北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件（2021年9月修訂）

北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件2021年秋修訂第1課時圓的認識（一）（1）義務(wù)教育北師大版六年級上冊圓一情境導(dǎo)入說說小朋友們在做什么。探究新知想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？從圖中可以看出第三幅圖中小旗到每個人的距離相等，即第三種方式更公平。圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓的中心的距離都相等。畫一畫，你能想辦法畫一個圓嗎？認一認。方法一：手指畫圓法

以拇指為固定點，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。方法二：系繩畫圓法

以繩的一端為固定點，用筆將繩子拉直并繞這個固定點旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。注意：繩子要拉直，固定點不能動。方法三：圓規(guī)畫圓法步驟：(1)把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。(2)把有針尖的一腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一腳繞這個固定點旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫成一個圓。畫圓時應(yīng)注意什么？用圓規(guī)畫圓時要注意：1.帶有針尖的一只腳不能移動；2.兩腳之間的距離不能改變；3.畫出的曲線要首尾相連。點O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O圓的各部分名稱想一想，半徑之間、直徑之間，半徑與直徑之間有什么關(guān)系？同一個圓中所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑長是半徑的2倍，用字母表示d=2r。想一想，畫一畫，圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位置與什么有關(guān)系？圓的半徑?jīng)Q定圓的大小通過動手畫圖可知，圓規(guī)兩腳之間的距離為半徑。當兩腳之間的距離越小時，畫的圓就越?。划攦赡_之間的距離越大時，畫的圓也就越大。圓心確定圓的位置通過動手畫圖可知，用圓規(guī)畫圓時，把有針尖的一腳固定在一點，它所在的點為圓心，當圓心處于不同的位置，圓的位置也發(fā)生變化。練一練1.人們在聯(lián)歡時，會自然地圍成圓形，為什么？

想一想，說一說。(教材P3練一練T1)2.畫一個半徑是1.5cm的圓，并用字母O，r，d標

出它的圓心、半徑和直徑。(教材P3練一練T2)3.填表。半徑2dm0.6cm1.8dm直徑5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m(教材P3練一練T3)長方形的長是（），寬是（）。4.填一填。圓的半徑是（

），直徑是（

）。4cm8cm3cm6cm2cm圓的半徑是()，直徑是()。(教材P4練一練T5)4cm5.在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？系繩畫圓法、手指畫圓法等。(教材P4練一練T6)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家第2課時圓的認識（一）（2）義務(wù)教育北師大版六年級上冊圓一情境導(dǎo)入車輪為什么是圓的呢？分別用硬紙板做成下面的圖形，代替車輪。探究新知小組合作，將做好的硬紙板“車輪”沿直尺的邊滾一滾，描出A點留下的痕跡。圓心的痕跡是一條直線。正方形的中心點的痕跡是一條曲線。橢圓的中心點的痕跡也是一條曲線。為什么圓心的痕跡是直線？同一圓中所有的半徑都相等。AAA說一說，圓和其他圖形有什么不同。

圓無棱角，是由曲線圍成的封閉圖形，圓上的各點到中心的距離都相等?，F(xiàn)在你知道車輪為什么是圓的了嗎？圓在滾動時，圓心在一條直線上，而正方形和橢圓邊上的點到中心點的距離不相等，運動的軌跡是波浪形。行駛起來平穩(wěn)行駛起來不平穩(wěn)練一練1.淘氣設(shè)計了下面4種自行車的車輪，騎上這樣的自行車會怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。(教材P4練一練T4)答：會上下顛簸。因為等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形邊上的點到中心點的距離都不相等。2.你能用圓的知識解釋嗎？試著說一說。(教材P4練一練T7)為什么它們都是圓的呢？

圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等，無論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)，井蓋也不會掉到井中。如果井蓋是方形的，方形的一邊要比其對角線短，一旦井蓋翻轉(zhuǎn)，就有可能落入井中。

水的漣漪是圓形的，是因為物體落入水中的位置就是圓心，這時水受到的力是均勻的，就成等距離向四周擴散，就形成了圓形。3.把“試一試”的探索活動的過程和發(fā)現(xiàn)寫成

數(shù)學(xué)日記，

并與同伴交流。(教材P4練一練T8)人們很早就認識了圓。在我國古代名著《墨經(jīng)》中就有這樣的記載：圓，一中同長也。你能嘗試解釋這句話的意思嗎？課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家第3課時圓的認識（二）義務(wù)教育北師大版六年級上冊圓一復(fù)習導(dǎo)入下列圖形哪些是軸對稱圖形？√√√探究新知圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？用一個圓形紙片，折一折。請同學(xué)們拿出圓形紙片，動手試一試！折一折將圓沿直徑對折，正好完全重合。圓是軸對稱圖形我發(fā)現(xiàn)圓有很多條對稱軸。每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？做一做，填一填。圖形名稱有幾條對稱軸正方形4條平行四邊形0條平行四邊形對折后，兩邊不重合。我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？做一做，填一填。圖形名稱有幾條對稱軸正方形4條平行四邊形0條長方形2條等腰三角形等腰梯形圓1條1條無數(shù)條你有辦法找出一個圓的圓心嗎？把圓對折后再對折，兩條半徑的公共端點就是這個圓的圓心。方法一方法二把圓沿直徑所在的直線任意對折兩次，折痕的交點就是圓心。請找出下面各圖的對稱軸，與同伴交流。4條4條6條6條

由圓和正多邊形組成的圖形，對稱軸的條數(shù)由正多邊形的對稱軸的條數(shù)決定。練一練1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？畫出軸對稱圖

