2022-2023學(xué)年粵教版（2019）必修第三冊1.2庫侖定律 學(xué)案

2022-2023學(xué)年粵教版（2019）必修第三冊1.2庫侖定律學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解什么是點電荷，清楚點電荷引入的目的清楚靜電力的影響因素掌握定律的內(nèi)容和應(yīng)用學(xué)習(xí)重點點電荷的引入，清楚什么情況下物體才能看成點電荷明確庫侖定律的內(nèi)容，清楚庫侖定律的使用條件及應(yīng)用三．知識點精講知識點一：探究影響電荷間相互作用力的因素實驗裝置與實驗原理原理：F=mgtanθ，θ變大，F(xiàn)變大；θ變小，F(xiàn)變小實驗方法：控制變量法①探究電荷間相互作用力與距離的關(guān)系實驗步驟：保持電荷量不變，改變懸點位置，從而改變小球間距離觀察θ的變化情況。保持懸點位置不變，改變電荷量，觀察θ的變化情況。實驗現(xiàn)象：r變大，θ變小；r變小，θ變大。q變大，θ變大；q變小，θ變小。實驗結(jié)論：電荷間的相互作用力隨電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。知識點二：庫侖定律點電荷定義：當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們之間的相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點，叫做點電荷。理解：點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的一種理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在。一個帶電體是否能夠看成點電荷，需要具體問題具體分析，不是絕對的。體積充分小的電荷可以看成點電荷。靜電力：電荷間的相互作用力叫作靜電力，又叫庫侖力。庫侖定律：內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們電荷量的乘積成正比，與他們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式：F=kQ1Q2r2，靜電力常量k=9.0×10靜電力方向：在兩點電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。適用條件：真空中、點電荷。當(dāng)“r→0時，F(xiàn)→∞”是錯誤的。若帶電體是兩個小球，且兩球相距較遠(yuǎn)（距離是半徑的約20倍以上），則r為球心距。若小球是金屬球，且小球距離過近時，兩個小球內(nèi)的電荷分布會發(fā)生變化，若兩球帶同種電荷，則電荷間的等效距離比球心距大，若兩球帶異種電荷，則電荷間的等效距離比球心距小。當(dāng)多個點電荷同時存在時，每一對點電荷之間的庫侖力仍然遵循庫侖定律，某一帶電體受到多個庫侖力時，可利用力的平行四邊形定則求出其合力（靜電力疊加原理）。庫侖力的計算與庫侖力方向的判斷應(yīng)分別進行，即在使用庫侖定律時，不必代入電荷量的正負(fù)號。庫侖力是性質(zhì)力。（目前已經(jīng)學(xué)過的性質(zhì)力有：重力、彈力、摩擦力、萬有引力、庫侖力），受力分析時不能漏掉。知識點四：庫侖力的特殊求解技巧與應(yīng)用利用對稱性求解庫侖力：對于不能視為點電荷的問題，可根據(jù)帶電體的對稱性，由微元法、割補法等，運用等效的思想去處理，化非點電荷為點電荷，這樣可使難點得以突破，公式得以運用，從而解決問題。例題：三個自由的點電荷只受庫侖力的平衡規(guī)律：兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大。四．典型例題練習(xí)典型例題一：點電荷的理解1．關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是（）A．點電荷一定帶正電B．點電荷一定帶負(fù)電C．只有帶電量很小的帶電體才能看作點電荷D．點電荷是實際帶電體的理想化模型2．不列說法中正確的是（

）A．自然界中的電荷除了正、負(fù)電荷外還有元電荷B．點電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C．根據(jù)可知，當(dāng)r-0時，F(xiàn)-∞D(zhuǎn)．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響是否可以忽略不計典型例題二：探究影響電荷間作用力大小的因素實驗1．庫侖研究電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，做了如下實驗：把一個帶正電的物體固定，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在、、處，發(fā)現(xiàn)情況如圖所示，由此，歸納得出的初步結(jié)論正確的是（）A．