(shù),且都不為零,則的值為___________.14.一個小立方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6,從三個不同的方向看到的情形如圖所示,則數(shù)字6的對面是________.15.一件商品標(biāo)價121元,若九折出售,仍可獲利10%,則這件商品的進價為_____元.16.比較:32.75°______31°75′(填“<”“>”或“=”)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖所示,與互為鄰補角,OD是的角平分線,OE在內(nèi),,求的度數(shù).18.(8分)教材中的探究:如圖1,把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開,所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形.由此,得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法.(1)圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為,;(2)請你參照上面的方法,把長為5,寬為1的長方形進行裁剪,拼成一個正方形.①在圖3中畫出裁剪線,并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖.②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點,(圖中標(biāo)出必要線段長)19.(8分)學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽,已知男生和女生共92人,其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù),男生的人數(shù)不足90人.現(xiàn)要統(tǒng)一購買服裝,下面給出的是某服裝廠的價格表,購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服裝的價格60元50元40元(1)如果男生和女生分別單獨購買服裝,一共應(yīng)付5000元,求男生和女生各有多少人參加合唱比賽?(2)如果有10名男生要去參加舞蹈比賽,不能參加合唱比賽,請你為男生和女生設(shè)計一種最省錢的購買方案.20.(8分)已知:∠AOB=90°,∠COD=90°.(1)試說明∠BOC=∠AOD;(2)若OA平分∠DOE,∠BOC=20°,求∠COE的度數(shù).21.(8分)如圖,點是直線上的一點,是直角,平分.(1)如圖l,若,求的度數(shù);(2)如圖2,若,求的度數(shù).22.(10分)同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出的結(jié)果;(2)依此法則化簡的結(jié)果;(3)如果那么的值為多少?23.(10分)解方程①2x﹣3=6﹣2(x﹣0.5x).②.24.(12分)化簡求值:1(x2-2xy)-(2x2-xy),其中x=2,y=1.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù),次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和,單個的數(shù)或字母也是單項式,多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù),項數(shù)為所含單項式的個數(shù).【詳解】解:A、的系數(shù)是,A選項錯誤;B、3是單項式,B選項正確;
C、的次數(shù)是4,C選項錯誤;
D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式,D選項錯誤;
故選:B.【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義.2、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計整體的個數(shù)即可.【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選:C.【點睛】本題主要考查用樣本估計整體,掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可.【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為20×5+(0.25?1+0.5?0.75?1)=98(千克),故選:C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量.4、D【詳解】解:∵21=2,22=4,23=1,24=16,25=32,26=64,27=121,21=256,….2015÷4=503…3,∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同,是1.故選D.【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解:C選項中,若c=0,此時a不一定等于b,故選:C.【點睛】本題考查等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.6、A【解析】把x=1代入方程,即可得到一個關(guān)于a的方程,即可求解.【詳解】把x=4代入方程得解得:故選:A.【點睛】考查方程解的概念,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.7、D【詳解】解:A選項,兩個負(fù)數(shù)比較大小,先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小,絕對值越大,本身越小,因為,所以,所以A選項錯誤;B選項兩個負(fù)數(shù)比較大小,先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大,,絕對值越大,本身越小,因為,所以,所以B選項錯誤C選項兩個負(fù)數(shù)比較大小,先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小,絕對值越大,本身越小,因為,所以,所以C選項錯誤D選項,因為,所以,故D選項正確故選D8、C【分析】根據(jù)a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得:b<?1<1<a<2,然后進行絕對值的化簡,最后去括號合并求解.【詳解】解:由圖可得:b<?1<1<a<2,
則有:|a+b|?|a?2|+|b+2|=a+b+(a?2)+b+2
=a+b+a?2+b+2
=2a+2b.
