機(jī)械設(shè)計(jì)第十章2

10.6齒輪傳動的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力和精度選擇齒輪傳動設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇齒輪的許用應(yīng)力齒輪精度的選擇一、齒輪傳動設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1.壓力角的選擇一般齒輪選用標(biāo)準(zhǔn)壓力角20°。航空工業(yè)齒輪選用25°壓力角。2.齒數(shù)的選擇在中心距一定時(shí)，在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，可取較多的齒數(shù)和較小的模數(shù)。閉式傳動：z1＝20~40。開式傳動：z1＝17～20。z1確定后，z2＝uz1。（z1

，z2互為質(zhì)數(shù)）

模數(shù)影響輪齒的抗彎強(qiáng)度，一般在滿足輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，宜取較小模數(shù)，以增大齒數(shù)，提高傳動平穩(wěn)性，減少切齒量。

模數(shù)越大，輪齒越厚兩支承相對于小齒輪對稱布置：0.9~1.4(1.2~1.9)兩支承相對于小齒輪非對稱布置：0.7~1.15(1.1~1.65)小齒輪懸臂布置：0.4~0.63.齒寬系數(shù)fd的選擇(括號中數(shù)字用于人字齒輪)也可以先選定fa

，用下式計(jì)算fd

fa取值：0.20.250.300.400.500.600.801.01.2齒寬系數(shù)fd的選擇小齒輪的齒寬－大齒輪的齒寬≈5～10mm二、齒輪的許用應(yīng)力1.接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)2.j——齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一齒面嚙合次數(shù)n——齒輪轉(zhuǎn)速r/minLh——齒輪設(shè)計(jì)壽命（h），工作時(shí)間123(主動)j1=1j2=1j3=1123(主動)j1=1j2=2j3=1應(yīng)力循環(huán)次數(shù)彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN接觸疲勞壽命系數(shù)KHN彎曲疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)疲勞極限彎曲疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)疲勞極限接觸疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)疲勞極限接觸疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)疲勞極限接觸疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)疲勞極限三、齒輪精度的選擇機(jī)器名稱精度等級機(jī)器名稱精度等級汽輪機(jī)3～6拖拉機(jī)6～8金屬切削機(jī)床3～8通用減速器6～8航空發(fā)動機(jī)4～8鍛壓機(jī)床6～9輕型汽車5～8起重機(jī)7～10載重汽車7～9農(nóng)業(yè)機(jī)械8～113、4、5、6、7、8、9、10、11低高各類機(jī)器所用齒輪傳動的精度等級范圍直齒輪傳動設(shè)計(jì)例題直齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式設(shè)計(jì)公式例1

確定許可載荷一閉式圓柱齒輪傳動，已知:齒數(shù)z1＝20，z2＝60；模數(shù)m＝3mm；齒寬系數(shù)fd＝1；小齒輪轉(zhuǎn)速n1＝750r/min。若主、從動輪的許用接觸應(yīng)力分別為[sH]1＝700MPa，[sH]2=650MPa；載荷系數(shù)K＝1.6，區(qū)域系數(shù)ZH＝2.5，彈性系數(shù)ZE＝189.8(MPa)1/2。按接觸疲勞強(qiáng)度，求該齒輪傳動能傳遞的功率。例1