電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大B．電荷之間的作用力大小與距離無關(guān)C．電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D．由于小球平衡時絲線與豎直方向夾角在減小，所以電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小2．某物理興趣小組利用圖示裝置來探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。他們分別進行了以下操作。步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。步驟二：使小球處于同一位置，增大（或減?。┬∏蛩鶐У碾姾闪?，比較小球所受的靜電力的大小。（1）圖甲中實驗采用的方法是______（填正確選項前的字母）A．理想實驗法B．等效替代法C．微小量放大法D．控制變量法（2）圖甲實驗表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而_______（填“增大”“減小”或“不變”）（3）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大（或減少）小球所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化。如圖乙，懸掛在點的不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電量不變的小球在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球當(dāng)球到達(dá)懸點的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向角度為若兩次實驗中的電量分別為和分別為和60°，則為________。典型例題三：庫倫定律的理解和簡單計算1．如圖所示，在真空中點電荷Q的電場中P點放一個試探電荷q，試探電荷到點電荷Q的距離為r，它在電場中受到的靜電力是F，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．2．真空中的兩個點電荷、，當(dāng)他們的距離為時，它們之間的庫侖力，若將它們的距離增大為原來的2倍而各自電荷量保持不變，它們間的庫侖力為（

）A． B． C．2F D．4F3．如圖是探究庫侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標(biāo)尺，穿過固定支架的小孔安置.現(xiàn)將電子秤示數(shù)清零（“去皮”）后，給A、B帶上同種電荷.下列說法正確的是（）A．A、B所帶電荷量必須相等B．A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對平衡力C．電子秤的示數(shù)與A、B間的距離成反比D．用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，電子秤的示數(shù)將減半4．有兩個半徑為r的金屬球如圖放置，兩球表面間距離為3r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q，兩球間庫侖力的大小為F，那么（）A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．無法判定典型例題四：涉及庫倫力的帶電小球的平衡問題（多選）1．兩個通電小球帶電后相互排斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個夾角、，且兩球在同一水平面上。兩球質(zhì)量用m和M表示，所帶電荷量用q和Q表示。若已知，則一定有關(guān)系（）兩球一定帶同種電荷B．m一定小于MC．q一定大于QD．若僅互換A、B兩球的帶電量，則A、B兩球位置將不再處于同一水平線上2．如圖所示，在光滑絕緣的水平地面上放置著四個可視為點電荷的帶電金屬小球，一個帶正電放置于圓心，帶電荷量為Q；另外三個帶負(fù)電，帶電荷量均為q，位于圓周上互成120°放置，四個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則為（）A． B． C． D．33．如圖所示，光滑水平面上有三個帶電小球、、（均可視為質(zhì)點），它們所帶電荷量的絕對值分別為、、，且為正電荷，在它們之間的靜電力相互作用下均處于平衡狀態(tài)，則（）A．帶正電 B．對庫侖力方向水平向右C．一定存在 D．4．如圖所示，把質(zhì)量為m=0.2g的帶電小球A用絕緣絲線吊起，若將帶電荷量為qB=+410－8C的小球B靠近它，兩小球在同一高度且相距d=3cm時，小球A平衡，絲線與豎直方向夾角為45°，g取10m/s2，靜電力常量k=9.0109N·m2/C2，小球A、B可視為點電荷，求（1）小球A帶何種電荷；（2）A受到的庫侖力；（3）小球A所帶電荷量的大小。基礎(chǔ)知識過關(guān)檢測一．