形的2條對稱軸。畫法不唯一畫法不唯一畫法不唯一(教材P6練一練T1)2.小組合作，量一量，填一填。(教材P6練一練T2)1角硬幣的直徑是18毫米；5角硬幣的直徑是20毫米。(1)1元硬幣的直徑是

mm。(2)照樣子量一量1角和5角

硬幣的直徑。25⑴從位置A向

平移

個方格到位置B，再

向平移

個方格到位置C。右4右63.圖中圓的位置發(fā)生了什么變化？(教材P6練一練T3)⑵從位置C向

平移

個方格到位置D，再向

平

移

個方格到位置E。下3左2⑶從位置A到位置F，可以怎樣平移？(答案不唯一)從位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。4.剪下附頁圖1的圓、正方形和等邊三角形，標出中心點A，并將各個圖形分別與下面相對應(yīng)的圖形重合，然后沿中心點A轉(zhuǎn)動圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？(教材P6練一練T4)(1)正方形旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合；等邊三角

形旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合；圓無論旋轉(zhuǎn)多

少度都與原圖形重合，所以圓有很好的旋轉(zhuǎn)對

稱性。(2)正方形旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合4次；等邊三

角形旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合3次；圓旋轉(zhuǎn)一

周，與原圖形重合無數(shù)次。我發(fā)現(xiàn)：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家第4課時欣賞與設(shè)計義務(wù)教育北師大版六年級上冊圓一情境導(dǎo)入風車圖太極圖心臟線螺旋線探究新知說一說，上面這些圖案是怎樣形成的？風車圖是由1個大圓和4個相同的小的半圓組成的。太極圖中有1個大圓和2個小的半圓……心臟線是由5組大小不等的對稱等圓和1個獨立的大圓組成的。螺旋線是由2個相同的圓的四分之一和4個不同的圓的四分之一組成的?？匆豢矗旅娴膱D案是怎樣畫出來的？試著畫一畫。你能畫出下面的圖案嗎？再設(shè)計一個有趣的圖案與同伴交流。練一練1.先說一說下面的圖案是怎樣形成的，再畫一畫。(教材P8練一練T1)2.按照下面的方式做一做，注意觀察黑點在旋轉(zhuǎn)時

的痕跡。(教材P8練一練T2)痕跡是圓。3.用一個圓、三條線段，設(shè)計出一個有意義的圖形。(教材P8練一練T3)4.你能看懂下面兩組圖的意思嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？(教材P8練一練T4)(1)(2)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家圓一第5課時圓的周長（1）義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠。車輪滾一圈的長度就是它的周長。探究新知測量活動：同桌合作測量出圓形學(xué)具的周長。匯報提示：

⑴邊演示邊講解你是怎么測出這個圓的周長的。

⑵為了使測量數(shù)據(jù)準確，你注意了哪些問題。如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。AA圓的周長方法一:滾動法方法二:繞線法圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。圓的周長與什么有關(guān)？圓的周長與直徑有關(guān)。正方形的周長是邊長的4倍。圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))測量中要注意什么？測量中會有誤差。可以多測量幾次求平均數(shù)。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))6.3023.159.5233.1712.5543.14

觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))6.3023.159.5233.1712.5543.14圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。練一練1.畫一個直徑為10cm的圓。

⑴想一想，怎樣得到它的周長？

⑵把圓剪下來，量一量。

⑶多量幾次，算出測量結(jié)果的平均數(shù)。畫圖略，測量周長應(yīng)接近31.4cm。(教材P10練一練T1)所以一定小于（）。42.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓直徑的（）倍，4(教材P10練一練T2)3.妙想要為半徑是3cm的圓形小鏡子圍一圈絲

帶，她現(xiàn)在有18cm長的絲帶，估一估，夠嗎？答：圓形小鏡子的半徑是3cm，直徑則是6cm，周長是直徑的3倍多一些，因此周長大于18cm，所以不夠。(教材P10練一練T3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家圓一第6課時圓的周長（2）義務(wù)教育北師大版六年級上冊復(fù)習導(dǎo)入圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))6.3023.159.5233.1712.5543.14上節(jié)課我們通過實際測量得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。探究新知圓的周長圓的直徑=圓周率圓的周長=直徑×圓周率你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長的計算方法嗎？如果用C表示圓的周長，那么C＝πd。如果已知半徑，怎么求呢？因為直徑＝半徑×2，所以圓的周長＝圓的半徑×2×圓周率如果用C表示圓的周長，那么C＝2πr。3.14×70＝219.8（cm）答：滾一圈有219.8厘米。C=πd自行車車輪的直徑是70cm，滾一圈有多遠？O3cm大圓周長的一半：2×3.14×3÷2＝9.42（cm）小圓周長：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）你能計算下面圖形的周長嗎？練一練2×3.14×0.3＝1.884（米）1.汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動1圈前進多少米？

滾動1000圈，前進多少米？1.884×1000＝1884（米）答：滾動1圈前進1.884米;滾動1000圈，前進1884米。(教材P11練一練T4)62.8÷3.14＝20（米）2.笑笑繞著花壇邊緣走了一周，走了62.8m，這個花壇的直徑是多少米？答：這個花壇的直徑是20米。(教材P11練一練T5)3.14×6÷2＝9.42（米）3.右圖是一個一面靠墻，另一

面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞

場，這個半圓的直徑為6m，

籬笆長多少米？答：籬笆長9.42米。(教材P11練一練T6)4.你能利用圓規(guī)把這個圓畫完整嗎？試一試，并求

出整個圓的周長。答：整個圓的周長是6.28厘米。3.14×2＝6.28（厘米）(教材P11練一練T7)5.如圖，在一個正方形中放置一個最大的圓。這個

圓的周長是多少?10m10m3.14×10＝31.4（m）答：這個圓的周長是31.4米。(教材P11練一練T8)6.甲：2×4=8(厘米)乙：3.14×2=6.28(厘米)

8>6.28答：甲螞蟻走的路程長。(教材P11練一練T9)兩只螞蟻分別沿正方形和圓走一圈，誰走的路程長？為什么？補充練習如下圖所示,貓和老鼠以相同的速度同時從A地出發(fā),貓和老鼠哪一個先到B地?貓所走的路程:3.14×(3+2+3)÷2=12.56(m)老鼠所走的路程：

