第4章不定積分

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第四章不定積分4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.2換元積分法4.3分部積分法4.4微分方程初步第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)4.1.1

不定積分的概念4.1.2

不定積分的性質(zhì)4.1.1

不定積分的概念及性質(zhì)1．原函數(shù)的概念2.不定積分的定義例1

求下列不定積分積分運(yùn)算與微分運(yùn)算之間的互逆關(guān)系：4.1.2基本積分公式

由于求不定積分是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，所以由基本導(dǎo)數(shù)公式和不定積分的概念可以相應(yīng)地得出下列基本積分公式：

4.1.3不定積分的性質(zhì)

性質(zhì)1

被積函數(shù)中不為零的常數(shù)因子可提到積分號(hào)的外．即

性質(zhì)2

兩個(gè)函數(shù)代數(shù)和的積分，等于各函數(shù)積分的代數(shù)和．即例６

求思考題4.2換元積分法4.2.1第一換元積分法（湊微分法）4.2.2第二換元積分法4.2.1第一換元積分法（湊微分法）本題所得積分，可以作為公式使用．

4.2.2第二換元積分法

一般地說(shuō)，當(dāng)被積函數(shù)含有思考題

1．在用湊微分法計(jì)算不定積分時(shí)，有何規(guī)律可循？舉例說(shuō)明．

２.第一換元法（即湊微分法）與第二換元法的區(qū)別是什么？4.3分部積分法4.4微分方程初步4.4.1引例4.4.2微分方程的基本概念

4.4.3一階微分方程4.4.4一階微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用4.4.1引例像這樣的方程稱為微分方程.4.4.2微分方程的基本概念

1.可分離變量的一階微分方程4.4.3一階微分方程2.一階線性微分方程4.4

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第4章 不定積分