第3章 數(shù)字控制技術(shù)

1.數(shù)字控制（NC）是近代發(fā)展起來的一種自動控制技術(shù)。2.NC廣泛應(yīng)用在各種機(jī)床的自動控制系統(tǒng)中。3.數(shù)控機(jī)床具有加工特別復(fù)雜形狀和加工工件、并且精度高、重復(fù)性好、效率高等特點(diǎn)。數(shù)控機(jī)床代表先進(jìn)生產(chǎn)力、是實現(xiàn)柔性制造和計算機(jī)集成制造的關(guān)鍵方向。本章介紹：數(shù)字控制基礎(chǔ)、曲線插補(bǔ)原理、數(shù)控裝置的步進(jìn)控制和伺服驅(qū)動技術(shù)。第3章數(shù)字控制技術(shù)1/14/20231西電科大信息處理研究所課件制作數(shù)字控制技術(shù)應(yīng)用數(shù)控機(jī)床1/14/20232西電科大信息處理研究所課件制作第3章數(shù)字控制技術(shù)3.1數(shù)字控制基礎(chǔ)3.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理3.3多軸步進(jìn)驅(qū)動控制技術(shù)3.4多軸伺服驅(qū)動控制技術(shù)數(shù)控技術(shù)和數(shù)控機(jī)床是實現(xiàn)柔性制造（FlexibleManufacturing，F(xiàn)M）和計算機(jī)集成制造（ComputerIntegratedManufacturing，CIM）的最重要的基礎(chǔ)技術(shù)之一。1/14/20233西電科大信息處理研究所課件制作3.1數(shù)字控制基礎(chǔ)定義：

數(shù)字控制——生產(chǎn)機(jī)械由數(shù)字計算機(jī)給定數(shù)字信號，按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、運(yùn)動速度等規(guī)律自動完成工作的控制方式。3.1.1數(shù)控技術(shù)發(fā)展概況1952年由MIT牽頭開發(fā)、目的是實現(xiàn)二維高精度和高效率零件加工、早期用數(shù)字邏輯電路控制，計算機(jī)發(fā)展后，用計算機(jī)和程序代替控制裝置。出現(xiàn)了計算機(jī)數(shù)控（ComputerNumericalControlCNC）.

1/14/20234西電科大信息處理研究所課件制作3.1.1數(shù)控技術(shù)發(fā)展概況特征階段年代典型應(yīng)用工藝方法數(shù)控功能驅(qū)動特點(diǎn)研究開發(fā)1952～l969數(shù)控車床、銑床鉆、銑床簡單工藝NC控制3軸以下步進(jìn)、液壓電機(jī)推廣應(yīng)用l970～l985加工中心、電加工、鍛壓多種工藝方法CNC控制、刀具自動交換、五軸聯(lián)動、較好的人機(jī)界面直流伺服電機(jī)系統(tǒng)化l982柔性制造單元(FMU)、柔性制造系統(tǒng)(FMS)復(fù)合設(shè)計加工友好的人機(jī)界面交流伺服電機(jī)高性能集成化l990至今計算機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)、無人化工廠復(fù)合設(shè)計加工多過程、多任務(wù)調(diào)度、模板化和復(fù)合化、數(shù)字智能化直線驅(qū)動表3.1數(shù)控技術(shù)發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀1/14/20235西電科大信息處理研究所課件制作歸納總結(jié)：1.數(shù)控系統(tǒng)構(gòu)成：數(shù)控裝置、驅(qū)動裝置、可編程控制器、和檢測裝置等。2.數(shù)控裝置是數(shù)控系統(tǒng)的核心，有特殊計算機(jī)（或PLC）承擔(dān)。數(shù)控裝置能接受零件圖樣加工要求的信息、進(jìn)行插值運(yùn)算、并實時向各坐標(biāo)軸發(fā)出速度和運(yùn)動指令。驅(qū)動裝置快速響應(yīng)跟蹤指令信號。檢測裝置實際檢查坐標(biāo)值，反饋給調(diào)節(jié)裝置，及時糾正運(yùn)動偏差。1/14/20236西電科大信息處理研究所課件制作3.1.2數(shù)字控制原理

按時序或事序規(guī)定工作的自動控制成為順序控制。

用代表加工順序、加工方式和加工參數(shù)的數(shù)字碼作為控制指令的數(shù)字控制系統(tǒng)（numerical

control

systems）。

所謂數(shù)字程序控制就是計算機(jī)根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械(如各種加工機(jī)床)按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等規(guī)律自動地完成工作的自動控制。

數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機(jī)床控制,采用數(shù)字程序控制系統(tǒng)的機(jī)床叫做數(shù)控機(jī)床。組成:數(shù)字程序控制系統(tǒng)由輸入裝置,輸出裝置,控制器和插補(bǔ)器等四大部分組成。