3.14×3÷2+3.14×2÷2+3.14×3÷2=12.56(m)答：貓和老鼠同時到達B地。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家圓一第7課時圓周率的歷史義務(wù)教育北師大版六年級上冊問題導(dǎo)入你知道圓周率的歷史嗎？探究新知

輪子是古代的重要發(fā)明。由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？顯然輪子越大，滾得越遠，那么滾的距離與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系呢？用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實際困難限制了測量的精度。最早的解決方案是測量。

當許多人多次測量之后，人們發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是其直徑的3倍多。在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。

古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。

在我國，首先由是魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得出了較精確的圓周率的值。

他采用“割圓術(shù)”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。劉徽的方法是用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。中國古代還有一位數(shù)學(xué)家為圓周率的計算做出了巨大的貢獻，你知道他是誰嗎？1500多年前，我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之得到了π的兩個分數(shù)形式的近似值：約率為，密率為，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，π的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。2000年，圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。與同學(xué)交流閱讀后的感受，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識？我知道了劉徽用割圓術(shù)得到π的近似值。電子計算機的威力真大，能算到這么多位！我再去查查資料。收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進行展示。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家圓一第8課時圓的面積（一）義務(wù)教育北師大版六年級上冊復(fù)習導(dǎo)入我們學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。大家還記得，這些平面圖形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高÷２高底下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷２探究新知如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。方法一在圓內(nèi)畫最大的正方形。我能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。方法二用數(shù)格子的方法估算圓的面積。不是整格的怎么辦呢？能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。8等分這是扇形。能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。16等分可以近似看成平行四邊形?？匆豢?，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？32等分更接近平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？C÷2底高

拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么平行四邊形的面積＝底×高

S＝πrr×圓的面積S＝πr2練一練1.你能利用方格估計下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個小方格。圓的面積大約是（）個小方格。37148(教材P15練一練T1)（合理即可）2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：圓的面積比圓外的正方形的面積小，比圓內(nèi)的正方形的面積大；正多邊形的邊數(shù)越多，圓外切正多邊形和圓內(nèi)接正多邊形的面積就越接近圓的面積。(教材P15練一練T2)3.如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似

的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？

推導(dǎo)一下圓的面積計算公式。(教材P15練一練T3)長方形的面積相當于圓的面積；長方形的寬相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半。長方形的面積=長×寬；圓的面積＝×r＝×r＝πr2C22πr2課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家圓一第9課時圓的面積（二）義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入噴水頭轉(zhuǎn)動一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓。你有什么辦法求出圓的面積？探究新知3m噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。半徑：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：這個羊圈的面積是1256平方米。面積：3.14×202＝1256（m2）量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個羊圈的面積是多少平方米？要計算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法，讀一讀，填一填。沿線剪開r2πr觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當于圓的面積。底相當于圓的()，高相當于圓的()。周長半徑沿線剪開r2πr三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S==πr2

22πr·r

練一練1.一個圓形杯墊的半徑是4cm，這個杯墊的面積是

多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）答：這個杯墊的面積是50.24平方厘米。(教材P17練一練T1)2.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4m，它的占

地面積約是多少？半徑：31.4÷3.14÷2＝5（m）答：它的占地面積約是78.5平方米。面積：3.14×52＝78.5（m2）(教材P17練一練T2)3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三

角形，再拼成平行四邊形。(教材P17練一練T3)觀察平行四邊形，底相當于圓的()，高相當于圓的()。周長的一半半徑3.把圓形茶杯墊片沿直線剪開，得到兩個近似的三

角形，再拼成平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×()=()。πrrπr24.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它

是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長與面

積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）周長：3.14×61.5≈193.1（m）面積：3.14×（61.5÷2）2

≈2969.1（m2）答：周長是193.1米,面積是2969.1平方米。(教材P17練一練T4)5.一個運動場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，

中間是長方形，這個運動場的占地面積是多少？長方形面積：50×20＝1000（m2）圓面積：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面積：1000＋314＝1314（m2）答：這個運動場的占地面積是1314平方米。(教材P17練一練T5)6.求下圖中陰影部分的面積。陰影部分的面積＝大圓面積－小圓面積3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝251.2（cm2）(教材P17練一練T6)6.求下圖中陰影部分的面積。

3.14×52－（5×2）×5÷2×2＝78.5－50＝28.5（cm2）5cm陰影部分的面積＝大圓面積－正方形面積課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家圓一第10課時練習一義務(wù)教育北師大版六年級上冊知識回顧圓的認識

圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓的中心的距離都相等。點O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O

圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑；同圓（或等圓）內(nèi)的直徑都相等，半徑都相等。圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

在同一圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d＝2r或r＝。d2

圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的認識欣賞與設(shè)計

圓在圖案設(shè)計中有廣泛應(yīng)用，基本圖形經(jīng)過變換后，可以構(gòu)成不同的美麗圖案。

圓在圖案設(shè)計中有廣泛應(yīng)用，設(shè)計時可單獨或綜合運用平移、軸對稱等知識。

圓的周長是指圍成圓的曲線的長。直徑的長短決定圓周長的大小。圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。圓的周長

圓的周長計算公式：如果用C表示圓的周長，則C=πd或C=2πr。圓的面積

圓的面積計算公式：如果用S表示圓的面積，則S=πr2。

圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。鞏固運用1.(1)你能在左面的正方形中

畫一個面積最大的圓嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部

分的面積是多少？4cm4×4－3.14×(4÷2)2＝16－3.14×4＝3.44(cm2)答：剩下部分的面積是3.44平方厘米。(教材P18練習一T1)2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.57(教材P18練習一T2)3.

