第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

第一章工程材料的原子排列1、原子鍵合2、分子的規(guī)則排列---晶體學(xué)基礎(chǔ)2.1金屬的通性2.2晶體與非晶體2.3空間點(diǎn)陣和晶胞2.4七大晶系和十四種空間點(diǎn)陣2.5晶體的對(duì)稱(chēng)性概念2.6晶面指數(shù)與晶向指數(shù)2.7典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)

2.8點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑R的關(guān)系2.9配位數(shù)和致密度2.10晶體結(jié)構(gòu)中的間隙2.11同素異晶性（多型性）

2.12原子大小2.13金屬的其它類(lèi)型結(jié)構(gòu)

3.陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體的極射投影2第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

一、原子鍵合結(jié)合鍵：原子（離子或分子）間的作用力結(jié)合鍵分類(lèi)化學(xué)鍵：離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵物理鍵：分子鍵、氫鍵共價(jià)鍵：相鄰原子共用電子對(duì)；8-N規(guī)則；飽和性，方向性結(jié)合力大，共價(jià)晶體高強(qiáng)度、高硬度，脆，熔點(diǎn)高如陶瓷、聚合物、Si離子鍵：正離子與負(fù)離子靜電引力吸引結(jié)合力大，晶體高強(qiáng)度、高硬度，脆，熱膨脹系數(shù)小良好的絕緣體如部分陶瓷材料（MgO，Al2O3，ZrO2），NaCl金屬鍵：正離子與電子云良好塑性，導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性如金屬元素3第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)分子鍵（范德瓦爾斯力）：分子或原子團(tuán)具有極性，存在于中性的原子或分子之間的結(jié)合力結(jié)合力小，易變形，熔點(diǎn)低，硬度低如塑料，陶瓷氫鍵：含氫物質(zhì)中，H與其它原子形成共價(jià)鍵，共有電子強(qiáng)烈偏離H，H原子幾乎為半徑很小帶正電的核，H可以與另外一原子吸引，形成附加鍵有方向性，結(jié)合力較強(qiáng)，比離子鍵、共價(jià)鍵小4第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

各種結(jié)合鍵比較結(jié)合鍵類(lèi)型實(shí)例結(jié)合能ev/mol主要特征離子鍵LiClNaClKClRbCl8.637.947.206.90無(wú)方向性，高配位數(shù)，低溫不導(dǎo)電，高溫離子導(dǎo)電共價(jià)鍵金剛石SiGeSn1.371.683.873.11方向性，低配位數(shù)，純金屬低溫導(dǎo)電率很小金屬鍵LiNaKRb1.631.110.9310.852無(wú)方向性，高配位數(shù)，密度高，導(dǎo)電性高，塑性好分子鍵NeAr0.0200.078低熔點(diǎn)、沸點(diǎn)壓縮系數(shù)大，保留分子性質(zhì)氫鍵H2OHF0.520.30結(jié)合力高于無(wú)氫鍵分子5第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)分子的規(guī)則排列---晶體學(xué)基礎(chǔ)分子的不規(guī)則排列----見(jiàn)晶體缺陷，（空位與位錯(cuò)）6第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)二、分子的規(guī)則排列---晶體學(xué)基礎(chǔ)2.1金屬的通性1 良好的導(dǎo)電、導(dǎo)熱性2 正的電阻溫度系數(shù)（本質(zhì)特征）3 不透明、金屬光澤4 良好的延展性可以用金屬鍵特征解釋7第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.2晶體與非晶體1．概念：晶體是由許多質(zhì)點(diǎn)（包括原子、離子或分子）在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列而構(gòu)成的固體非晶體不呈周期性的規(guī)則排列。

2．晶體與非晶體的區(qū)別：a.根本區(qū)別：質(zhì)點(diǎn)是否在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列。b.熔化時(shí)：晶體具有固定的熔點(diǎn),而非晶體無(wú)明顯熔點(diǎn),只存在一個(gè)軟化溫度范圍。c.性能：晶體具有各向異性,非晶體呈各向同性。8第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．單晶體與多晶體1.單晶體質(zhì)點(diǎn)按同一取向排列。由一個(gè)核心（稱(chēng)為晶核）生長(zhǎng)而成的晶體2.多晶體通常由許多不同位向的小晶體(晶粒）所組成。

3.晶粒與晶粒之間的界面稱(chēng)為晶界4.多晶體材料一般顯示出各向同性——假等向性。9第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