控制器和插補(bǔ)器功能以及部分輸入輸出功能由計算機(jī)承擔(dān)。

1/14/20237西電科大信息處理研究所課件制作xyabcd當(dāng)給定a、b、c、d各點(diǎn)坐標(biāo)x和y值之后，如何確定各坐標(biāo)值之間的中間值?求得這些中間值的數(shù)值計算方法稱為插值或插補(bǔ)。插補(bǔ)計算的宗旨是通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點(diǎn)，而這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值是以一定的精度逼近給定的線段。首先用計算機(jī)上重現(xiàn)下面平面圖形，以此來簡要說明數(shù)字程序控制的基本原理。1/14/20238西電科大信息處理研究所課件制作

直線插補(bǔ)是指在給定的兩個基點(diǎn)之間用一條近似直線來逼近，也就是由此定出中間點(diǎn)連接起來的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。

二次曲線插補(bǔ)是指在給定的兩個基點(diǎn)之間用一條近似曲線來逼近，也就是實際的中間點(diǎn)連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線等。從理論上講，插補(bǔ)的形式可用任意函數(shù)形式，但為了簡化插補(bǔ)運(yùn)算過程和加快插補(bǔ)速度，常用的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式。1/14/20239西電科大信息處理研究所課件制作圖3-2所示是一段用折線逼近直線的直線插補(bǔ)方法。圖3.2用折線逼近直線段1/14/202310西電科大信息處理研究所課件制作歸納小結(jié)：1.直線插補(bǔ)法常用的有：逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法（DDA）、數(shù)字脈沖乘法器等。2.逐點(diǎn)比較法使用最廣。二次曲線插補(bǔ)法：圓弧法、拋物線法、雙曲線等

圓弧法使用較多。1/14/202311西電科大信息處理研究所課件制作3.1.3數(shù)字控制方式點(diǎn)位控制點(diǎn)位控制系統(tǒng)中，要求刀具行程終點(diǎn)的坐標(biāo)值，移動過程中不做加工。到了終點(diǎn)坐標(biāo)后才開始加工。主要是鉆床、鏜床和沖床等孔加工業(yè)務(wù)。2.直線控制也是控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值。不過還要求刀具相對于某一坐標(biāo)值作直線運(yùn)動，同時在運(yùn)動過程中已經(jīng)進(jìn)行切削加工。如：銑床、車床和磨床等1/14/202312西電科大信息處理研究所課件制作3.輪廓控制要控制刀具沿工件輪廓曲線不斷運(yùn)動，并在運(yùn)動過程中將工件加工成某一種形狀。需要根據(jù)插補(bǔ)器計算結(jié)果修訂運(yùn)動方向，距離和速度等。如銑床、車床、切割機(jī)等等。以上三種控制方式中：點(diǎn)位控制最為簡單。直線控制（多用于切削控制）要邊運(yùn)行邊加工，走直線，控制較為復(fù)雜。輪廓切割需要準(zhǔn)確加工完成復(fù)雜的曲線加工，控制電路更為復(fù)雜，需要進(jìn)行插補(bǔ)計算和判斷。1/14/202313西電科大信息處理研究所課件制作3.1.4數(shù)字控制系統(tǒng)1.開環(huán)數(shù)字控制2.閉環(huán)數(shù)字控制由于控制原理不同，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化很大。1/14/202314西電科大信息處理研究所課件制作1.開環(huán)數(shù)字控制這種控制結(jié)構(gòu)沒有反饋檢測元件，工作臺由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動。步進(jìn)電機(jī)接收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路發(fā)來的指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，把刀具移動到與指令脈沖相當(dāng)?shù)奈恢?，至于刀具是否到達(dá)了指令脈沖規(guī)定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的可靠性和精度基本上由步進(jìn)電機(jī)和傳動裝置來決定。由于采用了步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動元件，使得系統(tǒng)的可控性變得更加靈活，更易于實現(xiàn)各種插補(bǔ)運(yùn)算和運(yùn)動軌跡控制。

本章主要是討論開環(huán)數(shù)字程序控制技術(shù)。

1/14/202315西電科大信息處理研究所課件制作2.閉環(huán)數(shù)字控制

這種結(jié)構(gòu)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)多采用直流電機(jī)（小慣量伺服電機(jī)和寬調(diào)速力矩電機(jī)）作為驅(qū)動元件，反饋測量元件采用光電編碼器（碼盤）、光柵、感應(yīng)同步器等，該控制方式主要用于大型精密加工機(jī)床，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于調(diào)整和維護(hù)，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采用。1/14/202316西電科大信息處理研究所課件制作3.1.5數(shù)控系統(tǒng)的分類傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)又叫硬件式數(shù)控，零件程序的輸入、運(yùn)算、插補(bǔ)及控制均由硬件來完成，這是一種封閉體系結(jié)構(gòu)。功能簡單，柔性適應(yīng)性差。2.開放式數(shù)控系統(tǒng)（1）PCINNC結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)

