巖土力學講義第五土抗剪強度

巖土力學講義第五土抗剪強度原地面圖5-1土坡滑動圖5-2地基失穩(wěn)2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度二、工程中常見的強度問題（1）土作為土工結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性問題如人工筑成的路堤，土壩的邊坡以及天然土坡等的穩(wěn)定性問題。（2）土作為工程結(jié)構(gòu)的環(huán)境的問題即土壓力問題。這和邊坡穩(wěn)定問題有直接聯(lián)系，若邊坡較陡不能保持穩(wěn)定，又由于場地或其他條件限制而不允許采用平緩邊坡時，就可以修筑擋土墻來保持力的平衡。這類工程問題如擋土墻、橋臺、地下隧道等。（3）土作為建筑物的地基問題，即地基承載力的問題。三、土的抗剪強度測試方法室內(nèi)試驗：應力狀態(tài)被改變，取土過程受到干擾原位測試：精度不高2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度

§2土的抗剪強度和破壞理論

屈服或塑流：軟土材料破壞形式斷裂：巖石，硬粘土一、土的屈服與破壞1．理想彈、塑性材料的應力-應變關系①應力-應變成直線關系

②變形是完全彈性的應力-應變關系是唯一的，與應力路徑和應力歷史無關③ 稱屈服應力或破壞應力abba123應變硬化應變軟化彈性階段1圖5-32023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度2．土的應力-應變關系（1）正常固結(jié)（松砂），圖5-3曲線（3）加工硬化,屈服點至b點,無峰值（2）超固結(jié)（密松），圖5-3曲線（2）加工軟化，出現(xiàn)峰值3．實際計算時土的彈塑性問題（1）按線彈性體（2）按理想塑性材料二、莫爾——庫倫破壞理論（一）土的破壞理論1．廣義特萊斯卡理論1-313

=300kpa3

=200kpa3

=100kpa圖5-4土的應力-應變關系2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度2．廣義密色斯理論式中E——材料的彈性模量

——材料的泊松比

——畸變能的極限值， 3．莫爾——庫倫理論

圖5-5固定剪切面的剪切試驗2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（1）庫倫公式基本形式（總應力抗剪強度公式）式中

——剪切破壞面上的剪應力，即土的抗剪強度

——破壞面上的法向應力

——土的粘聚力，對于無粘性土，

——土的內(nèi)摩擦角* 稱為抗剪強度指標，同一種土，它們與試驗方法有關（2）有效應力抗剪強度公式式中——剪切破壞面上的有效法向應力

u——土中的超靜孔隙水壓力

——土的有效粘聚力

——土的有效內(nèi)摩擦角，土的有效抗剪強度指標，對于同一種土，其值理論上與試驗方法無關，應接近于常數(shù)。2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度4．莫爾抗剪強度公式當應力變化范圍不很大時可用庫倫直線代替莫爾破壞包線（二）莫爾——庫倫破壞準則——極限平衡條件1．土體中剪切破壞面位置的確定（1）在地面荷載p作用下，土中某點M的應力狀態(tài)應力圓在強度包線下面，該點應力條件處于彈性狀態(tài)應力圓正好與強度相切，該點處于極限平衡狀態(tài)

.A.C.B·Mp2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度O450+/2450+/21f（2）破裂面位置與最大主平面成2．極限平衡條件推導由 (5-7)整理后： 31fc圖5-7土的破裂面確定2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度又因故得 （5-7）′又因得：故公式（5-7）′可寫為：

2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度若 ，即對潔凈的砂土，則有當 時，歸納莫爾——庫倫破壞理論，可表達為如下三個要點：1．破壞面上，材料的抗剪強度是法向應力的函數(shù)?？杀磉_為：2．當法向應力不很大時，抗剪強度可簡化為法向應力的線性函數(shù)，即表示為庫倫公式2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度3．土單元體中，任何一個面上的剪應力大于該面上土的抗剪強度，土單元體即發(fā)生破壞，用破壞準則表示即為式（5-7）至式（5-10）的極限平衡條件（三）極限平衡條件的應用達到極限平衡所要求的內(nèi)磨擦角 單元體已破壞 單元體處于彈性平衡狀態(tài) 單元體處于塑性平衡狀態(tài)達極限平衡所要求的大主應力 土體已破壞，反之，處于彈性平衡狀態(tài)2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度§3土的抗剪強度試驗方法

