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2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成,共2小題,滿分130分,考試時(shí)間120分鐘,注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上,并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符;2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上,不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效,不得用其他筆答;3.考生答題必須答在答題卡上,保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破,答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題要求的。請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。1.5的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.有一組數(shù)據(jù):2,2,4,5,7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.4 C. D.73.蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市,2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬(wàn)元,數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.4.如圖,已知直線,直線與直線分別交于點(diǎn).若,則()A. B. C. D.5.如圖,為的切線,切點(diǎn)為,連接,與交于點(diǎn),延長(zhǎng)與交于點(diǎn),連接,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.小明5元買售價(jià)相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完),已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本,設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為元,根據(jù)題意可列出的方程為()A. B. C. D.7.若一次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),,則不等式的解為()A. B. C. D.8.如圖,小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓的高度,將測(cè)角儀豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為的地面上,若測(cè)角儀的高度為,測(cè)得教學(xué)樓的頂部處的仰角為,則教學(xué)樓的高度是()A. B. C. D.9.如圖,菱形的對(duì)角線,交于點(diǎn),,將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為()A. B. C. D.10.如圖,在中,點(diǎn)為邊上的一點(diǎn),且,,過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn),若,則的面積為()A. B. C. D.填空:本大題共8小題,每小題3分,共24分,把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。11.計(jì)算:_________________12.因式分解:__________________13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍為_(kāi)________________、14.若,則的值為_(kāi)_________________15.“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽(yù)為“東方魔板”,圖①是由邊長(zhǎng)的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形,該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)______(結(jié)果保留根號(hào))
16.如圖,將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色,再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方形,從中任取一個(gè)小正方體,則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為_(kāi)________17.如圖,扇形中,。為弧上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,與交于點(diǎn),若,則該扇形的半徑長(zhǎng)為_(kāi)__________18.如圖,一塊含有角的直角三角板,外框的一條直角邊長(zhǎng)為,三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______(結(jié)果保留根號(hào))三、解答題:本大題共10小題,共76分.把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要得計(jì)算過(guò)程,推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.(本題滿分5分)計(jì)算:(本題滿分5分)(本題滿分6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.(本題滿分6分)在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是:;(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).(本題滿分8分)某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書(shū)法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個(gè)課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題:(1)求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));(2)(3)若某校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人?(本題滿分8分)如圖,中,點(diǎn)在邊上,,將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置,使得,連接,與交于點(diǎn)(1)求證:;(2)若,,求的度數(shù).25.(本題滿分8分)如圖,為反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn),在軸正半軸上有一點(diǎn),.連接,,且.(1)求的值;(2)過(guò)點(diǎn)作,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn),連接交于點(diǎn),求的值.26.(本題滿分10分)如圖,AE為的直徑,D是弧BC的中點(diǎn)BC與AD,OD分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求證:;(2)求證:;(3)若,求的值.27.(本題滿分10分)已知矩形ABCD中,AB=5cm,點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn),且AP=.如圖①,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)C).設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),的面積為S(cm2),S與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示:(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為,BC的長(zhǎng)度為;(2)如圖③,動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā),在矩形邊上,按原來(lái)的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為.已知兩動(dòng)點(diǎn)M、N經(jīng)過(guò)時(shí)間在線段BC上相遇(不包含點(diǎn)C),動(dòng)點(diǎn)M、N相遇后立即停止運(yùn)動(dòng),記此時(shí)的面積為.①求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度的取值范圍;②試探究是否存在最大值.若存在,求出的最大值并確定運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.28.(本題滿分10分)如圖①,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,已知的面積為6.(1)求的值;(2)求外接圓圓心的坐標(biāo);(3)如圖②,P是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Q為射線CA上一點(diǎn),且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi),Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn),若點(diǎn)P到x軸的距離為d,的面積為,且,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(圖①)(圖②)
2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)(參考答案與解析)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題要求的。請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。1.【分析】考察相反數(shù)的定義,簡(jiǎn)單題型【解答】5的相反是為故選D2.【分析】考察中位數(shù)的定義,簡(jiǎn)單題型【解答】該組數(shù)據(jù)共5個(gè)數(shù),中位數(shù)為中間的數(shù):4故選B3.【分析】考察科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),簡(jiǎn)單題型【解答】故選D4.【分析】考察平行線的性質(zhì),簡(jiǎn)單題型【解答】根據(jù)對(duì)頂角相等得到根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到所以故選A5.【分析】主要考察圓的切線性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等,中等偏易題型【解答】切線性質(zhì)得到故選D6.【分析】考察分式方程的應(yīng)用,簡(jiǎn)單題型【解答】找到等量關(guān)系為兩人買的筆記本數(shù)量故選A7.【分析】考察一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系,中等偏易題型【解答】如下圖圖像,易得時(shí),故選D8.【分析】考察角的三角函數(shù)值,中等偏易題目【解答】過(guò)作交于,在中,故選C9.【分析】考察菱形的性質(zhì),勾股定理,中等偏易題型【解答】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C10.【分析】考察相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的高,中等題型【解答】易證即由題得解得的高易得:故選B二、填空:本大題共8小題,每小題3分,共24分,把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11.【解答】12.【解答】13.【解答】14.【解答】515.【解答】16.【解答】17.【解答】518【解答】【解析】如右圖:過(guò)頂點(diǎn)A作AB⊥大直角三角形底邊由題意:∴=∴=三、解答題:本大題共10小題,共76分.把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要得計(jì)算過(guò)程,推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.