把PC和NC聯(lián)系在儀器，既有原數(shù)控系統(tǒng)工作可靠，比原系統(tǒng)開放靈活，人機(jī)界面靈活，方便使用。（2）NCINPC結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)

運(yùn)動控制卡插入PC，就可以構(gòu)成一套可單獨(dú)使用的數(shù)控系統(tǒng)。具有可靠、功能強(qiáng)大、性能好的特定，獲得廣泛使用。1/14/202317西電科大信息處理研究所課件制作3.網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控系統(tǒng)

是數(shù)控技術(shù)發(fā)展的新亮點(diǎn)。數(shù)控機(jī)床走向網(wǎng)絡(luò)化、集成化，信息技術(shù)應(yīng)用提高了生產(chǎn)規(guī)模和加工效率。目前數(shù)控的網(wǎng)絡(luò)化采用以太網(wǎng)和現(xiàn)場總線（有線和無線），現(xiàn)代化生產(chǎn)模式發(fā)展迅速。網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控系統(tǒng)可以方便組建大型計算機(jī)輔助數(shù)控加工中心1/14/202318西電科大信息處理研究所課件制作3.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理

所謂逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，…。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。

逐點(diǎn)比較法是以階梯折線來逼近直線或圓弧等曲線的，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個脈沖當(dāng)量。只要把脈沖當(dāng)量（每走一步的距離即步長）取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。3.2.1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)3.2.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)1/14/202319西電科大信息處理研究所課件制作3.2.1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)1．第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)（1）偏差計算公式：偏差計算是逐點(diǎn)比較法關(guān)鍵的一步。在第一象限想加工出直線段OA，取直線段的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線段終點(diǎn)坐標(biāo)(xe，ye)是已知的。點(diǎn)m(xm,ym)為加工點(diǎn)（動點(diǎn)），若點(diǎn)m在直線段OA上，則有xm/ym＝xe/ye即ym*xe-xm*ye＝0現(xiàn)定義直線插補(bǔ)的偏差判別式為Fm＝y(tǒng)mxe-xmye

斜率相同1/14/202320西電科大信息處理研究所課件制作若Fm＝0，表明點(diǎn)m在OA直線段上；

若Fm＞0，表明點(diǎn)m在OA直線段的上方，即點(diǎn)mˊ處；

若Fm＜0，表明點(diǎn)m在OA直線段的下方，即點(diǎn)m＂處。

由此可得第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的原理是：從直線的起點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時，沿＋x軸方向走一步；當(dāng)Fm＜0時，沿＋y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)相等時，發(fā)出終點(diǎn)到信號，停止插補(bǔ)。

1/14/202321西電科大信息處理研究所課件制作下面推導(dǎo)簡化的偏差計算公式：①設(shè)加工點(diǎn)正處于m點(diǎn)，當(dāng)Fm≥0時，表明m點(diǎn)在OA上或OA上方，應(yīng)沿＋x方向進(jìn)一步至(m＋1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為xm+1=xm+1ym+1=ym該點(diǎn)的偏差為Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②設(shè)加工點(diǎn)正處于m點(diǎn)，當(dāng)Fm＜0時，表明m點(diǎn)在OA下方，應(yīng)向＋y方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為xm+1=xmym+1=ym+1該點(diǎn)的偏差為Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe

但：如果按前面3-1式計算偏差，運(yùn)算復(fù)雜，速度受到影響。1/14/202322西電科大信息處理研究所課件制作（2）終點(diǎn)判斷方法①設(shè)置Nx和Ny兩個減法計數(shù)器，在加工開始前，在Nx和Ny計數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye，在x坐標(biāo)（或y坐標(biāo)）進(jìn)給一步時，就在Nx計數(shù)器（或Ny計數(shù)器）中減去1，直到這兩個計數(shù)器中的數(shù)都減到零時，到達(dá)終點(diǎn)。②用一個終點(diǎn)計數(shù)器，寄存x和y兩個坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)Nxy，x或y坐標(biāo)進(jìn)給一步，Nxy就減1，若Nxy＝0，則就達(dá)到終點(diǎn)。簡化后只有一次加法或減法運(yùn)算，新的加工點(diǎn)的偏差Fm+1都可以由前一點(diǎn)偏差Fm和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。特別注意，加工的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)的偏差是已知的，即F0＝0。1/14/202323西電科大信息處理研究所課件制作（3）插補(bǔ)計算過程直線插補(bǔ)計算時，每走一步，都要進(jìn)行以下四個步驟的插補(bǔ)計算過程。即：①偏差判別

