五年級奧數(shù)：邏輯推理(一)假設(shè)法

-.z.邏輯推理〔一〕假設(shè)法假設(shè)法推理的根本方法是：先對所給定的諸多條件中的*一個條件假設(shè)它是正確的，然后結(jié)合其他條件進展合理的推理及判斷，如果推理導(dǎo)致矛盾，說明原假設(shè)不正確，需要重新提出一個假設(shè)，再進展合情的推理，……，直到得出的結(jié)論與提供的假設(shè)及所有的條件沒有矛盾發(fā)生.如此逐一檢查所有的條件，直到全部問題解決為止.假設(shè)法常與枚舉法結(jié)合使用.例1地理課上教師掛出一張沒有注明省份的中國地圖.其中有5個省份分別編上了數(shù)字1～5號，請同學(xué)們寫出每個編號是哪一省.A答：2號是陜西，5號是甘肅；B答：2號是湖北，4號是山東；C答：1號是山東，5號是吉林；D答：3號是湖北，4號是吉林；E答：2號是甘肅，3號是陜西.這5名同學(xué)每人都只答對了一個省，并且每個編號只有一個人答對.問從1號到5號各是哪個?。侩S堂練習(xí)1明明、亮亮、強強三人在社區(qū)運動場上踢足球，不小心將王教師家的玻璃窗打碎了.當王教師問他們是誰打碎了玻璃窗時，明明說："是亮亮打的.〞亮亮說："不是我打的.〞強強也說："不是我打的.〞經(jīng)調(diào)查知，他們?nèi)酥兄挥幸粋€人講了實話.請問到底是誰打碎了玻璃窗？例2A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者預(yù)測了結(jié)果.甲說："E第3，A第4.〞乙說："A第3，B第1.〞丙說："B第4，E第2.〞丁說："D第1，C第3.〞實際結(jié)果是每人只猜對了一個.參賽五人沒有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.隨堂練習(xí)2小張、小王、小李、小趙同時參加一次數(shù)學(xué)競賽，賽后，小張說："小李得第一名，我得第三名.〞小王說："我得第一名，小趙得第四名.〞小李說："小趙得第二名，我得第三名.〞小趙沒有說話.成績揭曉時，發(fā)現(xiàn)他們每個人的話都只說對了一半.請問，他們四個人的名次到底是怎樣的？例3劉紅、陳明、李小明三人各有一些蘋果.劉紅說："我有22個蘋果，比陳明少2個，比李小明多一個.〞陳明說："我的蘋果數(shù)不是最少的，李小明和我的蘋果數(shù)差3個，李小明有25個蘋果.〞李小明說："我比劉紅蘋果少，劉紅有23個蘋果，陳明比劉紅多3個蘋果.〞他們每人說的三句話中，都有一句是錯話.請問：他們各有多少蘋果？隨堂練習(xí)3教室里有一只裝蘋果的紙箱，甲、乙、丙三人對箱中蘋果數(shù)進展估計.甲說："箱中至少有20個蘋果.〞乙說："箱中的蘋果數(shù)不到20個.〞丙說："箱中最少有一個蘋果.〞我們知道三個估計中只有一個估計是正確的，請問這只紙箱中終究裝了多少蘋果？例4有一次智力大獎賽，最后一關(guān)是要闖"勝、負〞門的關(guān).有兩座門，一座是生命門，一座是死亡門.小強過五關(guān)斬六將已戰(zhàn)勝數(shù)位高手，僅剩他一人勝出，過最后一關(guān).他只要能通過兩座門中的生命門，他將最后勝出獲大獎，如果過不了生命門，那將會前功盡棄.最后一關(guān)是這樣的：兩扇門前都站著一名士兵，這兩位士兵都知道哪個門是生命門，哪個門是死亡門，然而他們中的一個人總說假話，另一個總說實話.然而小強并不知這兩個士兵哪位說真話，哪位說假話.他在選擇這兩個門通過前只能問這兩個士兵中的*一個人一個問題，以便決定他通過哪個門〔這兩扇門上沒有任何標記，外形完全一樣〕.請問，小強問一個什么樣的問題就能確保選擇了生命門從而確保大獎呢？例5甲、乙、丙三個學(xué)生分別戴著三種不同顏色的帽子，穿著三種不同顏色的衣服去參加一次活動.：帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍三種；甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；戴紅帽子的學(xué)生沒有穿藍衣服；戴黃帽子的學(xué)生穿紅衣服；乙沒有穿黃衣服.試問：甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服？隨堂練習(xí)4在一次乒乓球比賽前，甲、乙、丙、丁四名選手預(yù)測各自的名次.甲說："我絕對不是最后一名.〞乙說："我不能得第一，也不是最后一名.〞丙說："我肯定第一.〞丁說："那我是最后一名.〞比賽揭曉后知道，四人沒有并列名次，而且只有一名選手預(yù)測錯誤.問是誰預(yù)測錯了？練習(xí)題*工廠為了表揚好人好事，廠方找了A、B、C、D四人核實一件好事是誰做的？A說："是B做的.〞B說："是D做的.〞C說："不是我做的.〞D說："B說的不對.〞這四人中只有一人說了實話.問這件好事是誰做的？有5個人各說了一句話：第一個人說："我們中間每一個人都說謊話.〞第二個人說："我們中間只有一個人說謊話.〞第三個人說："我們中間有兩個人說謊話.〞第四個人說："我們中間有三個人說謊話.〞第五個人說："我們中間有四個人說謊話.〞請問：5個人中，誰說真話，誰說謊話？A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者預(yù)測了結(jié)果.甲說："E第三，A第四.〞乙說："A第三，B第一.〞丙說："B第四，E第二.〞丁說："D第一，C第三.〞實際結(jié)果每人只猜對了一個，參賽的5人沒有并列名次.請給這5人排名次.甲、乙、丙三人中只有一人會開汽車，甲說："我會開.〞乙說："我不會開.〞丙說："甲不會開.〞三個人的話只有一句是真話.誰會開車？A、B、C三個同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，有一人當了記者.一次有人問起了他們的職業(yè).A說："我是記者.〞B說："我不是記者.〞C說："A說了假話.〞如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴?，則誰是記者？甲乙丙中有一人做了壞事，李教師在了解情況時，他們做了如下答復(fù)：甲說："我沒做壞事，乙也沒做壞事.〞乙說："我沒做壞事，丙也沒做壞事.〞丙說："我沒做壞事，也不知道誰做了壞事.〞后經(jīng)李教師查明得知，他們都講了一句真話，一句假話.誰做了壞事？、錢、、、王參加學(xué)校中國象棋賽，而且都進了前五名.發(fā)獎前，教師請他們猜一下5人的名次.趙說："錢第三，孫第五.〞錢說："王第四，李第五.〞孫說："趙第一，王第四.〞李說："孫第一，錢第二.〞王說："趙第三，李第四.〞教師說每個名次都有人猜對，請給他們排名次.A、B、C、D四名同學(xué)猜想自己的成績.A說："如果我得優(yōu)，則B也得優(yōu).〞B說："如果我得優(yōu)，則C也得優(yōu).〞C說："如果我得優(yōu)，則D也得優(yōu).〞結(jié)果三人都沒有說錯，但是只有兩人得優(yōu).誰得了優(yōu)？*島住著兩種居民：老實人只講真話，而騙子則從來都說謊話.當游客遇見三名同行的島民時，向他們每人問了同樣的一句話："你同伴中有幾個是老實人？〞第一個答說："一個也沒有.〞第二個答說："只有一個.〞則請問第三個人將答復(fù)什么呢？甲、乙、丙三位教師分別教語文、數(shù)學(xué)、外語課.〔1〕甲上課全用漢語；〔2〕外語教師是一個學(xué)生的哥哥；〔3〕丙是一位女教師，她比數(shù)學(xué)教師活潑.問：三位教師各上什么課？小紅、小方、小文、小敏四位同學(xué)住