故選:C.【點睛】本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡.9、C【分析】由平均數(shù)的含義可得:這個家庭平均每月用電可表示為:,從而可得答案.【詳解】解:這個家庭平均每月用電:故選:【點睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】設(shè)這件衣服的進價為x元,則132×0.9=x+10%x解得:x=108故選D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019,把x=-l和a+b=2018代入即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵當(dāng)x=1時,代數(shù)式的值是2019,
∴a+b+1=2019,
∴a+b=2018,
當(dāng)x=-1時,=-a-b+=-(a+b)+1=-2018+1=-1,
故答案:-1.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12、1【解析】∵∠1=30°,∴∠1的補角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°.故答案為1.13、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個數(shù)的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).14、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對面數(shù)字是5,與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對面數(shù)字是2,從而確定出2的對面數(shù)字是1.【詳解】解:由圖可知,與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1,的對面數(shù)字是5,與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1,的對面數(shù)字是2,數(shù)字1的對面是2,故答案為2.【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字,根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵.15、1.【分析】此題的等量關(guān)系:實際售價=標(biāo)價的九折=進價×(1+利潤率),設(shè)未知數(shù),列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)這件商品的進價為x元,根據(jù)題意得(1+10%)x=121×0.9,解得x=1.則這件商品的進價為1元.故答案為1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.16、>.【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式,再進行比較.【詳解】解:因為32.75°=32°45′,31°75′=32°15′,
32°45′>32°15′,
所以32.75°>31°75′,
故答案為>.【點睛】本題考查了角的比較,熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、72°【解析】試題分析:由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE,再由∠DOE=72°,從而得∠BOD=72°-∠BOE,由已知則可得∠AOB=144°-∠BOE,由∠AOB與∠BOC互為補角即可得∠BOE的度數(shù),從而可得.試題解析:∵,,∵,∴,∵是的平分線,∴,∵與互為補角,∴,∴,∴,∴.點睛:本題主要考查角度的計算,這類題要注意結(jié)合圖形進行,此題關(guān)鍵是能用∠BOE表示∠AOB與∠BOC,然后利用∠AOB與∠BOC互為補角這一關(guān)系從而使問題得解.18、(1),;(2)①詳見解析;②詳見解析【分析】(1)依據(jù)點A到原點的距離為:,點A在原點左側(cè),即可得到點A表示的實數(shù)為,依據(jù)點B到原點的距離為:,點B在原點右側(cè),即可得到點A表示的實數(shù)為;(2)依據(jù)所拼正方形的面積為5,即可得到其邊長為,進而得到分割線的長度;(3)依據(jù)(2)中分割線的長度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點.【詳解】解:(1)由圖可得,點A到原點的距離為:,點A在原點左側(cè),∴點A表示的實數(shù)為,由圖可得,點B到原點的距離為:,點B在原點右側(cè),∴點B表示的實數(shù)為,故答案為:,;(2)如圖所示:(3)表示數(shù)以及﹣3的點如圖所示:【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸,任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;反之,數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù).?dāng)?shù)軸上的任一點表示的數(shù),不是有理數(shù),就是無理數(shù).19、(1)男生有52人參加合唱比賽,女生有40人參加合唱比賽;(2)最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝【分析】(1)設(shè)女生x人,男生(92-x)人,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;
(2)求出抽調(diào)后男女生的人數(shù),根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案,得出最省錢的方案即可.【詳解】解:(1)設(shè)男生有x人參加合唱比賽,女生有(92-x)人參加合唱比賽依題意得:50x+60(92-x)=5000解得:x=5292-x=93-52=40答:男生有52人參加合唱比賽,女生有40人參加合唱比賽(2)男生實際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42(人)若男生和女生聯(lián)合購買82套,所需費用為50×(40+42)=4100(元)若男生和女生單獨購買,所需費用為60×(40+42)=4920(元)若聯(lián)合購買91套,所需費用為91×40=3640(元)∵3640<4100<4920∴最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝,比實際多買9套【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)∠COE=50°.【分析】(1)根據(jù)角的和差解答即可;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可得∠AOD的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE的度數(shù),再根據(jù)角的和差計算即可.【詳解】解:(1)∵∠AOB=90°,∠COD=90°,∴∠AOB﹣∠AOC=∠COD﹣∠AOC,∴∠BOC=∠AOD;(2)∵∠BOC=∠AOD,∠BOC=20°,∴∠AOD=20°.∵OA平分∠DOE,∴∠DOE=2∠AOD=40°.∵∠COD=90°,∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=50°.【點睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.21、(1)20°;(2)120°【分析】(1)依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義,即可得到∠COE的度數(shù),進而得出∠DOE的度數(shù);(2)根據(jù)是直角,平分以及得出、和的度數(shù),從而得到∠BOC的度數(shù),即可得出結(jié)果.【詳解】解:(1)∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=140°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=×140°=70°,
∵∠COD=90°,
∴∠DOE=90°-70°=20°;(2)∵平分,∴∠COE=∠BOE,又∵,=90°,∴,∴∠BOC=60°,∴∠AOC=180°-60°=120°.【點睛】本題考查角的
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