②坐標(biāo)進(jìn)給

③偏差計算

④終點(diǎn)判斷

1/14/202324西電科大信息處理研究所課件制作2.四個象限的直線插補(bǔ)

偏差

1象限

2象限

3象限

4象限

偏差公式

Fm≥0

+x

-x

-x

+x

Fm=Fm-ye

Fm＜0

+y

+y

-y

-y

Fm=Fm+xe同學(xué)自學(xué)1/14/202325西電科大信息處理研究所課件制作3.直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放在計算機(jī)的內(nèi)存中開辟六個單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)ye、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、直線所在象限值xoy和走步方向標(biāo)志。Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)的正、負(fù)符號來確定，F(xiàn)m的初值為F0＝0，ZF＝1、2、3、4分別代表+x、-x、+y、-y走步方向。

（2）直線插補(bǔ)計算的程序流程下圖為直線插補(bǔ)計算的程序流程圖，該圖按照插補(bǔ)計算過程的四個步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計算、終點(diǎn)判斷來實現(xiàn)插補(bǔ)計算程序。偏差判別、偏差計算、終點(diǎn)判斷是邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算，容易編寫程序，而坐標(biāo)進(jìn)給通常是給步進(jìn)電機(jī)發(fā)走步脈沖，通過步進(jìn)電機(jī)帶動機(jī)床工作臺或刀具移動。同學(xué)自學(xué)1/14/202326西電科大信息處理研究所課件制作同學(xué)自學(xué)1/14/202327西電科大信息處理研究所課件制作【例3．1】設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)為O(0,0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(6，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計算并作出走步軌跡圖?！步狻?/p>

坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1。根據(jù)插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)計算和偏差計算公式，得到插補(bǔ)計算過程和結(jié)果如表3-3所示：插補(bǔ)計算時，每走一步，都要進(jìn)行以下四個步驟的插補(bǔ)計算過程。即：

①偏差判別

②坐標(biāo)進(jìn)給

③偏差計算

④終點(diǎn)判斷1/14/202328西電科大信息處理研究所課件制作步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F1<0+yF2=F1+xe=2Nxy=83F2>0+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F3<0+yF4=F3+xe=4Nxy=65F4>0+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F6<0+yF7=F6+xe=2Nxy=38F7>0+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F8<0+yF9=F8+xe=4Nxy=110F9>0+xF10=F9-ye=0Nxy=0表3-3四步插補(bǔ)計算過程和結(jié)果根據(jù)插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)計算和偏差計算公式（I象限簡化公式）1/14/202329西電科大信息處理研究所課件制作直線插補(bǔ)后的走步軌跡如下圖：圖3-8直線插補(bǔ)走步軌跡圖1/14/202330西電科大信息處理研究所課件制作3.2.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)1．第一象限內(nèi)的圓弧插補(bǔ)（1）偏差計算公式設(shè)要加工逆圓弧AB，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，并已知圓弧的起點(diǎn)為A(x0,y0)，終點(diǎn)B(xe,ye)，圓弧半徑為R。由圖所示的第一象限逆圓弧AB可知：Rm２=xm2+ym2R2=x02+y02可定義偏差判別式為：Fm＝Rm２-R2=xm２+ym2-R2（式3-4）

1/14/202331西電科大信息處理研究所課件制作若Fm=0，表明加工點(diǎn)m在圓弧上；Fm＞0，表明加工點(diǎn)在圓弧外；Fm＜0，表明加工點(diǎn)在圓弧內(nèi)。由此可得第一象限逆圓弧逐點(diǎn)比較插補(bǔ)的原理是：從圓弧的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm≥0，為了逼近圓弧，下一步向-x方向進(jìn)給一步，并計算新的偏差；若Fm＜0，為了逼近圓弧，下一步向+y方向進(jìn)給一步，并計算新的偏差。

如此一步步計算和一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)后停止計算，就可插補(bǔ)出圖3-9所示的第一象限逆圓弧AB。按3-4式，每次計算插補(bǔ)點(diǎn)，計算復(fù)雜（有乘法、平方和開方等）

1/14/202332西電科大信息處理研究所課件制作下面推導(dǎo)簡化的偏差計算的遞推公式：

①設(shè)加工點(diǎn)正處于m(xm,ym)點(diǎn)，當(dāng)Fm≥0時，應(yīng)沿-x方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為：xm+1=xm-1ym+1=ym新的加工點(diǎn)的偏差為Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1②設(shè)加工點(diǎn)正處于m(xm,ym)點(diǎn)，當(dāng)Fm＜0時，應(yīng)沿+y方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為：xm+1=xmym+1=ym+1