單選題1．下列說法正確的是（）A．帶電體能否看成點電荷應(yīng)視具體情況而定B．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C．電子和質(zhì)子在任何情況下都可看成點電荷D．元電荷實質(zhì)上是電子和質(zhì)子本身2．兩個完全相同的金屬小球A、B（均可視為點電荷）帶有等量的異種電荷，相隔一定距離，兩小球之間相互吸引力的大小是F，今讓第三個不帶電的相同金屬小球先后與A、B兩小球接觸后移開．這時A、B兩小球之間的相互作用力的大小是（）A． B． C． D．3．兩個點電荷相距為r，相互作用力為F，則（）A．電荷量不變，距離加倍時，作用力變?yōu)锽．其中一個點電荷的電荷量和兩點電荷之間的距離都減半時，作用力不變C．每個點電荷的電荷量都加倍，距離不變時，作用力加倍D．將其中一個點電荷的電荷量取走一部分給另一個點電荷，兩者的距離不變，作用力一定不變4．關(guān)于庫侖定律的理解，下面說法正確的是（）A．對任何帶電體之間的靜電力計算，都可以使用庫侖定律公式B．兩個點電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的C．只要是點電荷之間的靜電力計算，就可以使用庫侖定律公式D．摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，說明碎紙屑一定帶正電5．如圖所示，在邊長為l的正方形的每個頂點都放置一個點電荷，其中a和b電荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q。靜電力常量為k，則a電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小是（）A．0 B． C． D．6．如圖，三個帶電小球用等長的絕緣細(xì)線懸掛于水平天花板上，當(dāng)R帶負(fù)電時，三條細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）A．P帶正電荷 B．Q帶負(fù)電荷C．P帶電量大于Q所帶電量 D．R帶電量小于Q所帶電量7．用絕緣細(xì)線將兩個帶電量大小均為q的小球A、B（可看做質(zhì)點）懸掛在天花板的同一點，兩小球靜止時位于同一水平面上，此時小球A、B之間的距離為L，已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（

）A．小球A與小球B之間的庫侖力為引力B．小球A受到的庫侖力一定大于小球B受到的庫侖力C．小球A受到的庫侖力大小為，方向水平向左D．小球B受到的庫侖力大小為，方向水平向左二．多選題8．兩個半徑相同的金屬小球（視為點電荷），帶電荷量之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的（）A． B． C．倍 D．倍9．真空中有三個帶正電的點電荷，它們固定在邊長為的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷的電荷量都是，若引入另一個點電荷，放在等邊三角形的中心，使三角形頂點處的點電荷所受電場力為零，則引入的點電荷（）A．帶正電 B．帶負(fù)電 C．所帶電荷量為 D．所帶電荷量為10．對于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝kB．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量11．如圖所示，將一帶正電小球A固定在絕緣支架上，其電荷量為Q，另一帶電小球B用絕緣細(xì)線懸掛，該球帶電荷量為q。已知小球B靜止時兩球相距r，兩小球均可視為點電荷，靜電力常量為k。下列說法正確的是（）A．小球B帶負(fù)電 B．小球B帶正電C．小球B受到的靜電力大小為 D．小球B受到的靜電力大小為三．解答題12．在絕緣地面上固定甲、乙兩個完全相同的帶電金屬小球（視為質(zhì)點），甲所帶的電荷量，乙所帶的電荷量，兩帶電小球的間距，已知靜電常量。（1）若將兩個導(dǎo)體球相互接觸再放回原處，求它們之間的庫侖力大??；（2）若在絕緣地面上再放一帶電小球丙，要使三個小球受到的電場力均為0，求丙球所帶的電荷量。13．如圖所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30g，則B帶電荷量是多少？（取g＝10m/s2，小球A、B視為點電荷，k＝9.0×109N·m2/C2）14．如圖所示，把一帶電荷量為的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成角，取，，且A，B兩小球均可視為點電荷，求：(1)，B兩球間的庫侖力大?。?2)球的質(zhì)量?；A(chǔ)知識過關(guān)檢測——【答案解析】1．A【解析】ABC．能否把帶電體看成點電荷，不在于帶電體本身的大小，而在于帶電體的大小、形狀對所研究的問題的影響是否可忽略，研究質(zhì)子內(nèi)部結(jié)構(gòu)時，質(zhì)子不可以看做點電荷，選項BC錯誤，選項A正確；D．