統(tǒng)計(jì)學(xué)05第五章抽樣推斷

第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷及其特點(diǎn)第二節(jié)總體參數(shù)估計(jì)第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)概述1/15/20231第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷及其特點(diǎn)1.1抽樣推斷的特點(diǎn)1.2總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量1.3抽樣推斷的基本條件1.4抽樣推斷的誤差1/15/20232第五章抽樣推斷1.1

抽樣推斷及其特點(diǎn)抽樣推斷（統(tǒng)計(jì)推斷）—按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位構(gòu)成樣本，在一定的可靠程度下，根據(jù)樣本的數(shù)量特征對(duì)總體的數(shù)量特征加以推斷的方法。抽樣推斷的方法:—總體參數(shù)的估計(jì)—總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。1/15/20233第五章抽樣推斷1.1

抽樣推斷及其特點(diǎn)

抽樣推斷的特點(diǎn)1.抽樣推斷必須遵循隨機(jī)原則。2.對(duì)抽樣誤差可以事先加以計(jì)算和控制。3.具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性，應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)。4.可對(duì)全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。1/15/20234第五章抽樣推斷利用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)目的特點(diǎn)易求未知不唯一、隨機(jī)變量唯一、常量性質(zhì)樣本的指標(biāo)總體的指標(biāo)含義1.2

總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量常見(jiàn)樣本統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的比較1/15/20235第五章抽樣推斷1.2

總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式

總體參數(shù)1/15/20236第五章抽樣推斷1.3抽樣推斷的基本條件 抽樣推斷的基本條件

1.選擇統(tǒng)計(jì)量—優(yōu)良估計(jì)量。2.合適的允許誤差—精確性。3.可接受的置信度—可靠性。精確性和可靠性是一對(duì)矛盾。要根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和研究的需要在二者間權(quán)衡。1/15/20237第五章抽樣推斷1.4抽樣推斷的誤差統(tǒng)計(jì)誤差登記性誤差代表性誤差系統(tǒng)誤差抽樣誤差可消除可消除可控制統(tǒng)計(jì)誤差的分類1/15/20238第五章抽樣推斷1.4抽樣推斷的誤差抽樣誤差1.抽樣實(shí)際誤差：對(duì)某一樣本而言，由隨機(jī)因素引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)在數(shù)量上的差異就是抽樣實(shí)際誤差。1/15/20239第五章抽樣推斷1.4抽樣推斷的誤差2.抽樣平均（標(biāo)準(zhǔn)）誤差：抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映樣本平均數(shù)（樣本成數(shù)）與總體平均數(shù)（總體成數(shù)）之間的平均差異程度。1/15/202310第五章抽樣推斷1.4抽樣推斷的誤差 總體標(biāo)準(zhǔn)差和成數(shù)的確定：總體變化不大，采用過(guò)去總體指標(biāo)數(shù)值做代替；用樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ(x)或樣本成數(shù)p替代；對(duì)于成數(shù)，可取P=0.5；如果有多個(gè)P值，取其最接近0.5的P做替代。1/15/202311第五章抽樣推斷1.4抽樣推斷的誤差3.抽樣極限（允許）誤差是樣本統(tǒng)計(jì)量與被估計(jì)的總體參數(shù)之絕對(duì)離差的最大允許值，常用Δ表示，可簡(jiǎn)稱為極限誤差或允許誤差。1/15/202312第五章抽樣推斷1.4抽樣推斷的誤差Δ和μ的關(guān)系：Z—概率度，Z表示以抽樣平均誤差為標(biāo)準(zhǔn)單位對(duì)極限誤差的度量值。由Z確定的概率保證程度F(Z)—置信度。1/15/202313第五章抽樣推斷