3.14×62=113.04(m2)答：羊能吃到草的面積有113.04平方米。(教材P18練習一T3)繩長6m羊能吃到草的面積有多大？4.某鐘表的分針長10cm。2×3.14×10=62.8（厘米）(1)從1時到2時，分針針尖走過了多少厘米？3.14×102=314（平方厘米）(2)從1時到2時，分針掃過的面積是多少平方厘米？答：分針掃過的面積是314平方厘米。答：分針針尖走過了62.8厘米。(教材P18練習一T4)5.要為一個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至

少是多少平方米？3.14×(1÷2)2=0.785（平方米）答：這個蓋子的面積至少是0.785平方米。(教材P18練習一T5)6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)答：樹干橫截面的直徑大約是0.4米。(教材P19練習一T6)長12.56m的繩子，正好繞樹干10圈。樹干橫截面的直徑大約是多少呢？7.常見的自行車車輪的直徑如下表。22自行車：3.14×559=1755.26(mm)24自行車：3.14×610=1915.4(mm)26自行車：3.14×660=2072.4(mm)28自行車：3.14×711=2232.54(mm)每種自行車車輪滾動1圈經(jīng)過的距離分別是多少？(教材P19練習一T7)22自行車24自行車26自行車28自行車車輪直徑559mm（22英寸）610mm（24英寸）660mm（26英寸）711mm（28英寸）8.長方形的寬是多少厘米？3.14×(16÷2)2÷16=12.56（厘米）答：長方形的寬是12.56厘米。(教材P19練習一T8)我們兩個的面積相等。9.淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正

方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)因為314>246.49，所以圓的面積大。答：它們圍成的面積不一樣大。(教材P19練習一T9)10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時，

車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？（結(jié)果保留整數(shù)）3.14×0.5=1.57（m）1km=1000m1000÷1.57≈637（圈）答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。(教材P19練習一T10)11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？不一樣長。(教材P20練習一T11)①笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是

m。②淘氣所走路線的半徑為

m，他走過的

路程是

m。③兩人走過的路程相差

m。31.43.1434.5411(2)小調(diào)查。在400m比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？

因為往外一圈的彎道比里面的彎道長，所以運動員的起跑位置會依次向前移相應(yīng)的距離。調(diào)查略。起跑線之間的距離相差多少呢？我們?nèi)フ{(diào)查一下。

還記得“貼鼻子”的游戲嗎？雖然我們事先對準了目標，但蒙上眼睛后卻很難走直，不是往左偏就是往右偏。這是由于兩腿邁的步子不一樣大的原因，結(jié)果會向一邊斜過去。如果地方足夠大，人們?nèi)菀鬃叱梢粋€圓。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第1課時分數(shù)混合運算（一）（1）義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入陽光小學(xué)六年級課外興趣小組開展第一次活動啦！我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的。探究新知航模小組有多少人？說說你是如何思考的。我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的。我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的。航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)呢？航模小組的人數(shù)是攝影小組的，可以先算出攝影小組的人數(shù)。我們航模小組的人數(shù)是攝影小組的。你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎？氣象小組12人攝影小組占氣象小組的航模小組占攝影小組的狀元成才路圓片圖氣象小組攝影小組航模小組12人狀元成才路線段圖？人請列式解決問題。先求攝影小組有多少人，再求航模小組的人數(shù)。12××3143=3(人)12××3143=4111方法一請列式解決問題。方法二先求航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾。12×(×)3143=12×41=3(人)31你能看懂笑笑的方法嗎？答：航模小組有3人。解答“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法問題時，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這個數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。歸納總結(jié)練一練⑴畫圖表示科技組與美術(shù)組、合唱組之間的人數(shù)關(guān)系。⑵算一算科技組有多少人。1.實驗小學(xué)合唱組有120人，美術(shù)組的人數(shù)是合唱

組的，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的。答：科技組有48人。(人)(教材P22練一練T1)35232.看圖列式計算。(噸)(教材P22練一練T2)2.看圖列式計算。(個)660個？個答：全國嚴重缺水的城市大約有110個。(個)3.我國約有660個城市，其中約的城市供水不足。在

這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。

全國嚴重缺水的城市大約有多少個？(教材P23練一練T4）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第2課時分數(shù)混合運算（一）（2）義務(wù)教育北師大版六年級上冊復(fù)習導(dǎo)入你還記得，整數(shù)乘、除法混合運算的順序嗎？

整數(shù)乘、除法混合運算的順序是從左往右依次計算；遇到有括號的，應(yīng)該先算括號里面的。探究新知31114512121111請你試著做一做。你有什么發(fā)現(xiàn)？不正確不正確不正確下面幾道題算得對嗎？計算時有什么好辦法可以減少錯誤？注意呦！除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。請你寫出正確的計算過程。1.分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，沒有括號的乘除運算按從左到右的順序計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。2.除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

歸納總結(jié)練一練1.(教材P23練一練T3)2.一本故事書有820頁，第一周看了全書的，第二周

看的是第一周的，第二周看了多少頁？答：第二周看了328頁。(頁)(教材P23練一練T5)答：15次才能運完。3.有兩只船，大船一次可以運載5噸貨物，小船一

次運載的貨物量是大船的。大船6次運完的貨物，

如果改用小船運，幾次才能運完？15（次）(教材P23練一練T6)答：每人一杯夠了。4.(教材P23練一練T7)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第3課時分數(shù)混合運算（二）（1）義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入探究新知第二天的成交量是多少輛？說說你是如何思考的。第二天的成交量是()輛。可汽車的成交量怎么可能是輛呢？增加了，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的。你能畫圖表示第二天的成交量嗎？畫示意圖分析題意?輛50輛方格圖線段圖第一天50輛第二天?輛比第一天增加15增加。請列式解決問題。方法一：先求第二天增加多少輛。(輛)增加的部分：(輛)總共的成交量：你能列出綜合算式嗎？50＋50×15＝50＋10＝60（輛）請列式解決問題。方法二：先求第二天是第一天的幾分之幾。(輛)你能列出綜合算式嗎？50×（1＋）15＝50×65＝60（輛）答：第二天的成交量是60輛。