一、三軸剪切試驗（一）常規(guī)三軸剪切試驗方法（1）排水剪：圖及試驗結(jié)果見第四章第二節(jié)（2）不排水剪：詳細討論見第五節(jié)

圖5-11不排水剪切的應力-應變-孔壓關系曲線密實中密軸向應變1(%)u密實中密松0松軸向應變1(%)-1000-500501002023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（二）破壞包線和抗剪強度指標1．從應力-應變關系曲線尋找破壞時的偏差應力的方法有三種（1）取曲線的最大偏差應力值當需要用土的殘余強度時取試驗曲線的終值作（2）以最大有效主應力比 處的偏差應力值作為（3）取規(guī)定的軸向應變值 所相應的偏差應力作為 值2．包絡線的作法由 可作出包絡線l2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（三）三軸試驗中的應力路徑和破壞主應力線1．三軸排水所以應力路徑：直線p=q*破壞主應力線，——破壞點的連線圖5-13

排水剪切應力路徑apKfq4502023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度2．三軸不排水試驗a.總應力（不考慮）增加 ，有b.有效應力路徑增加其中 ，所以u不是常量。450apKfq=(1-3)/2P=(1+3)/2P/=(1/+3/)/2圖5-14不排水剪切應力路徑Kf/2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度c31OO/pqaf線Kf線R3）破壞包線與破壞主應力線關系故又故圖5-15破壞包線與破壞主應力線2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（四）三軸試驗的發(fā)展令2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度二、直剪試驗

（一）試驗設備和試驗方法設備：應變控制式直接剪切儀取破壞時的正應力和剪應力值作出 曲線 取值：取剪應力—剪變形曲線峰值為 取值：—曲線之終值2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（二）優(yōu)缺點及新發(fā)展優(yōu)點：（1）固結(jié)快，試驗歷時短 （2）無側(cè)向膨脹曲豎向變形直接算出缺點：（1）剪切面上剪應力分布不均勻，中間小邊緣大 （2）不能控制排水條件，無法測出孔隙水壓力 （3）剪切面上土的性值不能代表其他部位土深基坑不能做直剪試驗，應作三軸試驗發(fā)展方向：單剪儀2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（三）無側(cè)限壓縮試驗

根據(jù)土的極限平衡條件IfThen應用：1°代替三軸試驗（當 ）2°可用來求土的靈敏度缺點：1°太軟土（流塑）不可2°試驗快,水來不及排除2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度四、十字板剪切試驗——原位試驗

（一）土的原位測試技術的優(yōu)點1．可在現(xiàn)場進行，避免取樣2．涉及的土體積比室內(nèi)試驗樣品大很多3．可連續(xù)進行，可得到完整的土層剖面及物理力學指標4．具有快速經(jīng)濟的優(yōu)點土的原位測試技術的缺點1．難于控制測試中的邊界條件，如排水條件和應力條件2．測試數(shù)據(jù)和土的工程性質(zhì)的關系建立在統(tǒng)計經(jīng)驗關系上3．測試設備進入土層對土層也有一定擾動4．試驗應力路徑無法很好控制，試驗時的主應力方向與實際工程往往不一致5．應變場不均勻，應變速率大于實際工程的正常固結(jié)2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（二）十字板剪切試驗適用范圍測定正常固結(jié)飽和軟粘土 的不排水抗剪強度和靈敏度（三）測試原理：其中：假 （各向同性）

——柱體的上、下面的抗剪強度對 圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩

——圓柱面上的剪應力對圓心所產(chǎn) 生的抗扭力矩1．影響測試精度的主要因素（1）旋轉(zhuǎn)速率（2）土的各向異性 （3）十字板頭規(guī)格圖5-232023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度（4）排水條件（5）軸桿與孔壁摩擦2．成果分析應用（1）計算軟粘土的不排水抗剪強度峰值，殘余峰和靈敏度（2）繪制隨深度變化曲線（3）土的長期強度僅為峰值強度的60~70%，應修正（4）十字板不排水抗剪強度的應用a.計算地基承載力b.預估單樁承載力c.求軟粘土靈敏度d.軟土地區(qū)堤壩的臨界高度e.地基抗滑穩(wěn)定分析f.估計土的液性指數(shù)g.檢驗地基加固效果h.根據(jù) 變化曲線關系，判定軟土固結(jié)歷史2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度§4土的抗剪強度機理和影響因素

