方陣問題帶答案版

方陣問題帶答案版

在排隊(duì)時(shí)，橫著排叫行，豎著排叫列，當(dāng)行數(shù)和列數(shù)相等，正好排成一個(gè)正方形，這樣的方隊(duì)我們就叫做方陣。方陣有中實(shí)方陣（即實(shí)心方陣）和中空方陣（即空心方陣）。每邊有（）個(gè)共（）個(gè)最外層有（）個(gè)每邊有（）個(gè)共（）個(gè)最外層有（）個(gè)每邊有（）個(gè)共（）個(gè)最外層有（）個(gè)實(shí)心方陣總數(shù)=最外層總數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)-1）×4行數(shù)×列數(shù)每邊個(gè)數(shù)=最外層總數(shù)÷4+11、有一隊(duì)士兵,排成了一個(gè)8行8列的方陣。問：（1）最外層共有多少人？（2）該方陣共有多少人？例題：（1）（8-1）×4=28（人）（2）8×8=64（人）2、海軍某部排成一個(gè)方陣，最外層有48人，則該方陣共有多少人？每邊人數(shù)：48÷4+1=13（人）總?cè)藬?shù)：13×13=169（人）3、三年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式,排成一個(gè)方陣,最外層一周的人數(shù)為20人。問：（1）方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?

（2）這個(gè)方陣共有多少人?（1）每邊人數(shù)：20÷4+1=6（人）（2）總?cè)藬?shù)：6×6=36（人）4、軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成一個(gè)7行7列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？還剩下多少人？去掉人數(shù)：7×2-1=13（人）剩余人數(shù)：7×7-13=36（人）或（7-1）×（7-1）=36（人）5、參加小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行一列，則要減少33人。參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員原來有多少人？每邊人數(shù)：（33+1）÷2=17（人）總?cè)藬?shù)：17×17=289（人）6、小明用圍棋子擺一個(gè)方陣，這個(gè)方陣的橫、豎各一列的棋子之和為21枚。他擺這個(gè)方陣共用多少枚棋子？每邊人數(shù)：（21+1）÷2=11（人）總?cè)藬?shù)：11×11=121（人）7、若干名同學(xué)站成一個(gè)9×9的實(shí)心方陣.請(qǐng)問：最外層一共有多少人？這個(gè)方陣一共有多少層？最外層人數(shù)：（9-1）×4=32（人）層數(shù)：（9-1）÷2+1=5（層）8、若干名同學(xué)站成一個(gè)10×10的實(shí)心方陣.請(qǐng)問：最外層一共有多少人？這個(gè)方陣一共有多少層？從里向外算起的第3層有多少人？最外層人數(shù)：（10-1）×4=36（人）層數(shù)：10÷2=5（層）從里向外第3層人數(shù)：4+8×2=20（人）或36-2×8=20（人）小結(jié)：1、相鄰兩層，每邊個(gè)數(shù)差2，每層個(gè)數(shù)差8（除心為1時(shí)，最里兩層差7）2、每邊個(gè)數(shù)為偶數(shù)：層數(shù)=每邊個(gè)數(shù)÷2

每邊個(gè)數(shù)為奇數(shù)：層數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)-1）÷2+1方陣的特點(diǎn)組二：空心方陣最外層有（）個(gè)共有（）個(gè)最外層有（）個(gè)共有（）個(gè)最外層有（）個(gè)共有（）個(gè)最外層人（物）數(shù)=（每邊數(shù)-1）×4空心方陣總?cè)耍ㄎ铮?shù)=1、有一個(gè)正方形池塘。四個(gè)角都栽一棵樹。如果每邊栽6棵，四邊一共栽多少棵？例題：（6-1）×4=20（棵）2、用圍棋排成三層空心方陣，最里層共有12顆，求這個(gè)方陣共有棋子多少顆？12+8=20（顆）20+8=28（顆）12+20+28=60（顆）3、四（1）班的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，排成兩層空心方陣，已知最外層每邊有6人，求這個(gè)班共有多少人？最外層人數(shù)：（6-1）×4=20（人）總?cè)藬?shù)：

20+（20-8）=32（人）4、某校少先隊(duì)員可以排成一個(gè)四層空心方陣，如果最外層每邊有20個(gè)學(xué)生,問：（1）這個(gè)空心方陣最里邊一周有多少個(gè)學(xué)生?（2）這個(gè)四層空心方陣共有多少個(gè)學(xué)生?（1）最外層人數(shù)：（20-1）×4=76（個(gè)）最里邊人數(shù)：76-3×8=52（個(gè)）（2）總?cè)藬?shù)：52+60+68+76=256（個(gè)）或（52+76）×4÷2=256（個(gè)）5、有一隊(duì)學(xué)生，排成一個(gè)空心方陣，最外層人數(shù)共52人，最內(nèi)層人數(shù)共28人，求這隊(duì)學(xué)生共多少人？法一：28+36+44+52=160（人）法二：層數(shù)：（52-28）÷8+1=4（層）總?cè)藬?shù)：（52+28）×4÷2=160（人）6、有64名同學(xué)在彩車周圍排成一個(gè)兩層空心方陣，現(xiàn)在要在方陣外面再加一層，成為三層方陣需要增加幾名學(xué)生？從里向外第二層人數(shù)：（64+8）÷2=36（名）從里向外第三層人數(shù)：

36+8=44（名）7、用120個(gè)棋子排成一個(gè)兩層的中空方陣，求最外層每邊棋子數(shù)。最外層棋子數(shù)：（120+8）÷2=64（個(gè)）最外層每邊個(gè)數(shù)：64÷4+1