2022-2023學年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.【】

11.

12.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.119.A.A.

B.

C.

D.

20.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-1B.-2C.1D.223.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

37.

38.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

50.

51.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

52.

53.

54.設f(x)=e-x，則

55.

56.

57.設y=eαx，則y(n)__________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.B

6.

7.A

8.B

9.B

10.D

11.C解析：

12.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

13.B

14.D

15.B此題暫無解析

16.4！

17.B

18.B

19.A

20.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

21.B

22.A

23.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

24.C

25.C

26.B

27.B

28.C

29.B解析：

30.-1

31.B

32.

33.1/21/2解析：

34.C

35.

36.-1/2

37.38.應填4/x3.

39.

40.0

41.

42.0

43.

44.A

45.（-22）

46.e2

47.

48.49.應填2/5

50.51.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.C

53.

54.1/x+C

55.56.1/3

57.anem

58.

59.1

60.

61.

62.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本