一、摩擦強度一般由兩部分組成：一是顆粒之間滑動時產(chǎn)生的滑動摩擦，一是顆粒之間脫離咬合狀態(tài)而移動所產(chǎn)生的咬合摩擦?；瑒幽Σ僚c顆粒形狀、礦物組成、級配有關咬合摩擦與土的密度、磨圓度有關影響（粗粒土）的因素：（1）密度（2）粒經(jīng)級配（3）顆粒形狀（4）礦物成分2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度二、粘聚強度

細粒土的粘聚力取決于土粒間的各種物理化學作用力，包括庫倫力（靜電力）、范得華力、膠結(jié)作用力等。對粘聚力的微觀研究是一個很復雜的問題，目前還存在著各種不同的見解。三、摩擦強度和粘聚強度的內(nèi)在聯(lián)系

接觸點面積：

Ai=Ni/y式中y——材料的屈服強度 又f=sAi

所以其中f可看成摩擦系數(shù)，f=tg

隙空空隙PPNiAi(a)(b)圖5-30土顆粒的微觀接觸荷載教小時荷載增加，接觸點屈服2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度結(jié)論土的抗剪強度雖然形式上區(qū)分為摩擦強度和粘聚強度，而其物理實質(zhì)則難以截然區(qū)分；c=0,并非無摩擦強度，而是隱含在c中；=0

，并非無粘聚強度，而是隱含于中。學習中，既要看到摩擦強度和粘聚強度間有區(qū)別的一面又要看到它們之間有相同的一面。

2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度四、密度對抗剪強度的影響—密度—有效應力—抗剪強度的唯一性關系影響抗剪強度最主要的因素：①土的組成②土的密度③土的結(jié)構(gòu)及所受應力狀態(tài)證明土的密度——有效應力——抗剪強度唯一性關系（a）排水試驗：密度增大,

(b)固結(jié)不排水試驗 不變2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度剪切至破壞試樣11（排水）試驗1（排水試驗）固結(jié)2孔隙水壓力u試樣2剪切至破壞（不排水）固結(jié)試驗2（固界不排水試驗）45012圖5-31唯一性試驗驗證2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度實驗結(jié)論：（1）正常固結(jié)土， 唯一性關系不受加載路徑影響（2）對于超固結(jié)土，只要應力歷史相同， 唯一性的原則仍可適用。因此，應力歷史相同的土，密度愈高，抗剪強度愈大，有效應力愈高，抗剪強度也愈大。 2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度§5土在剪切中的性狀和各類抗剪強度指標

土的特點：同一種土，用同一臺儀器做試驗，如果采用的試驗方法，特別是排水條件不一樣，測得的結(jié)果往往差別很大，有時甚至相當懸殊。一、土在排水和不排水條件下的剪切狀態(tài)土與彈性材相比，有一個重要的特征：即受剪切時不僅產(chǎn)生形狀的變化，還要產(chǎn)生體積的變化——“剪脹性”，它包括體積剪脹和剪縮。對于 土體積的變化完全由于孔隙流體（水和氣）體積的變化非飽和土：變化——首先表現(xiàn)為氣體的體積變化

——與土的透氣性有關飽和土：變化——吸入或擠出水分——與滲透系數(shù)K有關，K大，體積變化時間短2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度

1、排水剪密砂：→很小，收縮→膨脹→密度降低→承受剪應力能力降低→峰值→殘余值松砂：→剪縮→密度增大→穩(wěn)定的應力豎向應變密砂l(fā)松砂松砂豎向應變體積應變增大密砂v圖3-3三軸試驗應力應變曲線2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度結(jié)論：若兩種不同密實狀態(tài)的砂的組成相同，則剪應變很大時兩種砂的密度和殘余強度將趨于一致，對應于該密度的孔隙比，稱為臨界孔隙比，它表示土處于這種密實狀態(tài)時，受剪切作用只產(chǎn)生剪應變而不產(chǎn)生體應變。2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度細粒土：類似粗料土性狀正常固結(jié)及輕度超固結(jié)土類似于松砂和中密砂重度的超固結(jié)土則類似于密砂。2．不排水剪剪切中不讓土樣排水，控制體積固定不變機理：①土體積有膨脹趨勢→土產(chǎn)生負值的孔隙水壓力→作用于骨架的有效應力增加，使土體不能膨脹。②土體有收縮的趨勢而控制不讓其收縮時→土產(chǎn)生正的孔隙水壓力→減小作用于骨架上的有效應力→土體不發(fā)生收縮。2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度結(jié)論：密砂產(chǎn)生負值孔隙水壓力，增加土的抗剪強度；松砂則產(chǎn)生正值孔隙水壓力，降低土的抗剪強度正常固結(jié)土和輕度超固結(jié)土，類似于松砂和中密砂，重度超固結(jié)土類似于密砂。2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度二、總應力抗剪強度指標和有效應力抗剪強度指標