多晶體及多晶體位向示意圖10第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

鋁合金的鑄造狀態(tài)組織11第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.3空間點(diǎn)陣和晶胞1陣點(diǎn)將構(gòu)成晶體的實(shí)際質(zhì)點(diǎn)（原子、離子、分子）抽象成純粹的幾何點(diǎn)稱(chēng)為陣點(diǎn)。2．空間點(diǎn)陣（簡(jiǎn)稱(chēng)為點(diǎn)陣）陣點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列，并具有等同的周?chē)h(huán)境的模型。12第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．晶格（空間格子）作許多平行的直線把陣點(diǎn)連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)三維的幾何格架稱(chēng)為晶格。4.晶胞

a.定義：在空間點(diǎn)陣中，能代表空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的小平行六面體，反映晶格特征的最小幾何單元。整個(gè)空間點(diǎn)陣可由晶胞作三維的重復(fù)堆砌而構(gòu)成。

13第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)晶胞參數(shù)點(diǎn)陣參數(shù)：晶軸，三個(gè)棱邊a，b，c

晶軸夾角：α，β，γ14第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

晶胞三條棱邊的邊長(zhǎng)a、b、c及晶軸之間的夾角α、β、γ稱(chēng)為晶胞參數(shù)基矢：a

、

b、c任一陣點(diǎn)的位置，ruvw=Ua+Vb+WcU、V、W：陣點(diǎn)坐標(biāo)15第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.4七大晶系和十四種空間點(diǎn)陣1．晶系根據(jù)晶胞的外形，即棱邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系和晶軸夾角的情況,將晶體分為七大晶系。晶系長(zhǎng)度和夾角實(shí)例 三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90oK2CrO7單斜a≠b≠c α=γ=90o≠β β-S正交a≠b≠c α=β=γ=90α-S 六方a1=a2=a3≠cα=β=90oγ=120oZn，菱方a=b=c α=β=γ≠90oAs，四方a=b≠c α=β=γ=90β-Sn，立方a=b=cα=β=γ=90oFe16第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．布拉菲點(diǎn)陣除了在晶胞的每個(gè)角上放置一個(gè)陣點(diǎn)之外，還可以在晶胞的其它位置安放陣點(diǎn)，同樣滿(mǎn)足等同環(huán)境的要求。1848年，法國(guó)晶體學(xué)家布拉菲（A.Bravais）用數(shù)學(xué)方法證明只能有14種空間點(diǎn)陣，包括：

a.簡(jiǎn)單晶胞7個(gè)只有在每個(gè)角上含有陣點(diǎn)

b.復(fù)合晶胞7個(gè)除了每個(gè)角外，晶胞內(nèi)部或面上還含有陣點(diǎn)17第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)18第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)立方a=b=cα=β=γ=90o19第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)四方a=b≠cα=β=γ=9020第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)正交a≠b≠cα=β=γ=9021第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)菱方a=b=cα=β=γ≠90o22第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)六方a1=a2=a3≠cα=β=90oγ=120o23第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

單斜a≠b≠cα=γ=90o≠β 24第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90o25第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)并不是每個(gè)晶系都包含體心，面心和底心點(diǎn)陣26第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)五、晶體的對(duì)稱(chēng)性概念1．回轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸2．對(duì)稱(chēng)面3．對(duì)稱(chēng)中心4．回轉(zhuǎn)-反演軸27第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)六、晶面指數(shù)與晶向指數(shù)晶向：晶體中的某些方向，涉及到晶體中原子的位置，原子列方向，表示的是一組相互平行、方向一致的直線的指向。晶面：晶體中原子所構(gòu)成的平面。國(guó)際上通用的是用密勒指數(shù)表示晶面及晶向。（一）晶向指數(shù)1．步驟a.建立坐標(biāo)系,以某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)O,以三個(gè)基矢為坐標(biāo)軸,以晶胞邊長(zhǎng)作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位。b.作直線OP平行與待標(biāo)志的晶向或待標(biāo)定晶向的直線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。c.確定通過(guò)原點(diǎn)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值。d,將坐標(biāo)值化為.最小整數(shù)并加上方括號(hào)[UVW]28第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)29第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.晶向族晶體結(jié)構(gòu)中那些原子密度相同的等同晶向稱(chēng)為晶向軸，用<UVW>表示。立方晶系中：

<100>：[100][010][001][][][]<111>：[111][][][][][][][]

30第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（二）晶面指數(shù)1．晶面指數(shù)確定步驟：①建立坐標(biāo)系②確定晶面在各坐標(biāo)軸上的截距③取截距的倒數(shù)，并通分，化為最小的簡(jiǎn)單整數(shù)（hkl）2．晶面族：晶體中具有等同條件（這些晶面的原子排列情況和面間距完全相同），而只是空間位向不同的各組晶面稱(chēng)為晶面族，用{hkl}表示。31第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)32第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（三）晶帶