元電荷是自然界存在的最小電荷量，質(zhì)子和電子所帶的電荷量都等于e，選項D錯誤。故選A。2．A【解析】設(shè)A、B兩球間的距離為r，A所帶電荷量為Q，B所帶電荷量為Q，由庫侖定律知，開始時A、B兩球之間的作用力當(dāng)?shù)谌齻€不帶電的小球與A接觸時，據(jù)電荷均分原理可知，兩球所帶電荷量均為，當(dāng)?shù)谌齻€小球再與B球接觸時，兩球所帶電荷量均為故這時A、B兩球間的作用力大小故A正確，BCD錯誤。故選A。3．A【解析】根據(jù)庫侖定律A．電荷量不變，距離加倍時，作用力故A正確；B．其中一個點電荷的電荷量和兩點電荷之間的距離都減半時，作用力故B錯誤；C．每個點電荷的電荷量都加倍，距離不變時，作用力故C錯誤；D．將其中一個點電荷的電荷量取走一部分給另一個點電荷，兩者的距離不變，作用力因為不一定為零，所以作用力可能會變化，故D錯誤。故選A。4．B【解析】AC．庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間靜電力的計算，故AC錯誤；B．兩個點電荷之間的靜電力，是作用力和反作用力關(guān)系，故無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的，故B正確；D．摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，紙屑帶正電或不帶電都可以，故D錯誤。故選B。5．D【解析】a和b電荷量為＋q，c和d電荷量為－q，則c、d電荷對a電荷的庫侖力為引力，b電荷對a電荷的庫侖力為斥力。根據(jù)庫侖定律，根據(jù)力的合成法則，a電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小為故ABC錯誤D正確。故選D。6．C【解析】根據(jù)“兩大夾一小，兩同夾一異”，P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，P和R的帶電量都大于Q。ABD錯誤，C正確。故選C。7．C【解析】AB．對小球A和B分別受力分析，小球A、B之間的庫侖力為斥力，大小相等，AB錯誤；C．小球A受到的庫侖力由庫侖定律可得大小為方向水平向左，C正確，D．小球B受到的庫侖力大小為方向水平向右，D錯誤。故選C。8．CD【解析】根據(jù)庫侖定律得如果兩金屬球帶同種電荷，根據(jù)庫侖定律得解得D正確；如果兩金屬球帶異種電荷，根據(jù)庫侖定律解得C正確。故選CD。9．BC【解析】AB．根據(jù)題意作圖，如圖所示。三角形頂點每個點電荷都受到其他兩個點電荷的斥力，因此，要使三角形頂點處的點電荷所受電場力為零，則引入的電荷必須是負(fù)的點電荷，A項錯誤，B項正確。CD．根據(jù)平行四邊形定則可得由平衡條件得又有幾何關(guān)系解得C項正確，D項錯誤。故選BC。10．AC【解析】A．由庫侖定律的運用條件可知，凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式，故A正確；B．兩帶電小球距離非常近時，帶電小球不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，故B錯誤；C．由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個點電荷之間的作用力總是大小相等的，故C正確；D．當(dāng)帶電小球之間的距離較近時，帶電小球之間的作用力不僅跟距離有關(guān)，還跟帶電體所帶電性及電量有關(guān)系，故D錯誤；故選AC。11．AD【解析】AB．兩個小球之間的作用力是引力，一定帶異種電荷，所以小球B帶負(fù)電，A正確，B錯誤；CD．根據(jù)庫侖定律，小球B受到的靜電力大小為，C錯誤，D正確。故選AD。12．（1）；（2）【解析】（1）將兩個導(dǎo)體球相互接觸，設(shè)甲、乙兩球所帶電荷量均為，結(jié)合庫侖定律有解得（2）要使三個小球受到的電場力均為0，放入的小球必須帶負(fù)電，并且甲球必須在兩個帶負(fù)電的小球之間，設(shè)丙球與甲球的距離為，則有解得13．1.0×10－6C【解析】因為B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L。依據(jù)題意可得tan30°＝解得cm對B進行受力分析如圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得靜電力為F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3N由q1＝q2＝q依據(jù)庫倫定律有代入數(shù)據(jù)解得q=1.0×10－6C14．(1)0.02N；(2)【解析】(1)由庫侖定律得代入數(shù)據(jù)(2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等，對A受力分析如下圖所示根據(jù)物體平衡得代入數(shù)據(jù)得能力提升檢測練習(xí)一．