砂：總應力： 有效應力：式中：——總應力內(nèi)摩擦角——有效應力內(nèi)摩擦角同一個試件，同一種試驗方法測得的強度只有一個，但卻有兩種表達方式顯然：例：松砂： 密砂：/uf/圖5-32有效應力破壞包線和總應力破壞包線2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度結(jié)論

有效應力強度指標與總應力強度指標的差別實質(zhì)上是反映試件中孔隙水壓力對土的抗剪強度的影響。總應力法：用試驗方法模擬原位土體的工作條件測 。有效應力法：確切反映土的抗剪強度的實質(zhì)，是今后發(fā)展方向。但孔隙水壓力不易測得。說明：理論上，若試件中的孔壓比 （為滑動面上的正應力）與原位土體的孔壓比相同，則用總應力法與有效應力法得到的抗剪強度就能相互一致。

2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度三、三軸不固結(jié)不排水剪切試驗（UU）和直剪快剪試驗

1、主要試驗過程

土樣2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度cu/uc/uIII圖5-33飽和土不固結(jié)不排水強度包線2．試驗結(jié)論1）飽和試件：① 不變不變不變②③

大小取決于先期固結(jié)壓力 愈高，愈小，愈大。2）飽和土的孔壓系數(shù)B=1。有效應力圓只有一個證明：設飽和粘土試樣在地層中所受的垂直固結(jié)壓力為，則側(cè)向固結(jié)壓力為 （為側(cè)向壓力系數(shù)）2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度應力圓I，相當于 時的情況應力圓II，相當于對I試件：

其中——初始孔隙水壓力 （1）試樣II：

∴有效應力圓只有一個2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度3．與其它試驗關系無側(cè)限壓縮，十字板剪切測得的4．應用不排水強度用于荷載增加所引起的孔隙水壓力不消散，密度保持不變的情況，如地基的極限承載計算中，若建筑物的施工速度快，地基土的粘性大，透水性小，排水條件差時應采用不排水強度。（二）快剪試驗與三軸不固結(jié)不排水試驗方法相對應，在直剪試驗中稱為快剪試驗粘性較大的土樣，快剪試驗與UU試驗性質(zhì)基本相同低性粘或無粘性土，快剪試驗與UU試驗性質(zhì)差別較大2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度四、三軸固結(jié)排水試驗和直剪慢剪試驗

土樣2．試驗結(jié)論（1）（2）試驗室土樣劃分注：上述定義與天然土層正常固結(jié)、超固結(jié)定義有區(qū)別

2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度正常固結(jié)土：天然土：3．應用（1）施工速度較慢，地基土的粘性小，透水性大，排水條件良好時應采用排水強度。

（二）慢剪試驗與三軸排水試驗方法相對應，在直剪試驗中為慢剪試驗。do摩擦強度粘聚強度圖5-35

正常固結(jié)土強度包線cdob正常固結(jié)段超固結(jié)段p圖5-36

天然土f包線dceda2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度五．三軸固結(jié)不排水試驗和直剪快剪試驗土樣（一）三軸固結(jié)不排水試驗． 1、試驗過程2．試驗結(jié)論將試樣在不同的下作不排水剪試驗，即可得破壞圓ccu2ccu1ccucu圖5-38固結(jié)不排水強度包線2023/1/12巖土力學講義第五土抗剪強度正常固結(jié)：天然土試件：有效應力抗剪指標：obcu圖5-39正常固結(jié)土和天然土的固結(jié)不排水強度包線ccuob