1/14/202333西電科大信息處理研究所課件制作新的加工點(diǎn)偏差為Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1可知，只要知道前一點(diǎn)的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點(diǎn)的偏差。因為加工點(diǎn)是從圓弧的起點(diǎn)開始，故起點(diǎn)的偏差F0＝0。1/14/202334西電科大信息處理研究所課件制作（2）終點(diǎn)判斷方法圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)相同?？蓪方向的走步步數(shù)Nx=|xe-x0|和y方向的走步步數(shù)Ny=|ye-y0|的總和Nxy作為一個計數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，當(dāng)Nxy=0時發(fā)出終點(diǎn)到信號。（3）插補(bǔ)計算過程圓弧插補(bǔ)計算過程比直線插補(bǔ)計算過程多一個環(huán)節(jié)，即要計算加工點(diǎn)瞬時坐標(biāo)（動點(diǎn)坐標(biāo)）值。

圓弧插補(bǔ)計算過程分為五個步驟：偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計算、坐標(biāo)計算、終點(diǎn)判斷。1/14/202335西電科大信息處理研究所課件制作2.四個象限的圓弧插補(bǔ)（1）第一象限順圓弧的插補(bǔ)計算第一象限順圓弧CD，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，并已知起點(diǎn)C(x0,y0)，終點(diǎn)D(xe,ye),如圖所示。設(shè)加工點(diǎn)現(xiàn)處于m(xm,ym)點(diǎn)，若Fm≥0,則沿-y方向進(jìn)給一步，到(m+1)點(diǎn)，新加工點(diǎn)坐標(biāo)將是(xm,ym-1)，可求出新的偏差為Fm+1=Fm-2ym+1若Fm＜0，則沿+x方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)將是(xm+1,ym)，同樣可求出新的偏差為Fm+1=Fm+2xm+1同學(xué)自學(xué)1/14/202336西電科大信息處理研究所課件制作同學(xué)自學(xué)1/14/202337西電科大信息處理研究所課件制作（2）四個象限的圓弧插補(bǔ)其它象限的圓弧插補(bǔ)可與第一象限的情況相比較而得出，因為其它象限的所有圓弧總是與第一象限中的逆圓弧或順圓弧互為對稱。而且，對于圓弧插補(bǔ)，我們也是要先首先清楚第一步的走步方向，后面的就很容易了。（總是趨近于原點(diǎn)的趨勢）當(dāng)Fm>=0,Fm+1=Fm-2ym+1（第一、三象限）Fm+1=Fm-2xm+1（第二、四象限）當(dāng)Fm<0,Fm+1=Fm+2xm+1（第一、三象限）Fm+1=Fm+2ym+1（第二、四象限）但是，這里不要求大家刻意的去記憶，要求大家學(xué)會分析，從原理入手，分析任意一段弧的偏差計算式子Fm，而且都不會用多長時間。掌握偏差計算式子Fm最原始的算式的意義，是最重要的。同學(xué)自學(xué)1/14/202338西電科大信息處理研究所課件制作同學(xué)自學(xué)1/14/202339西電科大信息處理研究所課件制作3．圓弧插補(bǔ)計算的程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放在計算機(jī)的內(nèi)存中開辟八個單元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分別存放起點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0、起點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、圓弧種類值RNS、xm、ym和走步方向標(biāo)志。這里Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|；RNS等于1、2、3、4和5、6、7、8分別代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，RNS的值可由起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號來確定；Fm的初值為F0＝０，xm和ym的初值為x0和y0；ZF=1、2、3、4分別表示+x、-x、+y、-y走步方向。（2）圓弧插補(bǔ)計算的程序流程按照插補(bǔ)計算的五個步驟來實現(xiàn)插補(bǔ)計算程序。即：偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算坐標(biāo)計算終點(diǎn)判斷同學(xué)自學(xué)1/14/202340西電科大信息處理研究所課件制作y軸指明RNS，可以選擇同樣的偏差計算公式判斷Fm的值判斷Fm的值x軸同學(xué)自學(xué)1/14/202341西電科大信息處理研究所課件制作【例3-2】設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知起點(diǎn)的坐標(biāo)為A(4，0)，終點(diǎn)的坐標(biāo)為B(0，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計算并作出走步軌跡圖?！窘狻坎逖a(bǔ)計算過程和結(jié)果如表3-5所示：利用簡化的插補(bǔ)、偏差計算公式計算1/14/202342西電科大信息處理研究所課件制作步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算坐標(biāo)計算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)F0=0x0=0,y0=0Nxy=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=-7x1=x0-1=3,y1=0Nxy=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-6x2=3,y2=y1+1=1Nxy=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=y2+1=2Nxy=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=y3+1=3Nxy=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=x4-1=2,y5=3Nxy=36F5=0+yF6=F5+2y5+1=4x6=2,y6=y5+1=4Nxy=27F6<0-xF7=F6-2x6+1=1x7=x6-1=1,y7=4Nxy=18F7>0-xF8=7-2x7+1=0x8=x7-1=0,y8=4Nxy=0表3-5圓弧插補(bǔ)五步計算過程根據(jù)圓弧插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)計算和偏差計算公式（I象限簡化公式）1/14/202343西電科大信息處理研究所課件制作數(shù)控裝置就可以根據(jù)表3-5的數(shù)據(jù)，做出如右圖所示的走步軌跡。圖3-13圓弧插補(bǔ)走步軌跡圖1/14/202344西電科大信息處理研究所課件制作3.3多軸步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)