【解答】解: 20.【解答】解:由①得由②得21.【解答】解:原式 代入原式22.【解答】解:(1)(2)答:從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是,抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率為.23.【解答】解:參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;(2)(3)選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為答:參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,,選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為.24.【解答】解:(1) (2) 25.【解答】解:(1)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn),交于點(diǎn). (2) 26.【解析】(1)證明:∵D為弧BC的中點(diǎn),OD為的半徑∴又∵AB為的直徑∴∴(2)證明:∵D為弧BC的中點(diǎn)∴∴∴∴即(3)解:∵,∴設(shè)CD=,則DE=,又∵∴∴所以又∴即27.【解析】(1)2;10(2)①解:∵在邊BC上相遇,且不包含C點(diǎn)∴∴②如右圖=15過(guò)M點(diǎn)做MH⊥AC,則∴∴==因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),取最大值.28.【解析】(1)解:由題意得由圖知:所以A(),,=6∴ (2)由(1)得A(),,∴直線AC得解析式為:AC中點(diǎn)坐標(biāo)為∴AC的垂直平分線為:又∵AB的垂直平分線為:∴得外接圓圓心的坐標(biāo)(-1,1).(3)解:過(guò)點(diǎn)P做PD⊥x軸由題意得:PD=d,∴=2d∵的面積為∴,即A、D兩點(diǎn)到PB得距離相等∴設(shè)PB直線解析式為;過(guò)點(diǎn)∴∴易得所以P(-4,-5),由題意及易得:∴BQ=AP=設(shè)Q(m,-1)()∴∴Q中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價(jià)值為統(tǒng)領(lǐng),以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向,對(duì)初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查,保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則,結(jié)構(gòu)合理,凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì),體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實(shí)“四基”凸顯核心素養(yǎng),充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價(jià)值,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。針對(duì)以上情況,計(jì)劃如下:一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本,夯實(shí)基礎(chǔ)。1、重視課本,系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以課本為主,在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材,把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)??蓪⒋鷶?shù)部分分為六個(gè)單元:實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等;將幾何部分分為六個(gè)單元:幾何基本概念,相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實(shí)基礎(chǔ),學(xué)會(huì)思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)?;A(chǔ)知識(shí)既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系,要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu),形成整體知識(shí),并能綜合運(yùn)用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主,復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試,重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:1、扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求,在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造,必須深鉆教材,絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù),精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè),及時(shí)反饋。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題,應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合,或?qū)?wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育,不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,并創(chuàng)造條件,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。6、注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過(guò)程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意,注重邏輯關(guān)系,力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué),培養(yǎng)解題技巧,提高靈活度,使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專題突破,能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高,適當(dāng)增加難度;第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出,主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上,特別是重點(diǎn);注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握,這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用??蛇M(jìn)行專題復(fù)習(xí),如"方程型綜合問(wèn)題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題"、"幾何綜合問(wèn)題",、"探索性應(yīng)用題"、"開(kāi)放題"、"閱讀理解題"、"方案設(shè)計(jì)"、"動(dòng)手操作"等問(wèn)題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位,而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn),主要取決于對(duì)教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性,切忌面面俱到;專題要由針對(duì)性,圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題;根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時(shí)間,重要處要狠下功夫,不惜"浪費(fèi)"時(shí)間,舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識(shí),由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性,學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象,解決這個(gè)問(wèn)題的最好辦法就是以題代知識(shí)。6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度,這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的,沒(méi)有一定的難度,學(xué)生的能力是很難提高的,提高學(xué)生的能力,這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。7、專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過(guò)程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量,更不能把學(xué)生推進(jìn)題海;不、能急于趕進(jìn)度,在這里趕進(jìn)度,是產(chǎn)生"糊涂陣"的主要原因。8、注重集體備課,資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)—中考模擬,查缺補(bǔ)漏。第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練,查漏補(bǔ)缺,這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段,考前練兵。研究歷年的中考題,訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:1、模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排,題量的多少,低、中、高檔題的比例,總體難度的控制等要接近中考題。2、模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度,立足中考又要高于中考。3、批閱要及時(shí),趁熱打鐵,切忌連考兩份。4、評(píng)分要狠??傻每刹坏玫姆植坏茫鸢稿e(cuò)了的題盡量不得分,讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生,既然會(huì)就不要失分。5、給特殊的題加批語(yǔ)。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò),這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間,個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題,就在試卷上以批語(yǔ)的形式給與講解。6、詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)?,緣生的學(xué)習(xí)情況既有代表性,又是提高班級(jí)成績(jī)的關(guān)鍵,課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題,統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。8、處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試,四節(jié)課時(shí)間講評(píng),也就是說(shuō),一份題一般需要4節(jié)課的講評(píng)時(shí)間。9、選準(zhǔn)要講的題,要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。10、立足一個(gè)"透"字。一個(gè)題一旦決定要講,有四個(gè)方面的工作必須做好,一是要講透;二是要展開(kāi);三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題;四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng),切忌就題論題式講評(píng)。
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