2022年石獅七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．3．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）4．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒（不超過10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動過程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動時(shí)間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒6．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．8．在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元9．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．680名學(xué)生是總體B．60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查10．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．211．已知，則代數(shù)式的值為（）．A．0 B．6 C． D．1112．下列計(jì)算錯誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，且．則的值是_____．14．如圖，將長方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為__________.15．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列四個條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號)16．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是__________．17．比較大?。海?______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒5個單位長度，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒4個單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動過程中，共有多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個單位長度？③當(dāng)t≤15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．19．（5分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）設(shè)一次性購買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款為_________元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為元；（2）若甲購物時(shí)一次性付款490元，則所購物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別是多少元？20．（8分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．21．（10分）如圖，線段，線段上有一點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．22．（10分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？23．（12分）某校對“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項(xiàng)正確；

B、，故本選項(xiàng)錯誤；

C、，故本選項(xiàng)錯誤；

D、，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項(xiàng)都是錯誤的；A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示法，明確“過某個頂點(diǎn)的角不只一個時(shí)，不能單獨(dú)用這個頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯誤；、，故本選項(xiàng)錯誤；、，故本選項(xiàng)錯誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時(shí)間即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點(diǎn)，∴OB=AB=①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB－PB=3∴點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為3÷2=s；②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB+PB=7∴點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為7÷2=s；③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為13÷2=s；④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為17÷2=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動點(diǎn)問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點(diǎn)：幾何體的展開圖．7、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.9、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?0、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握11、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)各個選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項(xiàng)A錯誤，∵故選項(xiàng)B正確，∵故選項(xiàng)C正確，∵故選項(xiàng)D正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行化簡，然后計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計(jì)算是解題關(guān)鍵．14、'【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求．【詳解】由折疊可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案為：'．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵．15、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．16、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對象的全體，據(jù)此解答即可．【詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是4000名學(xué)生的體重．故答案為：4000名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵．17、＜【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)之間絕對值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點(diǎn)之間的距離為13；②12≤t≤18；③當(dāng)m＝5時(shí)，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）①由兩點(diǎn)距離可求解；②由，兩點(diǎn)間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動到﹣5+2×5＝5，點(diǎn)Q運(yùn)動到11+2×4＝18，∴P，Q兩點(diǎn)之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當(dāng)m＝5時(shí)，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點(diǎn)間距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型.19、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；

（2）設(shè)甲所購物品的原價(jià)是y元，先求出購買原價(jià)為10元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y>10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由第二次所購物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購物品的原價(jià)超過10元且第一次所購物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購物品的原價(jià)是z元，則第二次所購物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)200＜x≤10時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x＞10時(shí)，實(shí)際付款10×0.9+0.8（x﹣10）=（0.8x+1）元．故答案為0.9x；0.8x+1．（2）設(shè)甲所購物品的原價(jià)是y元，∵490＞10×0.9=41，∴y＞10．根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51．答：甲所購物品的原價(jià)是51元．（3）∵第二次所購物品的原價(jià)高于第一次，∴第二次所購物品的原價(jià)超過10元，第一次所購物品的原價(jià)低于10元．設(shè)乙第一次所購物品的原價(jià)是z元，則第二次所購物品的原價(jià)是（1000﹣z）元，①當(dāng)0＜z≤200時(shí)，有z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=220（舍去）；②當(dāng)200＜z＜10時(shí)，有0.9z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=440，∴1000﹣z=4．答：乙第一次所購物品的原價(jià)是440元，第二次所購物品的原價(jià)是4元．【點(diǎn)睛】考查，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目中的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵.20、2x2+10y；1【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡原式，最后將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.21、2c