第21章幾何光學課件

第21章幾何光學1主要內容光線光的反射球面反射鏡光的折射薄透鏡的焦距薄透鏡成像人眼助視儀器221.1光線——表示光的傳播方向的直線.⒈點光源向四周均勻地發(fā)出光線，當錐形光線束進入人眼，人才產生視覺.3⒉在透明介質中從旁看到的“光線”，是介質分子對光散射的結果，它其實就是光的通道.e.g.

在實驗室內看到的激光光線421.2光的反射⒈光在傳播中遇到兩種不同介質的分界面時，一部分光會返回原介質中傳播，稱為反射；另一部分光會進入另一介質中傳播，稱為折射.5⒉光的反射定律：⒊在反射現象中，光路是可逆的.即如果光逆著反射線入射，則其被反射后必逆著原入射線行進.⒋利用反射定律，可以理解平面鏡成像的規(guī)律，即物體在平面鏡內形成關于鏡面對稱的虛像.6例21.1證：由反射定律，有如圖所示，兩個相互正交的平面鏡構成一個直角反射鏡.試證：入射光線經過兩次反射后，總是逆著原來入射的方向返回.7于是有所以圖中反射線O2R反平行于入射線IO1Note:直角反射鏡在自行車的無光源尾燈和激光測距儀中均有應用.821.3球面反射鏡——反射面為球面一部分的反射鏡.反射面為球面的外表面——凸鏡反射面為球面的內表面——凹鏡這里主要討論凹鏡.⒈凹鏡的特性：對入射平行光束有會聚作用.條件：入射光為傍軸光線.9⒉一些名詞凹鏡的光軸:焦距：可證：f=r/2(r為球面半徑)焦點：(詳見教材p.104)過球心C和鏡頂點V的直線.入射平行光會聚于光軸上的一點F從焦點F到頂點V的距離，記作f由光路的可逆性:Note:(在探照燈和雷達裝置中得到應用)10⒊凹鏡的成像規(guī)律⑴球面鏡公式：物距像距焦距推導見教材p.104~p.10511⑵成像的幾何作圖方法(光路圖法)利用三條特殊的光線(稱為主光線)：①通過球心入射的光線，反射后原路返回；②平行于光軸入射的光線，反射后通過焦點；③通過焦點入射的光線，反射后平行于光軸.以上三條主光線中任意兩條反射光線的交點，即為相應物點的像點.12⑶像的特點：①當物距大于焦距時，為倒立的實像；當物距小于焦距時，為正立的虛像.e.g.

13②像的橫向(垂直于光軸的方向)放大率：證：(僅對實像證明)實像虛像如圖，有14例21.2解：按題意,焦距f=r/2=10cm,物距s=10cm一凹鏡的反射球面半徑為20cm，在鏡前光軸上離鏡頂點30cm處放一物體，求像的位置及橫向放大率.像的位置可用像距s表示.像的橫向放大率15例21.3解：如圖，此時，像為鏡后正立的虛像.上例中，若物體位于鏡前光軸上離鏡頂點5cm處，則成像結果如何?像距像的橫向放大率16Notes:①凸鏡對入射平行光束有發(fā)散作用.平行光束沿光軸入射時，其反射光線的反向延長線會聚于鏡后光軸上一點(稱為凸鏡的虛焦點)，該點離鏡頂點的距離為焦距，它也等于球面半徑的一半.17②凸鏡總是在鏡后生成鏡前物體的正立的縮小了的虛像.可用球面鏡公式處理，但式中焦距f應取負值.像的橫向放大率為.1821.4光的折射⒈光的折射定律：1為入射角;2為折射角v1、v2為介質中的光速n1、n2為介質的折射率介質2對介質1的相對折射率或者19⒉在折射現象中，光路也是可逆的.⒊在光垂直于界面入射時，有反射光的強度入射光的強度此時透射光的強度20例21.4解：平板玻璃片厚度t=5mm,折射率n=1.58,置于空氣中,光線以入射角1=60射到玻璃片表面上,它透過玻璃片射出時的方向和位置如何?根據折射定律分析，光射出第二界面時的折射角與射入第一界面時的入射角相等.因而出射光線的方向與入射光線的方向平行.21但出射光線相對于入射光線有一側移.如圖，22例21.5解：游泳池畔平臺上標有“水深1.80m”字樣.水面平靜時，在此處垂直向下看，水的視深度是多少?如圖，從水底一點A射出的任意一條接近豎直方向的光線，經折射進入人眼，其反向延長線與過A點的豎直直線交于A點，有23因1、2很小，故于是由于進入人眼的所有從A點發(fā)出的光線都滿足上式，因此A點就是A點的像(虛像)，s就是池水的視深度.代入數據，得2421.5薄透鏡的焦距透鏡——用透明材料(如玻璃)制成的薄片，其兩面是球面.e.g.