①數(shù)控機(jī)床的驅(qū)動元件常常是步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)是電機(jī)類中比較特殊的一種，它是靠脈沖來驅(qū)動的。

②靠步進(jìn)電機(jī)來驅(qū)動的數(shù)控系統(tǒng)的工作站或刀具總移動步數(shù)決定于指令脈沖的總數(shù)，而刀具移動的速度則取決于指令脈沖的頻率。

③步進(jìn)電機(jī)不是連續(xù)的變化，而是跳躍的，離散的。

④步進(jìn)電機(jī)：脈沖電機(jī)，給一個脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)一下。它是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的機(jī)電式數(shù)模（D／A）轉(zhuǎn)換器。開發(fā)工控系統(tǒng)基本離不開步進(jìn)電機(jī)的控制1/14/202345西電科大信息處理研究所課件制作3.3.1步進(jìn)電機(jī)的工作原理3.3.2步進(jìn)電機(jī)的工作方式3.3.3步進(jìn)電機(jī)接口及輸出字表3.3.4步進(jìn)電機(jī)控制程序3.3.5數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計舉例——三軸步進(jìn)電機(jī)控制3.3多軸步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)1/14/202346西電科大信息處理研究所課件制作步進(jìn)電機(jī)原理及其控制1/14/202347西電科大信息處理研究所課件制作3.3.1步進(jìn)電機(jī)的工作原理（1）步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)：一句話，內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子構(gòu)成。定子：定子上有繞組，教材上這個電機(jī)是三相電機(jī)，有3對磁極，實際上步進(jìn)電機(jī)不僅有三相，還有四相、五相等等。三對磁極分別為A、B、C，通過開關(guān)輪流通電。轉(zhuǎn)子：上面帶齒。為了說明問題，這里只畫了4個齒。（其實一般有幾十個齒）1/14/202348西電科大信息處理研究所課件制作（2）工作原理：對于三相步進(jìn)電機(jī)的A、B、C這三個開關(guān)，每個開關(guān)閉合，就會產(chǎn)生一個脈沖，現(xiàn)在我們一塊看一下工作過程。①初始狀態(tài)時，開關(guān)A接通，則A相磁極和轉(zhuǎn)子的0、2號齒對齊，同時轉(zhuǎn)子的1、3號齒和B、C相磁極形成錯齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。②當(dāng)開關(guān)A斷開，B接通，由于B相繞組和轉(zhuǎn)子的1、3號齒之間的磁力線作用，產(chǎn)生一個扭矩，使得轉(zhuǎn)子的1、3號齒和B相磁極對齊，則轉(zhuǎn)子的0、2號齒就和A、C相繞組磁極形成錯齒狀態(tài)。1/14/202349西電科大信息處理研究所課件制作③開關(guān)B斷開，C接通，由于C相繞組和轉(zhuǎn)子0、2號之間的磁力線的作用，使得轉(zhuǎn)子0、2號齒和C相磁極對齊，這時轉(zhuǎn)子的1、3號齒和A、B相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。④當(dāng)開關(guān)C斷開，A接通后，由于A相繞組磁極和轉(zhuǎn)子1、3號齒之間的磁力線的作用，使轉(zhuǎn)子1、3號齒和A相繞組磁極對齊，這時轉(zhuǎn)子的0、2號齒和B、C相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。很明顯，這時轉(zhuǎn)子移動了一個齒距角。1/14/202350西電科大信息處理研究所課件制作如果對一相繞組通電的操作稱為一拍，那對A、B、C三相繞組輪流通電需要三拍。對A、B、C三相輪組輪流通電一次稱為一個周期。從上面分析看出，該三相步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個齒距，需要三拍操作。由于按A→B→C→A相輪流通電，則磁場沿A、B、C方向轉(zhuǎn)動了360°空間角，而這時轉(zhuǎn)子沿ABC方向轉(zhuǎn)動了一個齒距的位置。在圖中，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為4，故齒距角90°，轉(zhuǎn)動了一個齒距也即轉(zhuǎn)動了90°。同樣的，如果轉(zhuǎn)自由40個齒，則轉(zhuǎn)完一個周期是9°。1/14/202351西電科大信息處理研究所課件制作齒踞角θZ和步踞角θ：對于一個步進(jìn)電機(jī)，如果它的轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為Z，它的齒距角θZ為θZ=2π／Z=360°/Z而步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行N拍可使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個齒距位置。步進(jìn)電機(jī)的步距角θ可以表示如下θ=θZ／N=360°/(NZ)其中：N是步進(jìn)電機(jī)工作拍數(shù)，Z是轉(zhuǎn)子的齒數(shù)。對于三相步進(jìn)電機(jī)，若采用三拍方式，則它的步距角是θ=360°/(3×4)=30°對于轉(zhuǎn)子有40個齒且采用三拍方式的步進(jìn)電機(jī)而言，其步距角是θ=360°/(3×40)=3°1/14/202352西電科大信息處理研究所課件制作3.3.2步進(jìn)電機(jī)的工作方式1．步進(jìn)電機(jī)單三拍工作方式2．步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式3．步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式