極限誤差標(biāo)準(zhǔn)化的意義：Z～N(0,1

)Z

Z0-ΔΔSD+D-X

X

X()2μ

,

X

N~x1.4抽樣推斷的誤差1/15/202314第五章抽樣推斷第二節(jié)總體參數(shù)的估計(jì)2.1總體參數(shù)估計(jì)概述2.2點(diǎn)估計(jì)2.3區(qū)間估計(jì)2.4樣本容量的確定1/15/202315第五章抽樣推斷2.1總體參數(shù)估計(jì)概述總體參數(shù)估計(jì)就是以樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)。參數(shù)估計(jì)要求：1.精確性—適當(dāng)?shù)臉O限誤差范圍；2.可靠性—估計(jì)結(jié)果正確的概率。參數(shù)估計(jì)—點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。1/15/202316第五章抽樣推斷2.2點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)就是根據(jù)總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，直接以樣本統(tǒng)計(jì)量作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值，點(diǎn)估計(jì)又稱為定值估計(jì)。常用的點(diǎn)估計(jì)量有：1/15/202317第五章抽樣推斷優(yōu)良估計(jì)量的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：E(統(tǒng)計(jì)量)＝總體參數(shù)1.無(wú)偏性：2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202318第五章抽樣推斷2.一致性：優(yōu)良估計(jì)量的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202319第五章抽樣推斷xXX優(yōu)良估計(jì)量的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202320第五章抽樣推斷3.有效性：

優(yōu)良估計(jì)量的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202321第五章抽樣推斷優(yōu)良估計(jì)量總體參數(shù)2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202322第五章抽樣推斷推斷總體反映樣本的離散程度作用公式符號(hào)樣本方差2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202323第五章抽樣推斷>總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)：原則：總體參數(shù)估計(jì)值就取統(tǒng)計(jì)量的值作用：區(qū)間估計(jì)的基礎(chǔ)。2.2點(diǎn)估計(jì)1/15/202324第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)

一區(qū)間估計(jì)的含義：概率P＝1－α＝？區(qū)間大小—估計(jì)的精確性；概率高低—估計(jì)的準(zhǔn)確性?？傮w參數(shù)θ1/15/202325第五章抽樣推斷

1.區(qū)間的確定：ΔΔ區(qū)間的中心 —統(tǒng)計(jì)量的值，如：區(qū)間的半徑Δ —允許（極限）誤差。2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202326第五章抽樣推斷2.概率的確定：ΔΔX2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202327第五章抽樣推斷只要樣本平均數(shù)在以總體平均數(shù)為中心、以Δ為半徑的區(qū)間內(nèi)，則總體平均數(shù)就會(huì)落在以樣本平均數(shù)為中心、以Δ為半徑的區(qū)間內(nèi)。

2.概率的確定：2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202328第五章抽樣推斷SΔΔX2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202329第五章抽樣推斷ΔΔS 極限誤差的標(biāo)準(zhǔn)化：S2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202330第五章抽樣推斷

標(biāo)準(zhǔn)化的意義：Z～N(0,1

)Z

Z0-ΔΔSD+D-X

X

X()2μ

,

X

N~x2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202331第五章抽樣推斷 二總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：ΔΔ2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202332第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)(1)(2)(3)(4)(5)內(nèi)容步驟1/15/202333第五章抽樣推斷

【例5-2】某地區(qū)電視臺(tái)委托調(diào)查公司估計(jì)該地區(qū)居民平均每日看電視時(shí)間。調(diào)查公司隨機(jī)抽取了100名居民進(jìn)行調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)顯示平均每人每天看電視時(shí)間為4小時(shí)。如果已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.5小時(shí)。試求該地區(qū)內(nèi)居民每天看電視的平均時(shí)間的置信區(qū)間。（置信度是95%）2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202334第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202335第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)(1)(2)(3)(4)內(nèi)容步驟1/15/202336第五章抽樣推斷