“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解答方法：1.先求出多(少)的幾分之幾是多少，再用加(減)

法求這個數(shù)；2.先求出這個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，再用

另一個數(shù)乘這個分數(shù)。練一練1.十一黃金周，游樂園第一天的門票收入為960元，

第二天比第一天增加了。⑴畫圖表示第二天的門票收入。(教材P25練一練T1)1.十一黃金周，游樂園第一天的門票收入為960元，

第二天比第一天增加了。⑵算一算第二天的門票收入是多少元。答：第二天的門票收入是1120元。960×(1＋)＝1120（元）162.水結(jié)成冰后，體積大約增加。

現(xiàn)有20L的水，能結(jié)成多少立方

分米的冰？答：能結(jié)成22立方分米的冰。11020＋20×＝20＋2＝22（dm3）110(教材P25練一練T2)20L=20dm33.看圖列式計算。(教材P25練一練T3)48＋48×＝60（棵）14150×(1＋)＝275（面）56答：淘氣的體重是45千克。4.(教材P26練一練T6)40×(1＋)＝45（千克）18答：笑笑的體重是40千克。45×(1－)＝40（千克）19課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第4課時分數(shù)混合運算（二）（2）義務(wù)教育北師大版六年級上冊復(fù)習導(dǎo)入

紅星小學(xué)六年級原計劃植樹48棵，實際比原計劃多植，實際植樹多少棵？48＋48×13＝48＋16＝64（棵）答：實際植樹64棵。13探究新知六⑴班有學(xué)生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生有多少人？25方法一：先算女生有多少人。40人女生占男生？人(人)六⑴班有學(xué)生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生有多少人？25方法二：先算男生占全班人數(shù)的幾分之幾。40人女生占25男生占35(人)答：男生有24人。解答“已知一部分量占總量的幾分之幾，求另一部分量”的問題的解答方法：1.先求出一部分量是多少，再根據(jù)“總量-這一部

分量=另一部分量”求出結(jié)果。2.先求出另一部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)

“總量×另一部分量占總量的幾分之幾=另一部

分量”求出結(jié)果。算一算，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（1）（2）整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。練一練1.一本故事書有140頁，奇思已經(jīng)看了這本書的，

還剩多少頁沒有看？答：還剩60頁沒有看。(頁)(教材P26練一練T4)2.先說出運算順序，再計算。(教材P26練一練T5)59=×18×5=10×5=×（4×）3534=（70+28）×473.公園的園丁新種植了480盆花，其中杜鵑花占，

月季花占。新種植的這兩種花共有多少盆？答：新種植的這兩種花共有400盆。(盆)(教材P26練一練T7)4.越野賽跑全程12km，其中環(huán)山路段占，海濱路

段占

，其余的是公路路段。⑴環(huán)山路段比海濱路段長多少千米？(千米)答：環(huán)山路段比海濱路段長2千米。(教材P26練一練T8)⑵如果明年把賽跑全程延長，將是多少千米？(千米)答：將是17千米。4.越野賽跑全程12km，其中環(huán)山路段占，海濱路

段占

，其余的是公路路段。(米)第一根：(米)第二根：5.兩根水泥柱，埋入地下部分都是m。第一根露

出地面的部分是全長的，第二根的長度正好是

第一根的。這兩根水泥柱各長多少米？答：第一根水泥柱長米，第二根水泥柱長米。942714(教材P26練一練T9)第一根第二根課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第5課時分數(shù)混合運算（三）（1）義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入你能把模糊的地方還原嗎？探究新知八月用水多少噸？說說你是如何思考的。能不能找一下等量關(guān)系，用方程來解決這個問題？八月的用水量多，九月的少。你能找到等量關(guān)系嗎？畫一畫，想一想。?噸八月九月12噸比八月節(jié)約了八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量。方法一方法二八月九月12噸你能找到等量關(guān)系嗎？畫一畫，想一想。?噸比八月節(jié)約了也可以看作九月的用水量是八月的。列出方程，解決問題。方法一八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量17解：設(shè)八月用水x噸。列出方程，解決問題。方法二八月的用水量×=九月的用水量解：設(shè)八月用水x噸。答：八月用水14噸。別忘了檢驗?！耙阎纫粋€數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：先根據(jù)含有分率的那句話找出單位“1”，列出等量關(guān)系式，然后設(shè)單位“1”為x，列方程解答。練一練1.光明小學(xué)六年級有95人，比五年級的人數(shù)少，五年級有多少人？⑴找到題中的等量關(guān)系，畫一畫，說一說。(教材P28練一練T1)五年級六年級95人?人比五年級的人數(shù)少⑵列出方程進行解答。答：五年級有114人。解：設(shè)五年級有x人。1.光明小學(xué)六年級有95人，比五年級的人數(shù)少，五年級有多少人？2.看圖列式計算。(教材P28練一練T2)答：一件上衣的售價為200元。解：設(shè)一件上衣的售價為x元。3.解方程。(教材P28練一練T3)解：解：解：解：解：解：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第6課時分數(shù)混合運算（三）（2）義務(wù)教育北師大版六年級上冊問題導(dǎo)入你能根據(jù)上節(jié)課所學(xué)的知識解決這個問題嗎？淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？探究新知八月用水比九月多了，就相當于九月比八月少了，用。不對吧，我們還是畫圖找找等量關(guān)系吧。八月九月？噸14噸比九月多用淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？解：設(shè)九月用水x噸。答：九月用水12噸?！耙阎纫粋€數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：先根據(jù)含有分率的那句話找出單位“1”，列出等量關(guān)系式，然后設(shè)單位“1”為x，列方程解答。書店運來一批文藝書，售出后，還剩1260本。這批文藝書共有多少本？？本售出了還剩1260本你能找到其中的等量關(guān)系嗎？方法一書店運來一批文藝書，售出后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？解：設(shè)這批文藝書共有x本。答：這批文藝書共有3360本。方法二書店運來一批文藝書，售出后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？解：設(shè)這批文藝書共有x本。答：這批文藝書共有3360本?！耙阎徊糠至空伎偭康膸追种畮祝傲硪徊糠值牧渴嵌嗌?，求總量”的解題方法：（1）設(shè)總量為x，x－已知部分占總量的分率×x＝另一部分量；（2）設(shè)總量為x，（1－已知部分占總量的分率）x＝另一部分量。練一練1.東湖小區(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶，比去年增加