步進(jìn)電機(jī)有三相、四相、五相、六相等多種。三相用的多，以此為例講課。

步進(jìn)電機(jī)有單相通電、雙相、多相通電方式?？梢宰兓吞岣叨ㄎ痪群凸ぷ鞣€(wěn)定性等。

三相步進(jìn)電機(jī)工作方式：單相三拍、雙相三拍、三相六拍。1/14/202353西電科大信息處理研究所課件制作1.單三拍工作方式：單三拍就是每次只給一個線組通電，其余的繞組斷開。①繞組的通電順序：A→B→C→A→…②電壓波形在這里，步進(jìn)電機(jī)是由脈沖控制的。而脈沖的輸出受計算機(jī)的控制。脈沖象征開關(guān)1/14/202354西電科大信息處理研究所課件制作2．步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式①繞組的通電順序：ABBCCA②電壓波形3．步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式①繞組的通電順序：AABBBCCCAA②電壓波形1/14/202355西電科大信息處理研究所課件制作3.3.3步進(jìn)電機(jī)控制接口及輸出字表步進(jìn)電機(jī)的控制中，要關(guān)心下列問題：①步進(jìn)電機(jī)的精度問題：步進(jìn)電機(jī)的工作精度問題；②速度調(diào)節(jié)問題：步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動速度的快慢的調(diào)節(jié)；③計算機(jī)接口問題：和計算機(jī)接口應(yīng)該注意的問題。1．步進(jìn)電機(jī)控制接口2．步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表1/14/202356西電科大信息處理研究所課件制作1．步進(jìn)電機(jī)控制接口圖3-18兩臺三相步進(jìn)電機(jī)控制接口示意圖微機(jī)通過ISA總線同時控制X軸和Y軸的兩臺三相步進(jìn)電動機(jī)。接口電路選用了研華公司的PCL-730I/O板卡，開關(guān)量輸出通道通過DO0、DO1和DO2控制X軸、DO8、DO9、DO10控制Y軸，確定工作方式，控制各繞組的通電次序，就可實現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)?！疽娤聢D】1/14/202357西電科大信息處理研究所課件制作按圖3-18的接線原理，并假定數(shù)據(jù)輸出為“1”時，相應(yīng)的繞組通電，為“0”時，斷電。就可以推算出按三相六拍控制方式確定步進(jìn)電動機(jī)控制的輸出字。2.步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表1/14/202358西電科大信息處理研究所課件制作x軸步進(jìn)電機(jī)輸出字表y軸步進(jìn)電機(jī)輸出字表存儲地址標(biāo)號低八位輸出字存儲地址標(biāo)號高八位輸出字ADX100000001=01HADY100000001=01HADX200000011=03HADY200000011=03HADX300000010=02HADY300000010=02HADX400000110=06HADY400000110=06HADX500000100=04HADY500000100=04HADX600000101=05HADY600000101=05H表3-6三相六拍控制方式輸出字表1/14/202359西電科大信息處理研究所課件制作3.3.4步進(jìn)電機(jī)控制程序1.步進(jìn)電機(jī)走步控制程序2.步進(jìn)電機(jī)速度控制程序

①硬件電路；②電機(jī)類型（三相、四相等）、步踞角、最高通電頻率、最低通電頻率等等。頻率對應(yīng)的是速度。③選擇工作方式；④電機(jī)控制的調(diào)速問題。1/14/202360西電科大信息處理研究所課件制作1．步進(jìn)電機(jī)走步控制程序