【例5-3】某地區(qū)電視臺(tái)委托調(diào)查公司估計(jì)該地區(qū)居民平均每日看電視時(shí)間。調(diào)查公司隨機(jī)抽取了100名居民進(jìn)行調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)顯示平均每人每天看電視時(shí)間為4小時(shí)。如果已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.5小時(shí)。試求該地區(qū)內(nèi)居民每天看電視的平均時(shí)間的置信區(qū)間。（要求估計(jì)誤差不超過(guò)27分鐘）2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202337第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202338第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)3．總體方差未知，總體平均數(shù)的估計(jì)總體方差未知，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S

代替總體標(biāo)準(zhǔn)差σ，計(jì)算抽樣平均誤差μ。1/15/202339第五章抽樣推斷正態(tài)分布與t分布的比較02.3區(qū)間估計(jì)1/15/202340第五章抽樣推斷

【例5-4】從某校學(xué)生中隨機(jī)抽取25人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為25分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。試以95%的置信水平估計(jì)該校學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間。2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202341第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202342第五章抽樣推斷三總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)成數(shù)是一個(gè)特殊的平均數(shù)，它是交替標(biāo)志的平均數(shù)?？梢詰?yīng)用總體平均數(shù)的估計(jì)方法來(lái)對(duì)總體成數(shù)進(jìn)行估計(jì)。2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202343第五章抽樣推斷抽樣，計(jì)算估計(jì)區(qū)間的中心(1)計(jì)算(2)根據(jù)(3)計(jì)算(4)寫(xiě)出：(5)2.3區(qū)間估計(jì)內(nèi)容給定F(Z)，總體成數(shù)P的區(qū)間估計(jì)：步驟1/15/202344第五章抽樣推斷【例5-5】某工廠要估計(jì)一批總數(shù)5000件的產(chǎn)品的廢品率，于是隨機(jī)抽出400件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有32件廢品。在置信度為90%的要求下，試給出該批產(chǎn)品的廢品率的區(qū)間估計(jì)。2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202345第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202346第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)抽樣，計(jì)算估計(jì)區(qū)間的中心(1)計(jì)算(2)寫(xiě)出：(4)計(jì)算(3)內(nèi)容給定Δ，總體成數(shù)P的區(qū)間估計(jì)：步驟1/15/202347第五章抽樣推斷【例5-6】某商場(chǎng)經(jīng)理想了解顧客對(duì)他們服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行調(diào)查，知90人滿意他們的服務(wù)。要求估計(jì)誤差范圍不超過(guò)6%，試進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202348第五章抽樣推斷2.3區(qū)間估計(jì)1/15/202349第五章抽樣推斷2.4樣本容量的確定

樣本必要單位數(shù)的確定：1/15/202350第五章抽樣推斷 樣本必要單位數(shù)的確定：2.4樣本容量的確定重置不重置樣本平均數(shù)樣本成數(shù)1/15/202351第五章抽樣推斷2.4樣本容量的確定 應(yīng)注意的問(wèn)題

1.σ2或P往往未知，要用替代值：用歷史資料代替；用試驗(yàn)性調(diào)查中方差最大值代替；對(duì)成數(shù)，用σ2=0.25代替。1/15/202352第五章抽樣推斷2.4樣本容量的確定2.對(duì)多主題問(wèn)題，可取各問(wèn)題樣本容量的最大值進(jìn)行調(diào)查，這樣既能滿足各方面的需要，還能簡(jiǎn)化抽樣工作。3.樣本單位數(shù)是整數(shù)，如計(jì)算結(jié)果為小數(shù)，不采用“四舍五入法”，而采用“過(guò)剩近似法”取整。1/15/202353第五章抽樣推斷【例5-7】某企業(yè)生產(chǎn)的電子元件，近年來(lái)經(jīng)調(diào)查產(chǎn)品的平均使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為250小時(shí)，一級(jí)品率分別為90%、95%、98%?，F(xiàn)要對(duì)一大批待銷售的產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)。若給定置信度為95.45%，平均時(shí)數(shù)的極限誤差為40小時(shí)，一級(jí)品率的極限誤差為4%。問(wèn)要抽取多少只產(chǎn)品才能符合要求？2.4樣本容量的確定1/15/202354第五章抽樣推斷2.4樣本容量的確定1/15/202355第五章抽樣推斷【例5-9】高度表的誤差服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為15m。問(wèn)飛機(jī)上至少應(yīng)該安裝幾個(gè)高度表，才能以99%的置信度相信高度表的平均高度數(shù)值誤差不超過(guò)30m。2.4樣本容量的確定1/15/202356第五章抽樣推斷2.4樣本容量的確定1/15/202357第五章抽樣推斷第三節(jié)3.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念3.2假設(shè)檢驗(yàn)中的基本問(wèn)題3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)3.4總體成數(shù)的檢驗(yàn)3.5

