2022年湖南長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)第十六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線(xiàn)路，其中沿爬行一定是最短路線(xiàn)，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)確定一直線(xiàn) D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短2．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．3．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類(lèi)媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．某校開(kāi)展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與．晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩7．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門(mén)，總長(zhǎng)，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21610．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)11．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數(shù)是()A．70° B．100° C．110° D．130°12．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．14．“的3倍與的和”用代數(shù)式表示為_(kāi)_________．15．公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問(wèn)題中“它”的值為．16．一個(gè)數(shù)與﹣4的乘積等于，則這個(gè)數(shù)是_____．17．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線(xiàn)EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大?。?9．（5分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門(mén)課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門(mén)課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．20．（8分）如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，邊OC長(zhǎng)為1．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為；（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？②設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的距離AA′＝x，當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值．21．（10分）在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)．為響應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng)，如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長(zhǎng)；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還要多少天完成？22．（10分）如圖，已知平面上三點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成：（1）畫(huà)射線(xiàn)，直線(xiàn)；（2）連接，并用圓規(guī)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取，連接（保留畫(huà)圖痕跡）．23．（12分）如圖，以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線(xiàn)是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．2、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．5、D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個(gè)正方形，第二排兩個(gè)，第三排一個(gè)．即故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．6、C【解析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數(shù)最多．故選C．7、B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可．【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，－，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.9、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯(cuò)誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯(cuò)誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以，得到：x=－16，所以錯(cuò)誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．11、B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解即可；【詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對(duì)頂角，∴．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程.14、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求與y的和即可．【詳解】根據(jù)題意得：x的3倍與y的和表示為：3x+y．故答案為3x+y．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．15、．【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16、﹣．【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】÷（﹣4）＝﹣，故這個(gè)數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、325248【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可．

（2）根據(jù)∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問(wèn)題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，∠FEG＝2α﹣180°，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，∠FEG＝180°﹣2α．【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線(xiàn)的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．19、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）108；（4）該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學(xué)生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×＝108°，故答案為：108；（4）1200×＝360（名），答：該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②根據(jù)面積可得x的值．【詳解】解：（1）∵OC＝1，S長(zhǎng)方形OABC＝OC?OA＝12，∴OA＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是2，故答案為2．（2）如圖1，∵S＝6，即數(shù)軸上陰影部分的邊長(zhǎng)剛好為原來(lái)邊長(zhǎng)的一半，所以，當(dāng)長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，如圖1，OA′＝OA＝2，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為2；如圖2，當(dāng)長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為6，故數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為2或6；②∵S＝O′A?AB＝（O′A′﹣A′A）?OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類(lèi)討論，不要漏解．21、（1）F邊長(zhǎng)：米；E邊長(zhǎng)：米；C邊長(zhǎng)：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等即可分別表示出F、E、C的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)MQ＝PN，可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成