《獨立性檢驗的基本思想及其初步》同步練習

《獨立性檢驗的基本思想及其初步》同步練習一、基礎過關1．下面說法正確的是 ()A．統(tǒng)計方法的特點是統(tǒng)計推斷準確、有效B．獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學上的反證法C．任何兩個分類變量有關系的可信度都可以通過查表得到D．不能從等高條形圖中看出兩個分類變量是否相關2．用獨立性檢驗來考察兩個分類變量x與y是否有關系，當統(tǒng)計量K2的觀測值 ()A．越大，“x與y有關系”成立的可能性越小B．越大，“x與y有關系”成立的可能性越大C．越小，“x與y沒有關系”成立的可能性越小D．與“x與y有關系”成立的可能性無關3．在一個2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k＝，則這兩個變量間有關系的可能性為 ()A．99% B．%C．% D．無關系4．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是 ()A．若K2的觀測值為k＝，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C．若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D．以上三種說法都不正確5．在等高條形圖中，下列哪兩個比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大()\f(a,a＋b)與eq\f(d,c＋d) \f(c,a＋b)與eq\f(a,c＋d)\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d) \f(a,a＋b)與eq\f(c,b＋c)6．考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關系得到下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得出 ()A．種子是否經(jīng)過處理跟是否生病有關B．種子是否經(jīng)過處理跟是否生病無關C．種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D．以上都是錯誤的二、能力提升7．為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取了60名高中生，通過問卷調查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計303060由以上數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值k≈，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是()A．沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關B．有%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關C．有%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關D．有%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關8．如果K2的觀測值為，可以認為“x與y無關”的可信度是________．9．為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調查后得下表中的數(shù)據(jù)：無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100設H0：服用此藥的效果與患者的性別無關，則K2的觀測值k≈________(小數(shù)點后保留三位有效數(shù)字)，從而得出結論：服用此藥的效果與患者的性別有關，這種判斷出錯的可能性為________．10．在某測試中，卷面滿分為100分，60分為及格，為了調查午休對本次測試前兩個月復習效果的影響，特對復習中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表所示：分數(shù)段29～4041～5051～6061～7071～8081～9091～100午休考生人數(shù)23473021143114不午休考生人數(shù)1751671530173(1)根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：及格人數(shù)不及格人數(shù)總計午休不午休總計(2)根據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結論？對今后的復習有什么指導意義？11．高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好”．下表是一次針對高三文科學生的調查所得數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過的前提下，能否判斷“文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關系”？總成績不好總成績好總計數(shù)學成績不好47812490數(shù)學成績好39924423總計8773691312．吃零食是中學生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對學生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學生的健康成長．下表是性別與吃零食的列聯(lián)表：男女總計喜歡吃零食51217不喜歡吃零食402868總計454085請問喜歡吃零食與性別是否有關？三、探究與拓展13．在某校對有心理障礙學生進行測試得到如下列聯(lián)表：焦慮說謊懶惰總計女生5101530男生20105080總計252065110試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？答案1．B8．1%5%10．解(1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可以得到列聯(lián)表如下：及格人數(shù)不及格人數(shù)總計午休80100180不午休65135200總計145235380(2)計算可知，午休的考生及格率為P1＝eq\f(80,180)＝eq\f(4,9)，不午休的考生的及格率為P2＝eq\f(65,200)＝eq\f(13,40)，則P1>P2，因此，可以粗略判斷午休與考生考試及格有關系，并且午休的及格率高，所以在以后的復習中考生應盡量適當午休，以保持最佳的學習狀態(tài)．11．解依題意，計算隨機變量K2的觀測值：k＝eq\f(913×478×24－399×122,490×423×877×36)≈>，所以在出錯概率不超過的前提下，可以判斷“文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關系”．12．解k＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，把相關數(shù)據(jù)代入公式，得k＝eq\f(85×5×28－40×122,17×68×45×40)≈>.因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為“喜歡吃零食與性別有關”．13．解對于題中三種心理障礙分別構造三個隨機變量Keq\o\al(2,1)，Keq\o\al(2,2)，Keq\o\al(2,3).其觀測值分別為k1，k2，k3.由表中數(shù)據(jù)列出焦慮是否與性別有關的2×2列聯(lián)表焦慮不焦慮總計女生52530男生206080總計2585110可得k1＝eq\f(110×5×60－25×202,30×80×25×85)≈<，同理