了，東湖小區(qū)去年擁有電腦的家庭有多少戶？下面哪幅圖正確表達了題目的意思？(教材P29練一練T4)2.獵豹是陸地上跑得最快的動物，每秒大約跑31m,

比小汽車的速度快。小汽車每秒約行駛多少米？解:設(shè)小汽車每秒約行駛x米。

x＝20答：小汽車每秒約行駛20米。1120x＋

x

＝31

(教材P29練一練T5)3.(教材P29練一練T6)29512=×4.學(xué)校舉行手工制作作品大獎賽，共收到手工

作品240件。⑴把下表填寫完整。1030(教材P29練一練T7)⑵獲獎作品占收到的作品總數(shù)的幾分之幾？答：獲獎作品占收到的作品總數(shù)的。4.學(xué)校舉行手工制作作品大獎賽，共收到手工

作品240件。5.有一項工程要鋪設(shè)一條電纜線，第一周鋪設(shè)了全

長的，第二周鋪設(shè)了全長的，還剩220km沒有

鋪，這條電纜線全長有多少千米？答：這條電纜線全長有400千米。解：設(shè)這條電纜線全長有x千米。(教材P29練一練T8)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家分數(shù)混合運算二第7課時練習二義務(wù)教育北師大版六年級上冊知識回顧

（1）連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少就是用這個數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。

（2）分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。分數(shù)混合運算（一）知識點1(1)先求出多(少)的幾分之幾是多少，再用加(減)

法計算；(2)先求出多(少)的量是單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算。分數(shù)混合運算（二）知識點2

“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的解題方法：(1)總量-總量×已知部分占總量的分率；(2)總量×(1-已知部分占總量的分率)。整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。分數(shù)混合運算（二）知識點2

“已知一部分量占總量的幾分之幾，求另一部分量”的解題方法：

“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：分數(shù)混合運算（三）知識點3先根據(jù)含有分率的那句話找出單位“1”，列出等量關(guān)系式，然后設(shè)單位“1”為x，列方程解答。（1）設(shè)總量為x，x－已知部分占總量的分率×x＝另一部分量；（2）設(shè)總量為x，（1－已知部分占總量的分率）x＝另一部分量。分數(shù)混合運算（三）知識點3

“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”的解題方法：鞏固運用1.說一說圖意，再列式計算。(教材P30練習二T1)200本故事書科技書？本多14（1）(本)（2）中性筆鋼筆25支?支多14解：設(shè)中性筆有x支。答：中性筆有20支。x

=

25542.某倉庫的地面是長方形的，長15m，寬是長

的

。這個倉庫地面的面積是多少？長方形的寬：長方形的面積：(m)(m2)答：這個倉庫地面的面積是180平方米。(教材P30練習二T2)3.

六（2）班有45名學(xué)生，其中的學(xué)生參加校運

動會的各項比賽，其余的學(xué)生組成啦啦隊。共有

多少名啦啦隊員？(名)答：共有18名啦啦隊員。(教材P30練習二T3)4.(教材P30練習二T4)=×54214155.解方程。解：解：解：(教材P30練習二T5)6.世界人均水資源擁有量是8800m3，而我國人均水

資源擁有量只有世界人均水資源擁有量的，我國

人均水資源擁有量比世界人均水資源擁有量少多少

立方米？(m3)答：我國人均水資源擁有量比世界人均水資源擁有量少6600立方米。(教材P31練習二T6)7.（1）畫圖表示三人體重之間的關(guān)系。我比小華重。15我的體重是35kg。我比小華輕。17(教材P31練習二T7)小華小剛?千克35千克小明?千克比小華輕17比小華重15（2）小剛和小明的體重分別是多少千克？算一算。小剛:小明:(kg)(kg)答：小剛的體重是42千克，小明的體重是30千克。8.（1）一份稿件共4500字，淘氣錄入了這份

稿件的，還剩多少字沒錄入？答：還剩2500字沒錄入。(字)(教材P31練習二T8)（2）笑笑錄入一份稿件，錄入了

后還剩700字，

這份稿件共有多少字？答：這份稿件共有2450字。解：設(shè)這份稿件共有x字。9.

成人體內(nèi)血液約是體重的，血液中約含有的

水。李叔叔的體重是78kg，他的血液中約含有多

少千克水？答：他的血液中含有2.88千克水。(教材P31練習二T9)113122578××＝（kg）722510.《算法統(tǒng)宗》中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式

呈現(xiàn)的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山

上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚合

吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只

碗。請問都來寺里有多少個和尚。利用方程知識可

以解決這個有關(guān)趣的問題，我們試一下吧！(教材P31練習二T10)答：都來寺里有624個和尚。解：設(shè)都來寺里有x個和尚。x

=

364712x=624課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家觀察物體三第1課時搭積木比賽義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入搭積木比賽探究新知比賽一：畫一畫淘氣用5個小正方體搭成了一個立體圖形，請兩隊同學(xué)畫出從上面、正面、左面看到的形狀，比一比哪個隊畫得正確。從上面看到的從正面看到的從左面看到的

