云南省玉溪一中20162017學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

玉溪一中2016—2017學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考數(shù)學(xué)試題命題教師：李永福一、選擇題（每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．假如全集UR，A{x|2x4}，B{3,4}，則A(CUB)等于（）A．(2,4)B．(2,4]C．(2,3)(3,4]D．(2,3)(3,4)2k(kZ)cos(2x)為奇函數(shù)”的（2．設(shè)R，則“2”是“f(x)）A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件3．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4,)上為減函數(shù)，且，對(duì)隨意實(shí)數(shù)都建立,則（）A．f(2)f(3)B．f(2)f(5)C．f(3)f(5)D．f(3)f(6)4．某高中學(xué)校計(jì)劃從全校學(xué)生中按年級(jí)采納分層抽樣方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行心理測(cè)試，此中高三有學(xué)生900人，已知高一與高二共抽取了14人，則全校學(xué)生的人數(shù)為（）A．2400B．2700C．3000D．36005．若向量a1,1，b1,1，c1,2，則c()A．1a3bB．1a3bC．3a1bD．222222

a1b26．已知ABC中，a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊，若(2ac)cosBbcosC0，則角B的大小為（）25A．6B．3C．3D．67．已知函數(shù)：f(x)x2bxc，此中：0b4,0c4，記函數(shù)f(x)知足條件：f(2)12的事f(1)3件為A，則事件A發(fā)生的概率為（）A．5B．5C．3D．1816828．履行以以下圖的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）A．105B．16C．15D．19．已知x,y的取值以下表所示：x234y546y7bx假如y與x呈線性有關(guān)，且線性回歸方程為：2，則b（）1111A．10B．2C．10D．210．已知焦點(diǎn)為F1(2,0),F2(2,0)的橢圓過點(diǎn)P(2,1)，A是直線PF1與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，則三角形PAF2的周長(zhǎng)是（）（A）.6(B）8（C）10（D）1211．把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐ABCD的正視圖與俯視圖以以下圖，則其側(cè)視圖的面積為（）2121（A）2（B）2（C）4（D）412．若直線axby20(a0,b0)被圓x2y24x4y10所截得的弦長(zhǎng)為6，則23的最小值為（）abA.10B.426C.526D.46二，填空題（每題5分，共20分）13．在等比數(shù)列an中，a11，公比q2，若an64，則n的值為______．f(x)1x214．已知函數(shù)15x2，若，則x的取值范圍是__________.15．如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90,AA12,ACBC1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是____________．16．定義：假如函數(shù)yf(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間a,b上存在x0(ax0b)，知足f(x0)f(b)f(a)f(x)是a,b上的“均勻值函數(shù)”，x0ba，則稱函數(shù)y是它的一個(gè)均值點(diǎn).比方y(tǒng)x是2,2上的均勻值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)，若函數(shù)f(x)x2mx1是1,1上的“均勻值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.三，解答證明題（本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知函數(shù)f(x)cosxsin(x)3。34（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（ⅡABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a,b,c,f(A)1B,,=1,求ABC的面積。22418．如圖，已知四棱錐分別為PB、PC的中點(diǎn)

.

P-ABCD中，

PD

底面

ABCD

，且底面

ABCD是邊長(zhǎng)為

2的正方形，

M、N1）證明：MN//平面PAD；（2）若PB與平面ABCD所成的角為45，求三棱錐C-BDN的體積V.19．20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)（單位：分）的頻次散布直方圖以下：（Ⅰ）求頻次散布直方圖中a的值；（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在[50,60)，[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率.20．已知橢圓C:x24y216,點(diǎn)M(2,1).1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；2）求經(jīng)過M點(diǎn)且被這點(diǎn)均分的弦所在的直線方程.fx1x1,y1，x2,y2x21．設(shè)是函數(shù)x1的圖象上隨意兩點(diǎn)，若為，的中點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)為1．（1）求y1y2；n1f1f3f5f4n1（2）若22n2n2n2n，n，求n；anann1），數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若不（3）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式2n（n1，n等式2nSnm2n4n5對(duì)隨意n恒建立，求m的取值范圍．22.設(shè)函數(shù)f(x)3ax22bxc，且有abc0,f(0)0,f(1)0.b1（1）求證：a0，且2a；（2）求證：函數(shù)yf(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個(gè)不一樣樣的零點(diǎn).玉溪一中2016—2017學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考數(shù)學(xué)參照答案1．D2．A3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．D10．D11．D12．C613．714．1,515．616．0,217．（I）T；（II）b2,C7,S1absinC31122418．（1）∵M(jìn),N是PB，PC的中點(diǎn)∴MN∥BC，又BC∥AD，∴MN∥AD，又MN平面PAD，AD平面PAD，MN∥平面PAD。（2）V=22319．（Ⅰ）0.005；（Ⅱ）落在[50,60)中的學(xué)生人數(shù)為2，落在[60,70)中的學(xué)生人數(shù)為3；（Ⅲ）3．1020．（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是（230，）和（-230，）離心率e32（2）x2y4021．（1）y1y2f(x1)f(x2)x1x11x21x1x2x1x221x2111)(x21)(x∵x1x22,∴y1y22（2）由（1）知，若x1x22則y1y214n12，2，又2n2n∴f(1)f(4n1)22n2n又1,3,,4n1共有2n項(xiàng)，∴Tnn；2n2n2n（3）∵ann1，∴Sna1a2an3n3，2n2n3n8∵2nSnm2n45對(duì)隨意nN*恒建立，∴m3對(duì)隨意nN*恒建立Tn2n3n83n11設(shè)bn，∴bn1bn2n2n1∴當(dāng)n3時(shí)，bn1bn，即b4b3b2，當(dāng)n4時(shí)，bn1bn，即b4b5b6，∴(bn)maxb441，m3113．16444abc0abc022．（1）∵f(0)0∴c0∴2ab0,∴ac0∴ac0，∴f(1)03a2bc0a0abc0由2ab0,且，a0得b2，由c0得b1∴2b1aa0aa（2）由（1）知，a0,f(0)0,f(1)0,f(1)3abcabc1a1