單選題1．對于庫侖定律，下面說法中正確的是（）A．相互作用的兩個點電荷，不論它們電量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．凡計算兩個電荷間的相互作用力，就可以使用公式D．兩個點電荷的電量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間庫存侖力減為原來的一半2．在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了如圖所示的實驗。O是一個帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在、、不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與指電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且。圖中實驗采用的方法是（）A．理想實驗法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制變量法3．如圖所示，一個帶正電的球體M放在絕緣支架上，把系在不可伸長的、絕緣絲線上質(zhì)量為m的帶電小球N，掛在橫桿上的P處。當(dāng)小球N靜止時，兩球心恰好在同一水平面上且絲線與豎直方向的夾角為，兩小球可看作點電荷。則下列說法正確的是（）A．絕緣絲線上承受的拉力大小為B．小球N受到球體M施加的庫侖力大小為C．小球N帶正電，球體M與小球N的電荷量不變，球體M越靠近小球N，夾角θ越大D．小球N帶正電，球體M位置不變，M的電荷量越大，夾角θ越小4．在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了如圖所示的實驗。O是一個帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P1、P2、P3不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且。關(guān)于上述這個實驗，下列說法中正確的是（）A．通過該實驗的現(xiàn)象可知，電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大B．該實驗可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)C．該實驗中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱D．通過該實驗現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比5．如圖所示，甲、乙、丙三個點電荷只在彼此庫侖力作用下，在同一直線上都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．甲、乙兩電荷可能是同種電荷 B．甲、丙兩電荷可能是異種電荷C．甲的電荷量一定比乙的電荷量大 D．甲的電荷量一定比丙的電荷量大6．如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（）A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝7．質(zhì)量為、電量為的小球懸掛在天花板上，帶負(fù)電的點電荷與的水平距離為時繩子與豎直方向的夾角為，帶負(fù)電的點電荷與的水平距離為時，繩子與豎直方向的夾角為。則兩點電荷的電量之比為（）A． B． C． D．8．如圖所示，真空中有三個帶正電的點電荷，它們固定在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷的電荷量都是。若引入一個點電荷P，放在等邊三角形的中心，使三角形頂點處的電荷所受靜電力合力為零，則下列說法正確的是（）A．未引入點電荷P之前，頂點上的每個點電荷所受的庫侖力的大小為B．未引入點電荷P之前，頂點上的每個點電荷所受的庫侖力的大小為C．引入的點電荷P帶負(fù)電，所帶電荷量為D．引入的點電荷P帶正電，所帶電荷量為9．如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A，B，原來兩球不帶電時，上、下兩根細(xì)線的拉力為，現(xiàn)在兩球帶上同種電荷后，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為，則（）A． B．C． D．二．多選題10．庫侖定律的適用范圍是（）A．真空中兩個帶電球體間B．真空中任意帶電體間C．真空中兩個靜止點電荷間D．真空中兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時11．如圖所示，兩個相同的金屬小球A和B均帶電，小球A帶負(fù)電，電荷量為。小球B也帶負(fù)電，電荷量為。兩個帶電金屬小球A和B此時均可以看成點電荷，當(dāng)兩球距離為時，兩球之間的庫侖力大小為?