想要正確畫出從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，應(yīng)選好觀察的方向，并確定觀察到的立體圖形畫成平面圖形后的正確位置。小結(jié)一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要幾個小正方體？最多可以有幾個小正方體？比賽二：搭一搭請兩隊分別搭一搭，說一說。至少需要5個。最多可以有8個。

在確定所需要的小正方體的數(shù)量范圍時，可以把可能出現(xiàn)的各種搭法一一列舉出來，然后分別數(shù)出各種搭法所需要的小正方體的數(shù)量。小結(jié)用6個小正方體搭一個立體圖形，從上面看到的形狀是。比賽三：看誰搭得多

還原立體圖形的方法：先根據(jù)給出的平面圖形的形狀確定基本的擺放方法，再在符合題意的基礎(chǔ)上一一確定余下的小正方體的擺放位置。小結(jié)練一練1.下面是用5個小正方體搭成的立體圖形，分別畫

出從上面、正面和左面看到的形狀。上面正面左面(教材P33練一練T1)2.一個立體圖形，從正面看到的形狀是，

從上面看到的形狀是，從左面看到的形

狀是。搭一搭，你用了幾個小正方體？5個(教材P33練一練T2)3.一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。⑴它可能是下面的哪一個呢？在合適的圖形下面畫“√”。()()()()√(教材P33練一練T3)3.一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。⑵搭一搭，看一看，你選對了嗎？選對了3.一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。⑶按題目的要求搭小正方體，最多能用幾個小正方體，

最少需要幾個小正方體？想一想，搭一搭。最多能用7個小正方體，最少需要5個小正方體。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家觀察物體三第2課時觀察的范圍義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入小猴子能看到墻內(nèi)所有的桃子嗎？ABCA'小猴在樹上A處時，看到墻內(nèi)離墻最近的點為A'。請你分別畫出小猴爬到B處和C處時，看到墻內(nèi)離墻最近的點B'和C'。探究新知A盲區(qū)BC盲區(qū)盲區(qū)A'B'C'

小結(jié)：觀察者所處的位置越高，觀察的范圍越大，盲區(qū)越?。挥^察者所處的位置越低，觀察的范圍越小，盲區(qū)越大。B①盲區(qū)②A客車行駛到位置①時，司機能夠看到建筑物B的一部分，客車行駛到位置②時，司機還能看到建筑物B嗎？為什么？客車行駛的位置由到，相對于建筑物B來說，司機的觀察點的位置也由遠及近，但是司機看到的范圍卻由大變小。①②B①盲區(qū)②A生活中還有哪些類似的現(xiàn)象？與同伴說一說。1.站在樓層高的地方比站在樓層低的地方向外看到的范圍大。2.夜晚路燈下同樣的桿子,離路燈越近,它的影子越短,離路燈越遠,影子越長。練一練1.坐在二樓的笑笑能看到一樓的淘氣嗎？坐在二樓的笑笑不能看到一樓的淘氣。(教材P35練一練T1)2.畫出夜晚路燈下桿子的影子。同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越

。短(教材P35練一練T2)3.如圖1，小貓在殘墻前，小老鼠在殘墻的后面活

動，又怕被小貓看到。請你在圖2中畫出小老鼠

可以活動的區(qū)域。圖1圖2(教材P35練一練T3)

⑵晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的？遠離路燈時呢？答：走向路燈時，影子越來越短；遠離路燈時，影子越來越長。答：球的影子逐漸變大。4.⑴在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子是怎樣變化的？(教材P35練一練T4)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家觀察物體三第3課時天安門廣場義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入1234探究新知14下面這兩幅圖分別是從哪個位置拍攝的？想一想，說一說。下面哪幅圖是從位置②拍攝的？你有什么好辦法？比較一下位置②和位置③。我在桌子上用物品代替模擬一下……23按照位置②③①④的順序把四幅圖連起來看一看。23142314

判斷拍攝位置與照片的對應(yīng)關(guān)系時，可以假設(shè)自己在拍攝地點，根據(jù)圖中景物特點，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。小結(jié)試一試淘氣乘船游覽，游船從A點處出發(fā)。A淘氣看到右邊這四幅圖片的先后順序是：bcda說一說，填一填。擺一擺，驗證一下。我用三個物品代替這三個建筑物，按圖中的位置擺一擺。先想一想，航行中看到的三個建筑物的位置關(guān)系是怎樣變化的？

判斷連續(xù)拍攝的一組照片的先后順序時，可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己依次會看到哪些景物，也可以聯(lián)系生活實際，借助實物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親自觀察，得出結(jié)論。小結(jié)練一練1.不馬虎沿小路向果樹

林看守人的小屋走去。⑴右面兩幅圖中，哪幅

是在A點處看到的，哪幅

是在B點處看到的？（）（

）A點B點(教材P37練一練T1)⑵想一想，不馬虎走到C點

時，可以看到什么，看不

到什么？不馬虎走到C點時，可以看到房子,看不到樹。31242.下圖是在空中看到的樂樂家，房子周圍有一棵大樹，

一個石凳，門前有一條小路。(教材P38練一練T2)北東（）

①

（）

②

（）

③（）

④⑴下面四個畫面，分別是站在①②③④哪個位

置看到的？⑵右面兩個畫面是從房

子的東、南、西、北

四個方向中的哪個方

向看到的？填一填。東南1.下面三幅照片分別是從哪個位置拍攝的?把拍攝的編

號填在照片下面的(

)里。②③①補充練習2.下面的照片是在空中看到的小君的家,房子

旁邊有一個亭子和一棵樹。下面四幅圖,分

別是站在①②③④哪個位置看到的?③④①②課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家百分數(shù)四第1課時百分數(shù)的認識義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入

