粉體工程第8講課件

第4單元

粉體動力學(xué)(1)

西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院王玉平

第4單元

粉體動力學(xué)（6學(xué)時）[知識點]1、基本概念及流動特性能；

2、流動參數(shù)測定；3、重力流動；4、機械強制流動；

5、振動流動；[重

點]粉體流動性測定及判斷；[難

點]粉體流動性測定；[基本要求]1、識

記：摩擦角、休止角、流動函數(shù)、摩擦系數(shù)、流動橢圓體、松動橢圓體等；2、領(lǐng)

會：粉體流動性判斷測量，顆粒群重力流動形式、質(zhì)量流場璧動態(tài)壓力分布、孔口流出的計算、偏析的概念及防止、粉體層的開放屈服強度和流動函數(shù)、料倉卸料口徑確定、料倉結(jié)拱類型及防拱措施、粉體壓縮流動的壓力分布。機械強制流動及振動流動等；3、簡單應(yīng)用：粉體流動性的判斷；4、綜合應(yīng)用：將粉體流動性測量應(yīng)用于粉體的單元操作中。基本概念回顧粉體粒流動在工業(yè)中的應(yīng)用很重要的部分，對于流動性的研究，必須采用一些粉體流動性的判斷參數(shù)與指標。這些指標是和粉體內(nèi)在特性相關(guān)的:摩擦角休止角鏟板角壁摩擦角顆粒間的作用力等重力流動基本概念：流動橢圓體滑動線流動型式:質(zhì)量流、漏斗流動態(tài)壓力

均勻、垂直偏離垂直方向劇烈運動靜止不動Kvapil實驗觀測方形容器內(nèi)的堆積的粒子重力流動A滾落向中心集中，其下層則比較緩慢地向中央集中，B層下面則為固定不動的區(qū)域E。換言之，除了E之外，凡是處于大于休止角的粒子均流向中央?yún)^(qū)集中，而迅速下落至D處，D處粒子毫無阻力的最先流出.料倉內(nèi)粉粒體流動橢圓（球）體顆粒靜止角漏斗一次運動橢圓體流出漏斗二次運動橢圓體一次流動橢圓體是B、E交界面，其長軸是垂直的，顆粒群成團運動；二次橢圓體即C本身，其內(nèi)料流是顆粒的各自運動；橢圓體內(nèi)產(chǎn)生垂直降落和滾動兩種運動，邊界之外，沒有運動；一次橢圓體以內(nèi)的物料，產(chǎn)生整體流動；一次橢圓體是二次橢圓體的15倍?；瑒泳€根據(jù)摩爾應(yīng)力圓的描述，粉體層變形滑動時，垂直于滑動面的壓縮應(yīng)力σ與平行于滑動面的剪切應(yīng)力τ可由Y.L.與摩爾圓的切點求得，滑動面存在于σ3的作用面±η的方向上，其表達為：方向不同的滑動線分別標記為a,b質(zhì)量流與漏斗流質(zhì)量流（整體流）：料倉內(nèi)整體粉體層能夠大致均勻的下降流出，這種流動型式稱為質(zhì)量流。其特點為“先進先出”漏斗流：料倉內(nèi)的粉體層的流動區(qū)域呈漏斗形，是料流順序紊亂，甚至部分粉體滯留不動，造成“后進先出”這種流動形式稱為漏斗流。整體流A、全部物料處于運動狀態(tài)，并貼著垂直部分的倉壁和收縮的料斗壁滑移；B、流動產(chǎn)生的應(yīng)力作用在整個料斗和垂直部分的倉壁上。質(zhì)量流（整體流）斜度大且壁面光滑

漏斗流（中心流）斜度小或壁面粗糙漏斗流A、也稱“中心流動”，產(chǎn)生在平底的料倉中或帶料斗的料倉中；B、通道是圓錐形的，下部的直徑近似等于出口有效面積的最大直徑，當(dāng)通道從出口向上伸展，它的直徑逐漸增加；C、顆粒在料位差下固結(jié)時，物料密實且表現(xiàn)出很差的流動特性。

