2022年浙江省杭州市余杭區(qū)良渚第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對2．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′3．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方等于他本身，則這個數(shù)是或B．一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是或C．一個數(shù)的平方根等于他本身，則這個數(shù)是或D．一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是或4．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞05．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣16．如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐7．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20198．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×209．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻(xiàn)資料B．對學(xué)生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查10．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計算：__________．12．對于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）＝3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數(shù)），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．13．__________°____________________．14．已知單項式與是同類項，則___________．15．如圖，三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是,作腰長為的等腰．以為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn),則點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)為_________．16．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．18．（8分）數(shù)學(xué)沖浪，你能行！已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點(diǎn)P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？②運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等？19．（8分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時5千米的速度逃跑，我軍同時以每小時8千米的速度追擊，并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時后發(fā)生的？20．（8分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值．21．（8分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；23．（10分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數(shù)為_____．24．（12分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．2、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識．3、A【分析】根據(jù)平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是0，1，故選項正確；B、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項錯誤；C、一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0，故選項錯誤；D、一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題是對平方，平方根，算術(shù)平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號，從而確定答案．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項錯誤；B.ab＜0，故原選項錯誤；C.a-b<0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．5、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．7、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．9、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．10、A【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短．靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.12、1．【分析】按照規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則f（a）＝，直接運(yùn)算得出前面幾個數(shù)，進(jìn)一步找出規(guī)律解決問題．【詳解】由題意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…從a3開始，出現(xiàn)循環(huán)：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)列的規(guī)律，通過運(yùn)算得出規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．13、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算的方法是關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出m、n的值，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個相同．15、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，則利用勾股定理可計算出BD＝，然后利用畫法可得到BE＝BD＝，于是可確定點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)．【詳解】∵△ABC為等腰三角形，AD＝CD＝3，三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是∴B點(diǎn)為AC中點(diǎn)，連接BD，∴BD⊥AC，在Rt△BCD中，BD＝，∵以B為圓心，BD長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，∴BE＝BD＝，∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．16、【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計算出百分?jǐn)?shù)即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當(dāng)，時原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運(yùn)算法則．18、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項式和單項式的相關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應(yīng)的點(diǎn)；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據(jù)追及問題列式計算求解；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=-1，

∵b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式-2xy2的系數(shù)，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動點(diǎn)P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點(diǎn)速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運(yùn)動4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P．

②設(shè)運(yùn)動時間為秒，則P對應(yīng)的數(shù)是-1-，Q對應(yīng)的數(shù)是5-，

∴PC=，QC=．∵點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運(yùn)動秒或秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計算以及單項式和多項式問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．19、戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的【分析】設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的，根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的由題意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．20、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算模式，然后再進(jìn)一步計算即可.【詳解】∵，∴====95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示．(2)因?yàn)镸N＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因?yàn)镻M＝PN，BN