第2章 動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)課件

第二章

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式多軸傳動(dòng)系統(tǒng)中負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算

典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過渡過程2.1單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.3生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性

2.4機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

2.2多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡化章節(jié)內(nèi)容2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過渡過程（自學(xué)）

2.1單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

一、單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的組成

電動(dòng)機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動(dòng)機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL

，帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械以角速度ω（或速度n）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)對象連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向

二、運(yùn)動(dòng)方程式

在機(jī)電系統(tǒng)中，同一根軸上TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運(yùn)動(dòng)方程式。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理：……運(yùn)動(dòng)方程式……轉(zhuǎn)矩平衡方程式TM

─電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）TL─負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）J─轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）─角速度（rad/s）n─速度（r/min）t─時(shí)間（s）

─動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）三、傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式可知：運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：即傳動(dòng)系統(tǒng)以恒速運(yùn)動(dòng)。

TM

=TL時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。

即加速運(yùn)動(dòng)。即減速運(yùn)動(dòng)。TM

TL

時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為動(dòng)態(tài)。四、TM、TL

、n的參考方向

因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。

當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，取與n相同的符號(hào)；

1.TM的符號(hào)與性質(zhì)

當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，取與n相反的符號(hào)；

當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號(hào)相同）時(shí)，TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)距，否則為制動(dòng)轉(zhuǎn)距。

拖動(dòng)轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動(dòng)；制動(dòng)轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，取與n相反的符號(hào)；

2.TL的符號(hào)與性質(zhì)

當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，取與n相同的符號(hào)；

當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號(hào)相反）時(shí)，TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)距，否則為制動(dòng)轉(zhuǎn)距。四、TM、TL

、n的參考方向

因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。

拖動(dòng)轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動(dòng)；制動(dòng)轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動(dòng)。舉例：電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升和下降。

設(shè)重物上升時(shí)速度n的符號(hào)為正，下降時(shí)n的符號(hào)為負(fù)。重物上升重物下降

TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩

TL為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL為正TM為正TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩TM為正TL為正2．2多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡化

為了對多軸拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動(dòng)系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。

一、多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的組成

電動(dòng)機(jī)通過減速機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械相連。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)

二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算

由于轉(zhuǎn)矩是靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，因此折算的原則是：靜態(tài)時(shí)，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。

設(shè)電動(dòng)機(jī)以ωM角速度旋轉(zhuǎn)，折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq；對應(yīng)生產(chǎn)機(jī)械的旋轉(zhuǎn)速度為ωL

，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL。則電動(dòng)機(jī)輸出功率負(fù)載所需功率

考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個(gè)損耗可用效率ηc來表示。

則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：

式中：ηc—電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率；—傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總傳動(dòng)比三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算1.旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

JM、J1、JL為電動(dòng)機(jī)、中間軸、生產(chǎn)機(jī)械軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能有關(guān)，因此折算的原則是：動(dòng)能守恒原則。

j1—電動(dòng)機(jī)與中間軸之間的速比

jL—電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械軸之間的速比折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

分別為電動(dòng)機(jī)、中間軸、生產(chǎn)機(jī)械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為

當(dāng)速比比較大時(shí)，中間軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩在折算后占整個(gè)系統(tǒng)的比重不大，因此工程中常用加大電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩而簡化計(jì)算的方法。則有簡化計(jì)算公式2.直線運(yùn)動(dòng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為2.3生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性

在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。

一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性

恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示：1．反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下：

作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)n的方向發(fā)生變化時(shí)，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運(yùn)動(dòng)方向相反，即總是阻礙運(yùn)動(dòng)的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；

按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知：反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號(hào)。即n為正方向時(shí)TL為正，特性在第一象限；

n為負(fù)方向時(shí)TL為負(fù)，特性在第三象限。反抗轉(zhuǎn)矩2．位能轉(zhuǎn)矩,其特點(diǎn)為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運(yùn)動(dòng)而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動(dòng)。

卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時(shí)，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升時(shí)，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降時(shí)，TL和n的方向相同。

不論n為正向還是負(fù)向，TL作用方向都不變。設(shè)n為正時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩阻礙運(yùn)動(dòng)，則特性在第一、四象限。

不難理解，在運(yùn)動(dòng)方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)總是與n

相同為正；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)則有時(shí)與n相同，有時(shí)與n相反。

位能轉(zhuǎn)矩二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性

按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。三、直線型機(jī)械特性

直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即：其中：C為常數(shù)。

恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即其中：C為常數(shù)。四、恒功率型機(jī)械特性

2.4機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個(gè)起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。

一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義

系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運(yùn)行；

系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動(dòng)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等）使運(yùn)行速度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運(yùn)行速度。

二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件◆必要條件：電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反，相互平衡?！舫浞謼l件：系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當(dāng)干擾使速度上升時(shí)，有TM<TL

；否則，當(dāng)干擾使速度下降時(shí)，有TM>TL。

符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

從T—n坐標(biāo)上來看，就是電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線n=f(TL)必須有交點(diǎn)。交點(diǎn)被稱為平衡點(diǎn)。

分析舉例

？

a、b兩點(diǎn)是否為穩(wěn)定平衡點(diǎn)a點(diǎn)：

當(dāng)負(fù)載突然增加后

當(dāng)負(fù)載波動(dòng)消除