2022年湖北省武漢江岸區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④2．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）3．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況5．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．6．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．7．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時(shí)間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計(jì)參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1068．下列計(jì)算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x9．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．10．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個(gè)正方形，則需要______根火柴棍．12．若是完全平方式，則的值為______.13．已知是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則___________.14．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．15．如圖，將長方形紙片的沿折疊（點(diǎn)在上，不與點(diǎn)，重合），使點(diǎn)落在長方形內(nèi)部點(diǎn)處，若平分，則的度數(shù)是__________．16．2019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計(jì)算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－118．（8分）計(jì)算（1）；（2）．19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)正數(shù)的立方根．20．（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請寫出移動(dòng)方案，并說明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對于水面B的位置．21．（8分）“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？22．（10分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．23．（10分）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）224．（12分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做完成，乙隊(duì)獨(dú)做完成，丙隊(duì)獨(dú)做完成，開始時(shí)三隊(duì)合作，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，由乙、丙兩隊(duì)完成，從開始到工程完成共用了，問甲隊(duì)實(shí)際工作了幾小時(shí)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個(gè)方程解出x的值，再令兩個(gè)x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝a2，故B錯(cuò)誤；C.原式＝2x2，故C錯(cuò)誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個(gè)正方形需要火柴棍根．據(jù)此解答．【詳解】解：擺1個(gè)正方形需要火柴棍4根；擺2個(gè)正方形需要火柴棍（根；擺3個(gè)正方形需要火柴棍（根；擺個(gè)正方形需要火柴棍根；故50個(gè)正方形，需要根火柴棍．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．12、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.13、9或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.15、90°【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠HFE=∠BFE，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.【詳解】2=45=【點(diǎn)睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)數(shù)立方之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，第二個(gè)括號(hào)運(yùn)用乘法分配律分別乘以（-30），再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）這個(gè)正數(shù)的立方根為．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個(gè)正數(shù)，進(jìn)而求出立方根即可．【詳解】（1）原式．（2）∵一個(gè)正數(shù)的平方根是和，∴，解得:，這個(gè)正數(shù)是，其立方根為．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計(jì)算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當(dāng)BC=BD時(shí)，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當(dāng)CD=BD時(shí)，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，讀懂題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-