所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個(gè)晶帶，此直線稱(chēng)為晶帶軸。設(shè)晶帶軸的指數(shù)為[UVW]，則晶帶中任何一個(gè)晶面的指數(shù)（hkl）都必須滿(mǎn)足：hu+kv+lw=0，滿(mǎn)足此關(guān)系的晶面都屬于以[UVW]為晶帶軸的晶帶，已知兩個(gè)非平等的晶面指數(shù)為（h1k1l1）和（h2k2l2）則其交線即為晶帶軸的指數(shù)33第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)34第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（四）六方晶系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù)1．六方晶系的晶面指數(shù)：若按照以前的方法確定晶面指數(shù)，可取a1、a2、C為晶軸，a1、a2之間夾角為120o，C⊥a1，a2b晶面，晶面指數(shù)為（100）C晶面()從晶面指數(shù)上不能明確表示等同晶面，為了克服這一缺點(diǎn)，采用a1、a2、a3及C四個(gè)晶軸，

a1、a2、a3之間的夾角均為120o，晶面指數(shù)以（hkil）表示。

根據(jù)立體幾何，在三維空間中獨(dú)立的坐標(biāo)軸不會(huì)超過(guò)三個(gè)可證明i=-(h+k)或h+k+i=035第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)確定方法與三軸系一致六個(gè)柱面的指數(shù)可確定為：截距

指數(shù)1，∞-1，∞（）∞，1，-1

∞，（）-1

，1

∞，∞（）-1

∞，1，∞（）∞-11∞（）1-1∞∞()這六個(gè)晶面可歸并為{}晶面族。36第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．六方晶系的晶向指數(shù)設(shè)晶向指數(shù)在三軸坐標(biāo)系[UVW]，四軸坐標(biāo)系中為[uvtw]在平面上表示一個(gè)點(diǎn)只用兩個(gè)坐標(biāo)，則u+v+t=0，所以t=-(u+v)(1)

且a1+a2+a3=0（2）任一晶向中為OR=ua1+va2+ta3+wC

（3）將（2）式代入：

OR=ua1+va2-t(a1+a2)+wC=(u-t)a1+(v-t)a2+wC（4）

若用三軸坐標(biāo)，則OR=Ua1+Va2+WC

（5）比較（4）（5）（6）

將（1）式代入（6）式，得：（7)

37第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)38第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（五）晶面間距：定義：兩近鄰平行晶面間的垂直距離，用dhkl表示正交晶系立方晶系六方晶系注：以上公式是針對(duì)簡(jiǎn)單晶胞而言的，如為復(fù)雜晶胞，例如體心、面心，在計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮晶面層數(shù)增加的影響，如體心立方、面心立方、上下底（001）之間還有一層同類(lèi)型晶面，實(shí)際。39第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)一般是晶面指數(shù)數(shù)值越小，其面間距較大，并且其陣點(diǎn)密度較大，而晶面指數(shù)數(shù)值較大的則相反。40第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)§3典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)：指晶體中質(zhì)點(diǎn)（原子、分子等）排列的具體方式

屬于同一種空間點(diǎn)陣的幾種晶體結(jié)構(gòu)形式41第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)一、金屬的三種典型晶體結(jié)構(gòu)1。面心立方A1或fcc42第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．體心立方A2或bcc43第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．密排六方A3或hcp，屬于簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣44第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

二、晶體中原子的堆垛方式1.簡(jiǎn)單六方45第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.密排六方：密排面為（0001）ABABAB……

46第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3.面心立方：密排面為{111}ABCABCABC……

47第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)面心立方48第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)ABCCBBBBCCCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCBAA

（111）面原子排列平面示意圖[110]FCC結(jié)構(gòu)原子堆垛示意圖A層原子緊密排列，第二層可排B與C位置，但不可在第二層上同時(shí)排B與C位置BBB49第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

體心立方堆垛：密排面為（110）ABABAB50第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)BBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAA體心立方堆垛：密排面為（110）ABABAB

不是最密排結(jié)構(gòu)BBBBAAAAAA[111]（110）面原子平面排列示意圖BBBBBB51第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)三、晶胞中的原子數(shù)角原子：1/8，體心原子：1，面心原子：1/2

1．fcc52第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．bcc53第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．Hcp54第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)四、點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑R的關(guān)系晶胞棱邊的長(zhǎng)度稱(chēng)為點(diǎn)陣常數(shù)或晶格常數(shù)。對(duì)立方晶系：a=b=c,點(diǎn)陣常數(shù)用a表示即可；對(duì)六方晶系：a1=a2=a3?c,需要用a和c兩個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)來(lái)表示晶胞的大小。55第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)1．面心立方：最密排方向<110>即面對(duì)角線方向原子半徑為56第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．體心立方：最密排方向?yàn)轶w對(duì)角線方向即<111>原子半徑為R=57第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

3．密排六方（理想情況）底面上原子間距和上下層間距相等

b.c/a≠1.633底面上原子間距和上下層間距不相等58第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

