2022年吉林省白城市大安市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．下列說法中不正確的是（）A．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B．連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為3．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20194．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問題中一個(gè)樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績D．11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績5．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)∠BOC=15°時(shí)，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定6．將下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的數(shù)字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－17．如圖，直線，點(diǎn)，分別在直線，上，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝129．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況10．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．11．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．6612．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計(jì)、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達(dá)到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．己知2=a，3=b，則6=_______14．是不為1的數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)．是的差倒數(shù)，……依此類推，則=______________．15．利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把化成不含有分母的式子______________．16．計(jì)算：______°______′．17．請你寫出一個(gè)解為2的一元一次方程：_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個(gè)單位長度.19．（5分）樹人中學(xué)組織七年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會(huì)實(shí)踐七班同學(xué)組成前隊(duì)，步行速度為，七班的同學(xué)組成后隊(duì)，速度為前隊(duì)出發(fā)30分鐘后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為．（1）如果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地，求學(xué)校與目的地的距離；（2）當(dāng)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有多遠(yuǎn)？20．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計(jì)．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不?？咳魏握军c(diǎn))，高鐵比動(dòng)車將早到2．求兩地之間的距離．21．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.22．（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了多少時(shí)間？（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）已知滿足，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的概念，方向角，鐘面角的計(jì)算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為75°，錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，方向角，鐘面角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義，結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在這個(gè)問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的實(shí)際意義是解決問題的前提．5、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算．6、A【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)相同，即b=2，∴每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”位一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，即2017÷3=672...1，第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第一個(gè)格子中的數(shù)相同，為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了角的計(jì)算．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1一一判斷即可,其中C選項(xiàng)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項(xiàng)得：2x-3x=1-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號(hào)得：3x-6=2x+6，故本選項(xiàng)正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質(zhì)等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1．9、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．11、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．12、B【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】7062=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(2×3)=2×3=ab.14、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出，，…，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則，將原式化為沒有分母的式子即可．【詳解】=．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．16、191【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根據(jù)題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.【詳解】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于記住基礎(chǔ)知識(shí).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖案象飛機(jī),至少要向上平移3個(gè)單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接描點(diǎn)，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點(diǎn)，連線可得，圖案象飛機(jī)．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個(gè)以單位長度．19、（1）學(xué)校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊(duì)到目的地的行駛時(shí)間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)的用時(shí)再進(jìn)一步便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學(xué)校與目的地的距離為6km；設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇用了y小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇用了z小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)用了a小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，此時(shí)前隊(duì)離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．20、（1）同；（2）兩地之間的距離是．【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動(dòng)車早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵動(dòng)車和高鐵的起始點(diǎn)和目的地均相同∴動(dòng)車和高鐵是同向而行．（2）設(shè)A、B兩地之問的距離為xkm，根據(jù)題意得:，解得:．答：A、B兩地之間的距離是1200km．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一公式及其變形.21、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個(gè)水杯=33-2=3．故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因?yàn)?03＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