25凸透鏡——中間厚，邊緣薄.凹透鏡——中間薄，邊緣厚.薄透鏡——厚度很小的透鏡.這里主要討論薄凸透鏡.⒈凸透鏡的特性：對入射平行光束有會聚作用.26⒉一些名詞透鏡的光軸：過兩球形表面的球心C1、C2的直線.透鏡的光心：透鏡內光軸的中點O透鏡的焦點：平行光束沿光軸方向入射，通過透鏡后，會聚于光軸上一點，稱之為焦點.第一焦點(物方焦點)——位于入射光束一側的焦點，記作F27第二焦點(像方焦點)——位于透射光束一側的焦點，記作F透鏡的焦距：從焦點到透鏡光心的距離，記作f透鏡的焦平面：過焦點且與光軸垂直的平面.28當入射平行光束不與光軸平行時，其通過透鏡后會聚于焦平面上一點，該點為過光心且平行于入射光束的直線與焦平面的交點

.⒊磨鏡者公式(計算焦距f的公式)透鏡焦距Note:透鏡介質的折射率透鏡兩球面的半徑(透鏡在空氣中)29①上式的詳細推導見教材p.109~p.110.Notes:②上式適用于各種薄透鏡在空氣中的情形.式中r1、r2有正負，規(guī)則是：從透鏡向外看，凸起的表面，半徑取正值；凹進的表面，半徑取負值.③若透鏡在折射率為n的介質中，則其焦距的計算式為30例21.6解：如圖，一截面為彎月形的凸透鏡的兩表面半徑分別為r1=15cm和r2=20cm，所用玻璃的折射率為1.58，求此凸透鏡的焦距.用磨鏡者公式計算，這里r1應取正值，r2應取負值，有31薄凹透鏡對入射平行光束有發(fā)散作用，其第二焦點(像方焦點)F為虛焦點，位于入射光一側，焦距f為負值.Note:3221.6薄透鏡成像⑴薄透鏡公式：物距像距焦距推導見教材p.111~p.11233⑵光路圖法利用三條主光線：①通過光心的光線,經過透鏡后按原方向前進;②平行于光軸的光線,經過透鏡后通過第二焦點;③通過第一焦點的光線,經過透鏡后平行于光軸前進.以上三條主光線中任意兩條反射光線的交點，即為相應物點的像點，如下圖所示.34⑶像的橫向放大率：實像虛像證：(僅對實像證明)如上圖所示，有35例21.7解：按題意,f=20cm,s=80cm一薄凸透鏡的焦距為20cm,在其一側光軸上離透鏡光心80cm處放一物體,求像的位置及其高度的放大倍數.由薄透鏡公式，像距為像高的放大倍數為36上例其實就是照相機的工作原理.通常，為消除像差，照相機的鏡頭都是由幾個共軸的不同透鏡組成的“復合透鏡”，如下圖所示.Note:37例25.8解：按題意,f=20cm,s=15cm在上例(透鏡焦距為20cm)中,若物體放在透鏡焦點以內離透鏡光心15cm處,則成像結果又如何？由薄透鏡公式，像距為s<0，意味著像位于物體所在的透鏡的一側，且為正立的放大了的虛像.38像高的放大倍數為本例的光路圖：實際上，這就是凸透鏡用作放大鏡的原理.39Notes:①放大鏡的角放大率為，式中f為放大鏡的焦距(以厘米為單位)，詳見教材p.114.②在用薄透鏡公式進行計算時，若遇到“虛物體”情形，則物距s應以負值代入計算，詳見教材p.114-115，例25.9.③薄透鏡公式也適用于凹透鏡，此時，焦距f應取負值.實際物體經凹透鏡所成的像總是正立的縮小了的虛像，且與40物體位于透鏡的同一側，如下圖所示.4121.7人眼外界光線通過角膜進入瞳孔，經水晶體折射后，在視網膜上生成實像，從而對感光細胞產生光刺激，這些刺激經視神經傳向大腦，使人產生視覺.⒈視覺：42水晶體的焦距過短，遠處物體成像于視網膜前方.矯正方法：用凹透鏡做眼鏡.⒉近視：43水晶體的焦距過長，近處物體成像于視網膜后方.矯正方法：用凸透鏡做眼鏡.⒊遠視：44水晶體的形狀不是對稱的球狀突起，因而在某些方向看不清物體.檢測方法：用一只眼看下圖中心附近輻射線的一端，如果看到某些輻射線的端部不太清楚且顏色比其他線淺，就說明這只眼有散光了.⒋散光：4521.8助視儀器⒈顯微鏡：工作原理：鏡筒兩端各有一個凸透鏡(目鏡和物鏡)；物體AB放在物鏡下面焦點之外的近處，經物鏡形成放大的實像A1B1；調節(jié)鏡筒長度，可使該像位于目鏡下面焦點處，再經目鏡形成物體的被最大限度放大了的虛像.用來觀察近處物體的細微結構.46顯微鏡點的放大率：物鏡焦距目鏡焦距鏡筒長度(詳見教材p.117-118)⒉望遠鏡：用來觀察遠處物體.⑴折射望遠鏡：由兩個凸透鏡組成.式中各量以厘米計47望遠鏡的角放大率：物鏡焦距目鏡焦距工作原理：物鏡的第二焦點與目鏡的第一