在一場足球比賽中，猛虎隊獲得一次罰點球的機會，他們準備派三名隊員中的一名去罰點球。右面是這三名隊員近期罰點球情況統(tǒng)計。隊員罰球數(shù)/個進球數(shù)/個淘氣2018奇思108不馬虎2521探究新知隊員罰球數(shù)/個進球數(shù)/個淘氣2018奇思108不馬虎2521你認為該選派哪名隊員?與同伴交流?？纯从袔讉€球沒罰進去。淘氣與奇思都是罰丟2個球，怎么比呀？要看進球的個數(shù)占罰球個數(shù)的幾分之幾。隊員罰球數(shù)/個進球數(shù)/個進球數(shù)占罰球數(shù)的幾分之幾淘氣2018奇思108不馬虎2521這個不好比較！隊員罰球數(shù)/個進球數(shù)/個進球數(shù)占罰球數(shù)的幾分之幾淘氣2018奇思108不馬虎2521都化成分母是100的分數(shù)，這樣就容易比較了。寫作84%，讀作：百分之八十四。...百分號像84%，28%，90%、117.5%…這樣的數(shù)叫作百分數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。認一認。百分數(shù)在生活中應(yīng)用很廣泛，說說下面這些百分數(shù)分別表示什么意思。95%表示出勤的人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的。10095百分數(shù)在生活中應(yīng)用很廣泛，說說下面這些百分數(shù)分別表示什么意思。51%和49%表示每100人中約有51人是男性,約有49人是女性。百分數(shù)在生活中應(yīng)用很廣泛，說說下面這些百分數(shù)分別表示什么意思。125%表示妙想現(xiàn)在的身高是入學(xué)時身高的。100125你在生活中還見過哪些百分數(shù)？分別表示什么意思？和同伴交流一下！1.百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。2.把分母是100的數(shù)寫成百分數(shù)的方法：先去掉

分數(shù)線和分母，再在分子的后面寫上“％”。3.百分數(shù)的讀法：先讀百分號，讀作“百分之”

再讀百分號前面的數(shù)。小結(jié)練一練1.六⑴班準備派下面隊員中的一名參加學(xué)校的套圈

比賽。下面是他們近期套圈情況統(tǒng)計。你認為該派哪名隊員？說說你的理由。(教材P40練一練T1)笑笑：17÷20=85%淘氣：9÷10=90%奇思：20÷25=80%妙想：46÷50=92%因為92%>90%>85%>80%，所以該派妙想去。2.讀出下面的百分數(shù)，并說一說這些百分數(shù)

所表示的意思。⑴姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為49.8%。讀作：百分之四十九點八，表示姚明那一年投籃的命中數(shù)是投籃總數(shù)的49.8%。(教材P40練一練T2)⑵食物中蛋白質(zhì)含量如下表。12.3%讀作：百分之十二點三，表示雞蛋中蛋白質(zhì)的含量是雞蛋總量的12.3%；24.6%讀作：百分之二十四點六，表示豌豆中蛋白質(zhì)的含量是豌豆總量的24.6%。2.9%讀作：百分之二點九，表示牛奶中蛋白質(zhì)的含量是牛奶總量的2.9%；牛奶雞蛋豌豆2.9%12.3%24.6%⑶果園九月份的產(chǎn)量是八月份的120%。120%讀作：百分之一百二十，表示果園九月份的產(chǎn)量是八月份產(chǎn)量的120%。3.估計每幅圖的陰影部分占整幅圖的百分之幾，然

后與對應(yīng)的百分數(shù)連起來。33%50%75%12.5%25%(教材P40練一練T3)4.填一填。

光明小學(xué)參加課外小組的同學(xué)有100人，參

加各個小組的人數(shù)如下表。14%38%22%26%(教材P40練一練T4)美術(shù)組體育組科技組手工組人數(shù)14382226占課外小組總?cè)藬?shù)的百分比5.收集在報紙、雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中見過的

百分數(shù)，說一說它們所表示的意思。和同伴交流一下吧！(教材P40練一練T5)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

課后作業(yè)謝謝大家百分數(shù)四第2課時合格率（1）義務(wù)教育北師大版六年級上冊情境導(dǎo)入抽查箱數(shù)合格箱數(shù)甲牌5043乙牌6052甲牌罐頭的合格率比乙牌……探究新知抽查箱數(shù)合格箱數(shù)甲牌5043乙牌6052甲牌罐頭的合格率比乙牌……你知道合格率是什么意思嗎？合格率也是一種百分數(shù)，想想什么是百分數(shù)……合格率：合格箱數(shù)是抽查箱數(shù)的百分之幾。怎樣計算合格率？抽查箱數(shù)合格箱數(shù)甲牌5043乙牌6052甲牌的合格率:43÷50抽查箱數(shù)合格箱數(shù)甲牌5043乙牌6052乙牌的合格率:52÷60≈0.867=86.7%除不盡時,百分號前通常保留一位小數(shù)。想一想，小數(shù)、分數(shù)怎樣化成百分數(shù)？算一算，說一說。0.241.760.05=24%=176%=5%=75%=62.5%≈16.7%

小數(shù)化成百分數(shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再在后面加上百分號。分數(shù)化成百分數(shù)的：可以把分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)；也可以先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再改寫成百分數(shù)。小結(jié)練一練1.某小學(xué)科技小組進行種子發(fā)芽試驗，實驗結(jié)果如

下表。⑴說一說發(fā)芽率是什么意思。種類試驗種子數(shù)/粒發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率小麥200192稻谷300282黃豆150147綠豆120117發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子數(shù)的百分之幾就是發(fā)芽率。(教材P42練一練T1)種類試驗種子數(shù)/粒發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率小麥200192稻谷300282黃豆150147綠豆120117⑵在表中填出種子的發(fā)芽率。96%94%98%97.5%⑶在表中（）種子發(fā)芽率最高，（）種子

發(fā)芽率最低。黃豆稻谷種類試驗種子數(shù)/粒發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率小麥200192稻谷300282黃豆150147