《整式的加減》設(shè)計 市賽一等獎

《整式的加減》教學(xué)設(shè)計（10）學(xué)情分析知識背景：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算、代數(shù)式的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行的教學(xué)，體現(xiàn)了新教材螺旋式上升特點，進(jìn)一步形成符號感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。學(xué)習(xí)需求：本節(jié)內(nèi)容在前面已經(jīng)學(xué)了有理數(shù)、合并同類項、去括號等，因此教師在游戲的過程中學(xué)生自然地會經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，得出整式的加減的運算法則。二．教學(xué)目標(biāo)1知識與能力：經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感。會進(jìn)行整式加減運算，并能說明其中的算理，正確理解整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項。2過程與方法：通過兩個數(shù)字游戲的思考與探索、交流與合作，體會整式的加減的意義和必要性。3情感態(tài)度與價值觀：通過兩個數(shù)字游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力。體驗解決問題策略的多樣性。三．教學(xué)重點：整式的加減運算四．教學(xué)難點：括號前面是負(fù)號或數(shù)時去括號。五．教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：在日常生活中，我們每天都在與數(shù)字打交道，今天我們來做兩個游戲。（電腦顯示）按照下面的步驟做一做：任意寫一個兩位數(shù)；生：興高采烈，情緒高漲，躍躍欲試。師：講解游戲規(guī)則后學(xué)生分組探索。（教師巡視）學(xué)生回答規(guī)律。生1：這兩個數(shù)的和的個位數(shù)字與十位數(shù)字相同。生2：這個兩位數(shù)的數(shù)字和必須是不超過9（或小于10）。生3：當(dāng)這個兩位數(shù)的數(shù)字和超過9時，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字?！?：若用a表示這個兩位數(shù)的十位數(shù)字，b表示個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可表示成10a＋b，交換十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)10b＋a。那么這兩個數(shù)的和為：（10a＋b）＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11（a＋b）,所以這兩個數(shù)和是11的倍數(shù)。師：總結(jié)學(xué)生找到的規(guī)律，對好的進(jìn)行表揚，不全面也要鼓勵。師：現(xiàn)在我們換成一個三位數(shù)，并交換它的百位數(shù)字和個位數(shù)字，再做差，結(jié)果又如何？（學(xué)生分組討論，教師巡視）。生1：差是9的倍數(shù)。師：為什么呢，你們是怎么得到的呢？生1：取這個三位數(shù)為789，交換位置后就是987，兩數(shù)差為-198，而-198是9的倍數(shù)，我們?nèi)×肆硗鈳讉€數(shù)，得到的結(jié)論都是9的倍數(shù)。生2：我們這組通過列具體的數(shù)得到的結(jié)論是：差是11的倍數(shù)。生3：差是99的倍數(shù)。師：為什么？生4：由上面的游戲，我們可以設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c,那么這個三位數(shù)為100a＋10b＋c,交換后為100c＋10b＋a，則差為：（100a＋10b＋c）-(100c＋10b＋a)＝99a-99c＝99(a-c)，無論a,c取什么數(shù)，兩個數(shù)的差都是99的倍數(shù)。師：上面的幾個同學(xué)都回答的很好，在這個過程中，我們把具體的數(shù)用字母來表示了，這樣我們就把特殊情況推到了一般情況，這是我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容，那么我們在上面的運算中涉及到了哪些整式的運算？（學(xué)生討論）生1：如果有括號，我們要用去括號法則去括號。生2：如果還有同類項，還要利用合并同類項法則合并同類項。生3：括號前面上面有負(fù)號時，去括號時要變號。師：很好，也就是我們在整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。下面我們來具體的做一做。（二）新課師：（出示題目）例1：計算：（1）求與的和。（2）求與的差。師：例中是兩個多項式相加和相減，首先要列出算式，應(yīng)該怎樣列？（學(xué)生討論）生1：可列式為：()＋()＝＋(去括號法則)＝(合并同類項法則)（教師板演，并讓學(xué)生回答每一步的根據(jù)）。師：很好，那么下一題又應(yīng)怎樣呢？生2：()＋()＝＋(去括號法則)＝(合并同類項法則)（教師板演，并讓學(xué)生回答每一步的根據(jù)）。師：上面兩位同學(xué)都回答的很好，那么在上面的列式過程中，我們應(yīng)該注意什么呢？生：列式時兩個多項式都要加括號，當(dāng)括號前是減號時，去掉括號要變號。師：那么你注意了嗎？（學(xué)生：注意了）因為加括號才表示兩個多項式，否則就使人認(rèn)為是各個單項式的和。下面我們來做一做。出示：1.求與的和；2.求與的差。（請兩個學(xué)生上黑板板演，其他學(xué)生在下面做，教師全場巡視，學(xué)生做好后請兩同學(xué)上去批改，并評講）。（三）小結(jié)師：今天這堂課我們主要學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)生討論）。生1：整式的加減。生2：整式的加減運算，實際上