河南省三門峽市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把三角形向下平移5格，再繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把三角形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，233．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是5．港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為()A． B． C． D．6．如圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為倒數(shù),則的值為（）A．0 B．-1 C．-2 D．17．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上8．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是9．如圖，，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)10．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：，則________.12．計(jì)算：=________度．13．2018年10月24日，我國又一項(xiàng)世界級(jí)工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．14．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______15．圓柱的側(cè)面展開圖是________形．16．若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？18．（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．19．（8分）化簡：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．20．（8分）計(jì)算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣21．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．22．（10分）計(jì)算：（1）×4＋16÷（－2）（2）23．（10分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由個(gè)長方形側(cè)面和個(gè)正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個(gè)側(cè)面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個(gè)底面和個(gè)側(cè)面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？24．（12分）國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到．【詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高．2、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．4、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)億為126900000000科學(xué)記數(shù)法表示為．故選擇C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值.6、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．∴“-y”與“x”是相對(duì)面，“-1”與“2x+1”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為倒數(shù)，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7、A【解析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．9、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A.=3＞0，故錯(cuò)誤；B.=27＞0，故錯(cuò)誤；C.=9,＞0，故錯(cuò)誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)即可【詳解】∵，∴，∴；

故填2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).12、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計(jì)算．13、【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.14、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.15、長方【解析】試題解析：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形．16、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號(hào)得：5x+=14x，移項(xiàng)合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．18、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計(jì)算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術(shù)平方根為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、m+n．【分析】把（m+n）看著一個(gè)整體，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．20、(1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律進(jìn)而計(jì)算得出答案；(2)直接利用立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：(1)9+6×(13﹣1＝3+6×13﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2)327+23÷(﹣22﹣＝3+8÷(﹣6)＝3﹣43＝53【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算出即可；（2）當(dāng)PQ=8時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【點(diǎn)睛】數(shù)軸上表示點(diǎn)及結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算乘法和除法，再將結(jié)果相減；（2）先計(jì)算