漏斗流（中心流）漏斗流Ⅰθ>900-Фw死角區(qū)留有殘留漏斗流Ⅱθ<900-Фw無死角區(qū)留殘留判別漏斗流和質(zhì)量流的臨界條件是漏斗流不產(chǎn)生明顯的a滑動線，而僅有b滑動線。由莫爾圓集合關(guān)系，形成質(zhì)量流的料倉頂角臨界值為：漏斗流料倉存在的缺點出料口的流速可能不穩(wěn)定，因為料拱一會形成，一會破碎，以至流動通道不穩(wěn)定。由于流動通道內(nèi)的應(yīng)力變化，卸料很大，可能使安裝在卸料口的容積式給料器失效。料拱或穿孔崩塌時，細粉料可能被充氣，并無法控制地傾瀉出來。存在這些情況時，一定要用正壓密封卸料裝置。密實應(yīng)力大，不流動區(qū)留下的顆粒可能變質(zhì)或結(jié)塊。沿料倉的長度安裝的料位指示器置于不流動區(qū)的物料下面，因此不能正確指示料倉下部的料位。整體流倉內(nèi)沒有死角，避免了物料不穩(wěn)定流動、溝流和溢流；能把粒度分離的物料重新混合，形成了先進先出的流動，最大限度地減少了存儲期間的結(jié)塊、變質(zhì)或偏析問題；

顆粒料的密度在卸料時是常數(shù)，料位差對它沒有影響，可用容積式供料裝置很好地控制物料；兩種流動模式的比較

可控制流量，因此任意截面上的壓力可以預(yù)測且相對均勻；物料的密實程度和透氣性能是均勻的，流動的邊界可以預(yù)測，可用靜態(tài)流動條件進行分析；整體流需要增加料倉高度，增加倉壁磨損。偏析現(xiàn)象概念：偏析：粉體在流動時，由于顆粒密度、形狀、大小、表面特征等差異，在不同的地點，呈現(xiàn)粉體層的不均質(zhì)現(xiàn)象稱為偏析。附著分料偏析：在沉降過程中沉速不同，粗粒與細粒分開；細粒附著在倉壁上，當(dāng)受外力振動時，附層剝落，致使料倉卸料粒度分布發(fā)生前后波動，隨振動情況，此現(xiàn)象對于特別細微的顆粒或靜電效應(yīng)較好的微粉特別明顯。填充分料偏析（滲流）：在靜止層上，由于間歇流動表面顆粒層中空隙大，而且在運動狀態(tài)，這時對含有不同大小顆粒時，小顆粒就會在大顆粒間穿過去達到下一層上，稱這種現(xiàn)象為填充偏析。滾落偏析，中間和邊緣粒度差。偏析機理細顆粒的滲流作用振動顆粒的下落軌跡料堆上的沖撞安息角的影響供料速度越小、粉體流動性越大、粒度分布越廣。粒度偏析越嚴重。填充分料偏析（滲流）過程滾落分料偏析模型根據(jù)Matthee動量動能原理可計算出粗顆粒在小障礙物的阻撓下的最小角速度。按回轉(zhuǎn)剛體方程有：I為轉(zhuǎn)動慣量，w為角速度，f滾動摩擦系數(shù),r為顆粒半徑，滑動摩擦系數(shù)，h為障礙物高度，v1碰撞前球體滾動速度，w1為角速度.

滾落分料偏析模型其中w1為能越過h后再前進的最小角速度，這就是說該顆粒角速度大于w1時，才能超過障礙，否則就不能越過該障礙。偏析的后果在料倉中由于粒度偏析會出現(xiàn)“內(nèi)細外粗”的粒度分布狀態(tài)，如果在出料口合理使倉內(nèi)形成整體流動的話，則上述粒度偏析現(xiàn)象可以得到緩解，若為漏斗流的話，那么出料口的物料粒度就會是先細后粗，粒度出現(xiàn)較大波動。與顆粒度偏析相似，密度偏析中密度大的顆粒相當(dāng)于粒度偏析中的小顆粒情況，會出現(xiàn)”內(nèi)重外輕”的偏析。輕顆粒像大顆粒一樣向外滾落。偏析防止方法偏析防止方法防止偏析堵塞措施料倉多點加料

改善物料的流動性

添設(shè)垂直擋板細高法

安裝助流裝置

恰當(dāng)設(shè)計料倉的形狀、尺寸

孔口流出在一個容器的底部具有小孔，在容器中加滿水，則水沿小孔流出，在孔口附近有收縮，而且容器內(nèi)水面越高，出流水速越快.對于同樣的容器中裝入細顆粒（細砂），這時細砂也從小孔流出，但其出流速度幾乎與粒面高度無關(guān).原因:這主要是小孔上面顆粒群相互擠壓形成拱構(gòu)造，將上部的料層壓力支撐住，故流量與粉層度無關(guān)，這也是顆粒與流體小孔流動的顯著不同的地方，基本概念靜態(tài)拱：物料顆粒在出口處起拱，此時拱正好承受上面的壓力，這樣流動停止，此時孔口處于靜平衡狀態(tài)。動態(tài)拱：與靜態(tài)拱不同，構(gòu)成拱的各個顆粒不斷地下落，新的顆粒不斷的補充形成動態(tài)平衡的拱R.L.Brown理論通過高速錄象實驗觀察，Brown得出結(jié)論，在顆粒小孔出流中與水流出流一樣存在收縮口，沿孔邊有k/2的環(huán)隙存在，而且顆粒流出形成一個內(nèi)接倒圓錐體，顆粒從頂點起成為放射狀流動，在圓錐內(nèi)形成動態(tài)拱，而且是由各流管組成(Brown流管)，并做連續(xù)流動.R.L.Brown理論取原點為0的坐標為R,θ，設(shè)微元體積為dv，則其質(zhì)量為ρBdv

