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電路基本定理

----疊加定理

測0601班19號馬潔4.1疊加定理一、疊加定理:在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。(a)原電路+-U1R1R2=U1單獨作用IS=0+-U1R1R2(b)I1''I2''+IS單獨作用U1=0R1R2(c)（c）IS單獨作用電路同理：用支路法,節(jié)點發(fā)怎么證明？（b）U單獨作用電路(a)+-U1R1R2+-U1R1R2(b)I1''I2''R1R2(c)

思考：用疊加定理求如圖所示電路中的支路電流I。

解

：

畫出各個獨立電源分別作用時的分電路如圖(b)和(c)所示。

對于圖(b)有

對于圖(c)有

(a)4AIsI4Ω6Ω10VR1Us–+R24Ω6Ω10VI(1)Us–+R2(b)R14A4Ω6ΩIsR2I(2)(c)R1（2）R1消耗的功率分別計算有

疊加定理不能用來計算功率！討論

(1)若R2處再串接一個4V的電壓源，如圖(a)所示，再重新求支路電流I。

圖(b)的解為

圖(c)的解為

疊加定理可以分組使用(a)4AR14V–+I4Ω6Ω10VIsUs–+R24AR1(b)I(1)4Ω6Ω10VIsUs–+R24Ω4V(c)I(2)6ΩR1–+R2US和IS為一組4V為一組如圖(a)所示電路，用疊加定理求電流I。

解

按疊加定理，作出分電路如圖(b)、(c)所示。注意：受控源保留在分電路中。

對于圖(b)，列KVL方程有

對于圖(c)，列KVL方程有

(a)2I5AI1Ω+–10V–+2Ω(b)5AI(1)1Ω2I(1)+–2Ω+–(c)I(2)1Ω2I(2)10V–+2Ω1.疊加定理只適用于線性電路。2.一個電源作用，其余電源為零電壓源為零—短路。電流源為零—開路。3.功率不能疊加(功率為二次函數(shù))。4.u,i

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