什么是走步程序？

用ADX和ADY分別表示x軸和y軸步進(jìn)電機(jī)輸出字表的取數(shù)地址指針。且用ZF=1、2、3、4分別表示+x、-x、+y、-y走步方向。

圖3-19就是步進(jìn)電動機(jī)走步控制程序流程圖在流程圖的第一個判斷中，ZF通過對Fm的判斷來賦值。因此，這個程序還要和插補(bǔ)計算程序結(jié)合起來看。1/14/202361西電科大信息處理研究所課件制作圖3-19四象限圓弧走步程序流程圖1/14/202362西電科大信息處理研究所課件制作2．步進(jìn)電機(jī)速度控制程序按正序和反序取輸出字就可控制步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。取出和更換輸出字的快慢就控制了步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。步進(jìn)電機(jī)的工作過程就是“走一步停一步”循環(huán)模式。注意兩點(diǎn)：①速度往往和輸出字的輸送的頻率有關(guān)；②調(diào)速過程總是有加速問題。內(nèi)容：①按正序或反序取輸出字可控制步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)，輸出字更換得越快，步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速越高；②控制延時的時間常數(shù)，即可達(dá)到調(diào)速的目的；Ti為相鄰兩次走步的時間間隔，Vi為進(jìn)給一步后速度，a為加速度。1/14/202363西電科大信息處理研究所課件制作3.3.5數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計舉例-三軸步進(jìn)電機(jī)控制開放式數(shù)控系統(tǒng)是追求目標(biāo)：要求能根據(jù)用戶需要，靈活配置最合適的控制系統(tǒng)。用戶的軟件可以集成加載到系統(tǒng)控制器。數(shù)控系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及主要部件

Page92頁【圖3-20】數(shù)控系統(tǒng)的硬件組成

（1）工業(yè)控制機(jī)（IPC）工控機(jī)是一種開放式計算機(jī)系統(tǒng)，完成系統(tǒng)管理、人機(jī)交互、動態(tài)顯示、插補(bǔ)運(yùn)算和輸出控制信息以及模塊間通信的功能。

（2）運(yùn)動控制卡設(shè)計要考慮功能需求，可以選擇成品的運(yùn)動控制卡，如研華PCI-1240卡，基于PCI總線的4軸步進(jìn)/脈沖型伺服運(yùn)動控制卡?？梢燥@著提高電動機(jī)的運(yùn)動性能。另外，硬件提供了Windows的API和DLL應(yīng)用函數(shù)及驅(qū)動程序，完全勝任高性能、高復(fù)雜都控制。1/14/202364西電科大信息處理研究所課件制作數(shù)控系統(tǒng)的硬件組成1/14/202365西電科大信息處理研究所課件制作2.數(shù)控系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)及主要功能模塊

該軟件為多任務(wù)操作系統(tǒng)，系統(tǒng)主要模塊的功能如下:【P93頁圖3-21CNC系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)】（1）多任務(wù)操作模塊（2）人機(jī)接口模塊（3）軌跡插補(bǔ)模塊（4）運(yùn)動學(xué)算法模塊（5）位置控制模塊

1/14/202366西電科大信息處理研究所課件制作（6）方式控制模塊（7）程序控制模塊（8）參數(shù)管理模塊（9）運(yùn)動仿真模塊、動態(tài)顯示模塊等1/14/202367西電科大信息處理研究所課件制作3.4多軸伺服驅(qū)動控制技術(shù)3.4.1伺服系統(tǒng)在自動控制系統(tǒng)中，把輸出量能夠以一定準(zhǔn)確度跟隨輸入量變化的系統(tǒng)稱為隨動系統(tǒng)，亦稱伺服系統(tǒng)。例如，數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)是指以機(jī)床移動部件的位置和速度作為控制量的自動控制系統(tǒng)，又稱為隨動系統(tǒng)。1.伺服系統(tǒng)及其組成伺服系統(tǒng)由伺服驅(qū)動裝置和驅(qū)動元件(或稱執(zhí)行元件，即伺服電機(jī))組成。高性能的伺服系統(tǒng)還有檢測裝置，反饋實際的輸出狀態(tài)。2.伺服系統(tǒng)的基本要求和特點(diǎn)（1）伺服系統(tǒng)的基本要求（2）伺服系統(tǒng)的主要特點(diǎn)1/14/202368西電科大信息處理研究所課件制作3.4.2現(xiàn)代運(yùn)動控制技術(shù)1.伺服電機(jī)控制

（1）伺服電機(jī)及其分類

又稱為執(zhí)行電動機(jī)。輸入的電壓控制轉(zhuǎn)軸的角位移和角速度以及轉(zhuǎn)向。

伺服電機(jī)分：直流、交流伺服電機(jī)。（各有優(yōu)缺點(diǎn)）（2）控制系統(tǒng)對伺服電機(jī)的基本要求

基本要求如下：

寬調(diào)速范圍；機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性線性；無自傳現(xiàn)象；快速響應(yīng)；