2022年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

5.

6.

A.-lB.1C.2D.3

7.

8.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.

10.

11.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=012.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞19.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

20.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)22.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點23.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

43.

44.

45.

46.

47.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.C解析：

6.D

7.D

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

9.B

10.D

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.1/3x

14.B

15.C

16.D解析：

17.A

18.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.D

20.A

21.A

22.D

23.A

24.D

25.

26.C利用條件概率公式計算即可．

27.A

28.A

29.D

30.B

31.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.1

34.1/21/2解析：

35.36.xsinx2

37.

38.e-1

39.2/27

40.

41.42.應(yīng)填2/5

43.-3

44.C

45.

46.ln(x2+1)

47.

48.π2π2

49.

50.0.70.7解析：

51.B

52.

53.

54.55.1

56.1/π1/π解析：57.利用反常積分計算，再確定a值。

58.x=ex=e解析：

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率