2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.eD.-∞15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,131.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)32.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

33.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1034.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

40.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

41.

42.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

43.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

44.

45.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

46.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．62.63.64.65.

66.

67.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、解答題(10題)91.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.B

6.B

7.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

8.D

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.A

16.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

17.B

18.A

19.

20.D

21.B

22.D

23.C

24.A

25.2/3

26.B

27.B

28.1

29.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

30.B

31.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

32.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

33.C

34.C

35.D

36.D

37.C

38.C

39.C

40.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

41.A

42.C

43.C

44.4x+13

45.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

46.C

47.A

48.

49.y=0x=-1

50.B

51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.C

54.

55.

56.D

57.

58.

59.

60.

61.62.0.35

63.64.1/3

65.

66.lnx

67.-2exsinx

68.

69.00

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.