P值檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)概述1/15/202358第五章抽樣推斷3.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

假設(shè)檢驗(yàn)—根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，即統(tǒng)計(jì)量的取值，來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體數(shù)量特征所作的假設(shè)是否可信的統(tǒng)計(jì)分析方法?？傮w平均數(shù)的檢驗(yàn)；總體成數(shù)的檢驗(yàn)。1/15/202359第五章抽樣推斷假設(shè)檢驗(yàn)的思路：設(shè)立假設(shè)—原假設(shè)和備擇假設(shè)；構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算其取值；給定α，確定臨界值；比較，作出對(duì)原假設(shè)的決策。3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202360第五章抽樣推斷設(shè)立假設(shè)：原假設(shè)—總體沒(méi)有發(fā)生顯著性變化，總體參數(shù)還是原來(lái)的數(shù)值；對(duì)立假設(shè)—原假設(shè)不成立時(shí)，就選擇該假設(shè)；也就是說(shuō)，總體發(fā)生了顯著性變化，總體參數(shù)已不是原來(lái)的數(shù)值。3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202361第五章抽樣推斷不真實(shí)真實(shí)正確（1-β）

錯(cuò)誤（納偽）（β）

錯(cuò)誤（拒真）（α）正確（1-α）拒絕接受H03.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202362第五章抽樣推斷H0:無(wú)罪假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無(wú)罪有罪無(wú)罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯(cuò)誤(b)拒絕H0第Ⅰ類錯(cuò)誤(a)正確決策(1-b)假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過(guò)程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過(guò)程1/15/202363第五章抽樣推斷錯(cuò)誤和錯(cuò)誤的關(guān)系你要同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤的惟一辦法是增加樣本容量!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小1/15/202364第五章抽樣推斷給定α，確定臨界值：θ＾θ

θ的分布＾3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202365第五章抽樣推斷顯著性水平是一個(gè)概率值原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率抽樣分布的拒絕域表示為(alpha)常用的

值有0.01,0.05,0.10由研究者事先確定1/15/202366第五章抽樣推斷給定α，確定臨界值：2.給出

顯著性水平α—小概率的標(biāo)準(zhǔn)θ＾θ

θ的分布＾α

-13.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202367第五章抽樣推斷根據(jù)臨界值—接受域和拒絕域臨界值接受域拒絕域拒絕域α

-13.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202368第五章抽樣推斷

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并標(biāo)準(zhǔn)化：θθ＾02σZ-2σZZ3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202369第五章抽樣推斷

比較、決策：3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202370第五章抽樣推斷

雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)：

1.雙側(cè)檢驗(yàn)：不考慮差異的方向。檢驗(yàn)離差的絕對(duì)值是否偏大03.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202371第五章抽樣推斷2.單側(cè)檢驗(yàn)：要考慮差異的方向。檢驗(yàn)正離差是否偏大—右單側(cè)檢驗(yàn)0αZ3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202372第五章抽樣推斷2.單側(cè)檢驗(yàn)：要考慮差異方向。檢驗(yàn)負(fù)離差是否偏小—左單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)負(fù)離差的絕對(duì)值是否偏大00αZ3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題1/15/202373第五章抽樣推斷規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)水平；理論計(jì)算的水平；歷史資料反映的水平；確定假設(shè)的總體平均數(shù)X