五、配位數(shù)和致密度1．配位數(shù)（CN，CoordinatedNumber）：在晶體中，與某一原子最鄰近且等距離的原子數(shù)稱(chēng)為配位數(shù)·fccCN=1259第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)·bccCN=860第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)·hcpc/a=1.633CN=12c/a≠1.633CN=6+661第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2． 致密度：晶胞內(nèi)原子球所占體積與晶胞體積之比值

fcc 致密度62第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)bcc

致密度63第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)hcp致密度64第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)六、晶體結(jié)構(gòu)中的間隙分為四面體間隙和八面體間隙65第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)1．面心立方.八面體間隙：位置是立方體的正中心和每一個(gè)棱邊中心，其數(shù)目=1+12×1/4=4棱邊長(zhǎng)設(shè)原子半徑為rA，間隙中能容納的最大圓球子半徑rB，則rB/rA66第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)b.面心立方四面體間隙：位于由一個(gè)頂角原子和三個(gè)面中心原子連接成的正四面體中心，數(shù)目為8，rB/rA67第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．密排六方：與面心立方結(jié)構(gòu)相比，這兩種結(jié)構(gòu)的八面體和四面體的形狀完全相似，但位置不同，八面體間隙rB/rA

四面體間隙rB/rA68第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．體心立方八面體間隙：位于立方體每個(gè)面中心和每根棱中間，數(shù)目為6。間隙大?。?lt;100>

rB/rA，<110>

rB/rA=0.63369第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)體心立方四面體間隙位于兩個(gè)體心原子和兩個(gè)頂角原子所組成的四面體中心，數(shù)目為12。rB/rA70第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)七、同素異晶性（多型性）

當(dāng)外界條件（溫度、壓力）改變時(shí)，元素的晶體結(jié)構(gòu)可以發(fā)生轉(zhuǎn)變，這種性能稱(chēng)作同素異晶性，或稱(chēng)多型性，這種轉(zhuǎn)變則稱(chēng)為同素異晶轉(zhuǎn)變或多型性轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物叫同素異晶體。71第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)八、原子大小表征原子大小通常采用兩種量度方法：原子半徑和結(jié)構(gòu)原子體積。1．原子半徑：①定義最近鄰的兩個(gè)原子中心之間的距離的一半。

bccfcchcpc/a=1.633

②影響因素A外界條件

B配位數(shù)：配位數(shù)降低時(shí)，原子半徑收縮。配位數(shù)1286421原子半徑C結(jié)合鍵

D合金化72第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．結(jié)構(gòu)原子體積：晶胞中每個(gè)原子占有的體積。即晶胞體積除以晶胞中的原子數(shù)。

當(dāng)元素的晶體結(jié)構(gòu)改變時(shí)，其結(jié)構(gòu)原子體積變化很小或基本不變。假設(shè)a1和a2分別為A1和A2結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)，當(dāng)發(fā)生A1→A2轉(zhuǎn)變時(shí)，如果結(jié)構(gòu)原子體積基本不變，則（1）

（2）由（1）（2）得：，結(jié)果與上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)律符合73第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)九、金屬的其它類(lèi)型結(jié)構(gòu)復(fù)雜密排結(jié)構(gòu)：四層密排[ABAC]ABAC……

九層密排[ABCBCACAB]……金剛石結(jié)構(gòu)<A4>三角（菱方系結(jié)構(gòu)）<A7>正方系結(jié)構(gòu)三斜系結(jié)構(gòu)<A8>74第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)特征：

晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，原子排列不緊密配位數(shù)低陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)分類(lèi)：

離子鍵結(jié)合的陶瓷：MgO，ZrO2，CaO，Al2O3等金屬氧化物共價(jià)鍵結(jié)合陶瓷：SiC，Si3N4，純SiO2高溫相

75第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)---NaCl型金屬氧化物，最常見(jiàn)，幾百種化合物NaCl可以看成由兩個(gè)面心立方點(diǎn)陣穿插而成的超點(diǎn)陣Na+Cl-將Na+和Cl-看成一個(gè)集合體，即一個(gè)結(jié)點(diǎn)，此結(jié)構(gòu)則為FCC結(jié)構(gòu)，單胞離子數(shù)為4個(gè)Na+和4個(gè)Cl-76第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)兩種異號(hào)離子半徑比值決定了配位數(shù)，配位數(shù)直接影響晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)間隙半徑比示意圖線性

三角形

四面體間隙

四面體間隙8立方體間隙77第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)

ZrO2及UO2，ThO2，CeO2的結(jié)構(gòu)，屬于CaF2結(jié)構(gòu)Zr4

+O2-Zr4

+位于結(jié)點(diǎn)位置，

O2-位于四面體間隙78第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)-----

Al