，距原點高為Rcosθ，r若此時微元體中顆粒群的能量為Tdv,則有下式。其中第一項為動能,第二項為勢能變形為:R.L.Brown理論由于在流管中流動，沿途的摩擦、回轉(zhuǎn)、碰撞等，使T逐漸減少。至小孔處假設(shè)為最小，而且圓形小孔內(nèi)流管面積ds與R2成正比，流管中符合質(zhì)量守恒，因此速度應(yīng)與R2成反比。將能量方程微分并取極值：

R.L.Brown理論結(jié)合上式則有，使的能量最小的出口的球面半徑為：該處的顆粒線速度為：在該球面上積分。可求得孔口的質(zhì)量流出速度：解：小孔流出質(zhì)量流量經(jīng)驗公式與流體不同：粉體的質(zhì)量流量W與高度H與直徑D無關(guān)；與開口尺寸D0、粉體的堆積密度ρB、內(nèi)摩擦角Φi、重力加速度g有關(guān)質(zhì)量流量經(jīng)驗公式因次分析C－常數(shù)，與內(nèi)摩擦角有關(guān)不同粉體實驗結(jié)果的關(guān)聯(lián)表明α是與粉體有關(guān)的常數(shù)，指數(shù)n在2.5～3.0之間，通常取2.7質(zhì)量流出速度的經(jīng)驗公式一般情況下,按照實驗得出的小孔出流速度計算式取雙對數(shù)紙，以D0為橫坐標，W為縱坐標，可得到斜率為2.7的直線.

質(zhì)量流量經(jīng)驗公式粉體從柱體底部開口流出或從處于中心流動的錐體流出時，質(zhì)量流量常采用關(guān)聯(lián)式對于光滑的球形顆粒,C=0.64;對其他粉體C=0.58。球形顆粒:k=1.5，非球形顆粒的k值略高d≥1/6開口尺寸機械堵塞d<400μm環(huán)境氣體曳力的作用公式不適用處于質(zhì)量流動狀態(tài)的錐體流出時，質(zhì)量流量質(zhì)量流量經(jīng)驗公式其中α是錐體的半角，Φd近似取為粉體的安息角小孔質(zhì)量流出速度的影響因素

粉體層高：前面我們講過小孔出流幾乎與層度無關(guān)，當(dāng)然這是有條件的，即當(dāng)孔上方料層高度達到0.5-3D0

以上范圍時滿足速度穩(wěn)定的條件.容器直徑D：原則上,當(dāng)D/D0→∞時，流出速度與D無關(guān)，但通常D/D0=3-6以上時，可以認為與D無關(guān)?？卓谛螤睿翰煌螤畹目准安煌Y(jié)構(gòu)的倉底對出流速度都有影響，對于規(guī)則的孔口斷面通常用水力半徑表示其孔口半徑，即:其中S為孔面積，L孔周長;對不規(guī)則孔口斷面，通常用修正系數(shù)矯正.小孔質(zhì)量流出速度的影響因素壁效應(yīng):我們得到條件是D/D0很大時，與D無關(guān),但容器高徑比H/D很大時，容器壁對出流速度也有較大影響，同時壁面的粗糙情況與顆粒之比,壁的傾角也影響較大.一般情況下壁效應(yīng)的影響是通過實驗測定的.可用修正系數(shù)矯正.即流出孔孔徑和顆粒直徑的比D0/dp<5時，粉體不流出，且即使D0/dp>10，流量也不均勻。料倉壁面壓力D0壁面摩擦力加料、卸料過程的流動模式小孔質(zhì)量流出速度的影響因素

粉體微團的運動分析旋轉(zhuǎn)平移線變形角變形*莫爾應(yīng)變率圓(該部分不做要求)*粉體微團的運動分析*1、平動微團中點A在dt時間內(nèi)沿x方向平移的距離微團中點A在dt時間內(nèi)沿y方向平移的距離*2、線變形運動x方向的正應(yīng)變率y方向的正應(yīng)變率Mo