0

3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202374第五章抽樣推斷3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)

總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序:設(shè)立假設(shè)(兩個(gè))計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并標(biāo)準(zhǔn)化Z

給定α,確定臨界值Zα（Zα/2）比較、決策1/15/202375第五章抽樣推斷總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202376第五章抽樣推斷總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202377第五章抽樣推斷總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202378第五章抽樣推斷總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序Z3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202379第五章抽樣推斷總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序Z3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202380第五章抽樣推斷總體平均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202381第五章抽樣推斷【例5-9】某企業(yè)用包裝機(jī)包裝餅干，標(biāo)準(zhǔn)重量為500g。假設(shè)餅干重量服從正態(tài)分布，且有長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)知道其標(biāo)準(zhǔn)差為15g。某日開(kāi)工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)工作是否正常，隨機(jī)抽取9包，稱得凈重分別為：497506518524498511520515512（單位：g）試判斷機(jī)器工作是否正常（α=0.05）。3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202382第五章抽樣推斷3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202383第五章抽樣推斷>01.96Z3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202384第五章抽樣推斷【例5-9】某企業(yè)用包裝機(jī)包裝餅干，標(biāo)準(zhǔn)重量為500g。假設(shè)餅干重量服從正態(tài)分布，且有長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)知道其標(biāo)準(zhǔn)差為15g。某日開(kāi)工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)工作是否正常，隨機(jī)抽取9包，稱得凈重分別為：497506518524498511520515512（單位：g）試判斷餅干包裝重量是否顯著超重。（α=0.05）3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202385第五章抽樣推斷3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202386第五章抽樣推斷>01.645Z3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202387第五章抽樣推斷總體平均數(shù)檢驗(yàn)的五個(gè)條件：3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202388第五章抽樣推斷【補(bǔ)充】某電池廠生產(chǎn)的電池，歷史資料表明平均發(fā)光時(shí)間為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為80小時(shí)，在最近生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽100個(gè)電池，測(cè)得平均發(fā)光時(shí)間為990小時(shí)，給定顯著性水平為0.05，問(wèn)新生產(chǎn)的電池的發(fā)光時(shí)間是否有明顯的降低？3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202389第五章抽樣推斷≥3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202390第五章抽樣推斷＜

01.6453.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202391第五章抽樣推斷

t—分布3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202392第五章抽樣推斷Z分布與t分布的比較03.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202393第五章抽樣推斷

t檢驗(yàn)：

正態(tài)總體方差σ2未知小樣本(n≤30)t檢驗(yàn)3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202394第五章抽樣推斷【例5-11】一種元件要求其平均使用壽命不得低于1000小時(shí)，現(xiàn)從這批元件中隨機(jī)抽取25只，測(cè)得其平均使用壽命為950小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。假定這批元件總體服從正態(tài)分布，試在0.05的顯著性水平下判定該批元件是否合格。3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202395第五章抽樣推斷t3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202396第五章抽樣推斷01.71>3.3總體平均數(shù)的檢驗(yàn)1/15/202397第五章抽樣推斷總體均值的檢驗(yàn)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m=m0H1：mm0H0：mm0H1：m<m0H0：mm0H1：m>m0統(tǒng)計(jì)量已知未知拒絕域P值決策拒絕H0注：

已知的拒絕域同大樣本1/15/202398第五章抽樣推斷3.4總體成數(shù)的檢驗(yàn)總體成數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序1/15/202399第五章抽樣推斷總體成數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.4總體成數(shù)的檢驗(yàn)1/15/2023100第五章抽樣推斷總體成數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.4總體成數(shù)的檢驗(yàn)1/15/2023101第五章抽樣推斷Z總體成數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.4總體成數(shù)的檢驗(yàn)1/15/2023102第五章抽樣推斷Z總體成數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的程序3.4總體成數(shù)的檢驗(yàn)1/15