八年級數(shù)學下冊 20.1平行四邊形的判定1課件 華東師大版

§20.1平行四邊形的判定1華東師大版八年級數(shù)學·下你熟悉這些圖形嗎？憶你還記得嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義憶平行四邊形的主要性質(zhì):

2、角：平行四邊形兩組對角分別相等.3、對角線：平行四邊形對角線互相平分1、邊：a.平行四邊形兩組對邊分別平行.b.平行四邊形兩組對邊分別相等.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（定義）？平行四邊形的判定方法1猜

說你能分別說出他們的逆命題嗎？這些逆命題成立嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形數(shù)學語言：CBDA平行四邊形的判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B證證明：連結(jié)AC

∵AD=BC，AB=DC，AC=AC

∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)

∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性質(zhì))

∴AB∥CD，AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）命題：平行四邊形的判定方法2CBDA數(shù)學語言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形探你還能想到其他的判定方法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖、在四邊形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形命題：探索1探索1結(jié)論∵AD∥CB，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

數(shù)學語言：“平行且相等”常用符號“”來表示AB∥CD且AB=CD，記作“AB

CD”讀作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四邊形的判定方法3一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形命題：探索2CBDACBDA是假命題1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法：3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。如圖,四邊形ABCD中(2)若AD=CB,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD練填空：CBDA例：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，且AF＝CE。求證：四邊形AECF為平行四邊形BACDFE證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC

即AF∥CE

又∵AF＝CE∴四邊形AECF是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）你還有其他方法嗎？可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)∴AE=CF又∵AF=CE∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）應用拓展

如圖，小明剪成的一個等腰三角形紙片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折疊使點B落在點D上，把∠C沿FN折疊使點C也落在點D上，則小明就說四邊形AEDF是平行四邊形，請你幫他說明理由；cFAEBMD小結(jié)兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法§20.1平行四邊形的判定1附板書設計：性質(zhì)（簡寫）2、對邊相等1、對邊平行邊逆命題逆命題兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形