廣東省深圳市平岡中學2022-2023學年數學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度2．如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆3．如圖，下列判斷正確的是（）A．a的絕對值大于b的絕對值 B．a的絕對值小于b的絕對值C．a的相反數大于b的相反數 D．a的相反數小于b的相反數4．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條5．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE6．2019的相反數是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20197．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1078．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率9．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查10．如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．x2+x﹣1的常數項為1C．22ab3的次數是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式12．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________14．已知，則的值為______________．15．2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個數用科學記數法表示是______米．16．若是關于，的二元一次方程組的解，則的值為______．17．已知，，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節(jié)鏈條總長度是________，3節(jié)鏈條總長度是________．（2）發(fā)現：用含的代數式表示節(jié)鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構成的?19．（5分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數a61012棱數b91215面數c568（2）觀察上表中的結果，你能發(fā)現a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式.20．（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉，使落在上．在旋轉的過程中，假如第秒時，、、三條射線構成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉（如圖2），使在的內部，請?zhí)骄浚号c之間的數量關系，并說明理由．21．（10分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當點運動了，此時____;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當點運動時，和有什么數量關系，請說明理由﹒22．（10分）解方程（1）．（2）．（3）．23．（12分）為了豐富學生的校園生活，學校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽．初一（2）班準備統(tǒng)一購買演出服裝和領結，班干部花費265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個領結，已知每件演出服裝的標價比每個領結的標價多75元．（1）求甲商場每件演出服裝和每個領結的標價各是多少元？（2）臨近元旦，商場都開始促銷活動．同學們發(fā)現乙商場也在出售同樣的演出服裝和領結，并且標價與甲商場相同．但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個領結），乙商場的促銷活動是所有商品按標價打九折．如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個領結，去哪家商場購買更合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據折疊角相等和正方形各內角為直角的性質即可求得∠EBF的度數．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質，考查了正方形各內角為直角的性質，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關鍵．2、B【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除．

故選B．【點睛】本題考查了正方體的相對面的問題．能夠根據正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關鍵．3、C【分析】根據絕對值的性質，相反數的性質，可得答案．【詳解】解：沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了數軸、絕對值、相反數，利用不等式的性質是解題關鍵，又利用了有理數大小的比較．4、D【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．5、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、D【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】2019的相反數是﹣2019，故選D.【點睛】此題考查相反數，掌握相反數的定義是解題關鍵7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將6.1億用科學記數法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．9、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．10、B【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等求出∠3的度數，然后根據∠2與∠3互余即可求出∠2的度數．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠3的度數是解決此題的關鍵．11、D【分析】根據單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．12、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點睛】本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據非負數的性質列式求出的值，然后代入代數式進行計算即可求解．【詳解】解：根據題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值非負數，平方非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．14、1【詳解】，15、4.223×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．【點睛】此題主要考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】將代入方程組求解即可．【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關鍵．17、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數式進行拆分，然后整體代入求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節(jié)．【分析】(1)根據圖形規(guī)律分別計算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節(jié)數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【詳解】解：(1)根據圖形可得：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；故答案為；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106節(jié)這樣的鏈條構成的.【點睛】此題主要考查了圖形規(guī)律問題和函數關系式，根據題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點數、棱數、面數數一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏的數量關系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計算可得出四棱柱的頂點數為8；五棱柱的面數為7；六棱柱的棱數為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏的數量關系，可得出：a+c-2=b．【點睛】本題考查的知識點是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點數、面數、與棱數特有的規(guī)律．20、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據已知條件可知，在第t秒時，三角板轉過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的關系，然后兩角相加即可求出二者之間的數量關系．【詳解】解：（1）由題意得，①當此時，ON旋轉了②當此時此時，ON旋轉了綜上所述，（2）理由如下：【點睛】本題主要考查角的和、差關系，此題很復雜，難點是找出變化過程中的不變量，需要結合圖形來計算，在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉的過程中得到不變的量．21、（1）4，5；（2）4；（3），理由見解析.【分析】（1）根據運動時間和各自速度可求得CE和BD，進而結合圖形即可解答