，F(xiàn)將金屬小球A、B接觸后再放回原來的位置，兩球之間的庫侖力大小為，則下列說法正確的是（）A．小球所帶電荷量可能為任意的實數(shù)B．金屬小球A和B接觸時，一部分電子從小球A轉(zhuǎn)移到了小球B上C．D．12．如圖所示，把甲、乙兩個帶電小球分別用絕緣細(xì)線懸掛于足夠高的同一水平支架上，兩球靜止時在同一水平面上．兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為、，且，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量B．甲球的電荷量大于乙球的電荷量C．若同時剪斷兩細(xì)線，則任意時刻兩球均處于同一水平面上D．若同時剪斷兩細(xì)線，則任意時刻甲球的速度都比乙球的速度小三、解答題13．如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為L，在頂點A、B處有等量同種點電荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在頂點C處帶電荷量為QC的正點電荷所受的靜電力。14．如圖所示，在一條直線上有兩個相距為r的點電荷A、B，A帶電，B帶電?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則點電荷C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？放于何處？所帶電量為多少？15．如圖所示，質(zhì)量為m1、m2的兩個小球（可視為質(zhì)點）分別用絕緣細(xì)線懸掛于同一點，兩小球帶有同種電荷，由于靜電力作用靜止，此時兩小球處于同一水平面，懸掛小球m1的細(xì)線與豎直方向的夾角為，懸掛小球m2的細(xì)線與豎直方向的夾角為，，，求兩小球的質(zhì)量之比。能力提升檢測練習(xí)——【答案解析】1．A【解析】A．相互作用的兩個點電荷，它們之間的庫侖力是一對相互作用力，故不論它們電量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等，故A正確；B．兩個帶電小球相距非常近時，不能把帶電小球看作點電荷，則不能使用庫侖定律，故B錯誤；C．公式只適用于點電荷間的相互作用力的計算，若電荷不能看作點電荷則不能使用，故C錯誤；D．根據(jù)可知，兩個點電荷的電量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間庫存侖力減為原來的，故D錯誤。故選A。2．D【解析】實驗時保持兩球電荷量不變，使帶電小球處于不同的位置，這是改變它們之間的距離；這采用的方法是控制變量法。故選D。3．C【解析】A．當(dāng)小球N靜止時，受絕緣絲線上拉力，向左的M施加的庫侖力，重力，根據(jù)平衡解得絕緣絲線上承受的拉力大小為M施加的庫侖力AB錯誤；C．當(dāng)小球N靜止時，受絕緣絲線上拉力，向左的M施加的庫侖力，重力，球體M帶正電，則小球N帶正電，根據(jù)平衡球體M與小球N的電荷量不變，球體M越靠近小球N，r減小，庫侖力越大，則夾角θ越大，C正確；D．小球N靜止時，受絕緣絲線上拉力，向左的M施加的庫侖力，重力，球體M帶正電，則小球N帶正電，根據(jù)平衡球體M位置不變，M的電荷量越大，庫侖力越大，夾角θ越大，D錯誤。故選C。4．B【解析】A．通過該實驗的現(xiàn)象，不能得到電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大，A錯誤；B．該實驗可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)，根據(jù)實驗現(xiàn)象，距離越小作用力越大，B正確；C．該實驗中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越大，C錯誤；D．通過該實驗現(xiàn)象，無法得到電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比，D錯誤。故選B。5．C【解析】AB．根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，AB錯誤；CD．同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，D錯誤，C正確。故選C。6．D【解析】根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，可知，a、b的電荷異號，對小球受力分析，如下圖所示由幾何知識可知那個兩力的合成構(gòu)成矩形，根據(jù)相似三角形之比，則有根據(jù)庫倫定律而聯(lián)立可得若合力向右，結(jié)果仍成立，故D正確，ABC錯誤。故選D。7．A【解析】帶電小球受力是重力mg、繩子拉力T、電荷Q1對小球的庫侖力F，如圖所示，帶電小球受力平衡，由平衡條件可知F=mgtan30°由庫侖定律可得同理可得則兩點電荷的電量之比為Q1∶Q2=1∶3BCD錯誤，A正確。故選A。8．C【解析】AB．根據(jù)題意作圖，如圖