七年級數(shù)學(xué)下冊-2.1.4-多項式的乘法(第2課時)課件-(新版)湘教版

2.1.4多項式的乘法第2課時1精品課件1.理解并掌握多項式乘以多項式的法則.3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知能力，體驗數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的價值，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.2.經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的過程，通過導(dǎo)圖，理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的多項式乘法的運算，達到熟練進行多項式的乘法運算的目的.2精品課件

計算：1.單項式乘以單項式2.單項式乘以多項式3精品課件問題：如圖,為了擴大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米,寬m米的長方形綠地,增長了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積?4精品課件解析：擴大后的綠地可以看成長為(a+b)米,寬為(m+n)米的長方形,所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)平方米.擴大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成,所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)平方米.因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.5精品課件多項式與多項式相乘的法則：一般地，多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn結(jié)論：6精品課件【例1】計算:(3x+1)(x-2)；(2)(x-8y)(x-y).【解析】(1)(3x+1)(x-2)=(3x)?x+(3x)?(-2)+1?x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.注意：1.不要漏乘2.注意符號3.結(jié)果化為最簡形式7精品課件(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2)【例2】計算：8精品課件（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3=6x3+7x2y-xy2-2y3.【解析】（1)原式=（x+y）（x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2.（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3.9精品課件計算：(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a-1)2(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2)(8)(y-5)(y-3)看誰做得又快又對10精品課件答案:(1)2x2+7x+3(2)m2+5mn+6n2(3)a2-2a+1(4)a2-9b2(5)x2+5x+6(6)x2-3x-4(7)y2+2y-8(8)y2-8y+1511精品課件

(x+2)(x+3)=x2+5x+6；

(x-4)(x+1)=x2–3x-4；(y+4)(y-2)=y2+2y-8；(y-5)(y-3)=y2-8y+15.觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq探究：12精品課件確定下列各式中m與p的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36

(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12試一試（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符號13精品課件【規(guī)律方法】注意：多項式與多項式相乘1.必須做到不重復(fù)，不遺漏.2.注意確定積中每一項的符號.3.結(jié)果應(yīng)化為最簡式，即合并同類項.14精品課件(1)一個多項式乘以一個多項式仍是多項式.（）

(2)(a-b)(a2b-1)=a3b-a-a2b2.（）(3)已知a>b>0，在邊長為a+b的正方形內(nèi)，挖去一個邊長為a-b的正方形，剩余部分的面積為4ab.（）1.判斷：√×√15精品課件A.2.（臨沂·中考）若，，的值等于（）B.C.D.B則代數(shù)式16精品課件2ca+bca-b3.如圖,在長方形地中有兩條小路.依據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù),計算綠地的面積.（a>b）解析：（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2

=a2-b2+bc-3ac+2c2.17精品課件4.求長方體的體積.(a>b)

a+2ba+b長方體a-b解析：（a+2b)(a-b)(a+b)=a3-2b3+2a2b-ab2.18精品課件(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+