解答由于大齒輪的許用接觸應(yīng)力小，所以代入[sH]2=650MPa例2圖示定軸輪系，已知z1=z3=25，z2=20，齒輪1的轉(zhuǎn)速為450r/min，工作壽命為Lh=2000h。齒輪1為主動且轉(zhuǎn)向不變：齒輪2齒面上某點(diǎn)的接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1和齒根彎曲應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的N2各為多少？123n1齒輪2的齒面接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1齒輪2的齒根彎曲應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的N2例2解答例3校核題已知起重機(jī)械用的一對閉式直齒輪傳動，輸入轉(zhuǎn)速n1=730r/min，輸入功率P1=25kW，每天工作16小時(shí)，使用壽命5年，齒輪為非對稱布置，軸的剛性較大，原動機(jī)為電動機(jī)，工作載荷為中等沖擊。z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm。大、小齒輪材料皆為20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度為58~62HRC，齒輪精度等級為6級，驗(yàn)算齒輪強(qiáng)度。解題步驟根據(jù)給定的材料、熱處理方式、工作時(shí)間等確定許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力；根據(jù)工作條件、齒輪安裝等確定載荷系數(shù)；查有關(guān)圖表，確定ZH、ZE的值，根據(jù)已知條件驗(yàn)算齒面接觸應(yīng)力；查有關(guān)圖表，確定YFa、YSa的值，根據(jù)已知條件驗(yàn)算齒根彎曲應(yīng)力；解題過程一、確定許用應(yīng)力已知條件：大、小齒輪材料皆為20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度為58~62HRC。分析：硬齒面齒輪傳動齒輪材料為合金鋼，熱處理方法為滲碳淬火，取硬度為60HRC①查圖10-21e，?、诓閳D10-20e，?、踚=z2/z1=129/29=4.4④計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)接觸疲勞壽命系數(shù)KHN彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN⑤查圖10-18，10-19，⑥計(jì)算許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力二、確定載荷系數(shù)K1.確定使用系數(shù)KA工作機(jī)為起重機(jī)械，載荷有中等沖擊，原動機(jī)為電動機(jī)，查表10-2KA=1.52.確定動載系數(shù)Kv

齒輪圓周速度查圖10-8，齒輪精度等級6級，Kv

＝1.061.063.確定齒間載荷分布系數(shù)Ka查表10－3KHa=KFa=1.14.確定齒向載荷分布系數(shù)Kbb2=42mm硬齒面齒輪非對稱布置，6級精度查表10－4查圖10－13并插值5.確定載荷系數(shù)K三、驗(yàn)算齒根彎曲應(yīng)力齒輪齒數(shù)z1=29，z2=129，查表10-5插值：齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度不滿足要求四、驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度ZH=2.5ZE=189.8接觸疲勞強(qiáng)度滿足要求例4

設(shè)計(jì)題設(shè)計(jì)帶式輸送機(jī)減速器的高速級齒輪傳動。已知輸入功率P＝10kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=3.2，由電動機(jī)驅(qū)動，工作壽命15年（每年工作300天），兩班制，帶式輸送機(jī)工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。解題步驟確定已知條件P,n1,u(i)以及工作條件（工作時(shí)間、工作機(jī)和原動機(jī)的有關(guān)情況等）。選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)。確定齒輪的許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力。選定小齒輪的齒數(shù)z1，z2=u*z1。軟齒面齒輪則按照齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。計(jì)算傳遞的轉(zhuǎn)矩T;初選有關(guān)系數(shù)（載荷系數(shù)K，齒寬系數(shù)）計(jì)算小齒輪分度圓直徑解題步驟計(jì)算圓周速度計(jì)算齒寬計(jì)算齒寬與齒高之比計(jì)算載荷系數(shù)按實(shí)際載荷系數(shù)校正分度圓直徑計(jì)算模數(shù)按齒根彎曲強(qiáng)度校核或按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，選用兩種設(shè)計(jì)方案中尺寸較大的。10.7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪的輪齒受力分析斜齒輪的計(jì)算載荷齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算Helicalgears左旋和右旋斜齒輪bbRighthand----R.H.Lefthand----L.H.本節(jié)內(nèi)容斜齒圓柱齒輪有關(guān)知識回顧斜齒圓柱齒輪輪齒的受力分析計(jì)算載荷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算例題一、斜齒圓柱齒輪有關(guān)知識回顧斜齒圓柱齒輪傳動的特點(diǎn)斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪直齒輪齒廓曲線的生成當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。發(fā)生面0基圓柱k'0kk'k0

NN'斜齒輪齒廓曲線的生成當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時(shí)，與基圓柱母線成一夾角b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。b

－基圓螺旋角

NN'發(fā)生面0基圓柱bk'0k0kk'直齒輪與斜齒輪的接觸線O接觸線O接觸線斜齒輪傳動的類型傳動分為平行軸斜齒圓柱齒輪傳動交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分

法面參數(shù)mn、n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、t、hat、ct

。計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)算的。**端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系斜齒輪的螺旋角端面齒距pt法面齒距pn分度圓柱螺旋角正確嚙合條件兩外嚙合齒輪的分度圓柱螺旋角大小相等，旋向相反，即1=

-

2?；ハ鄧Ш蟽升X輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等，即O1O2基本尺寸計(jì)算分度圓直徑和基圓直徑端面齒距中心距斜齒輪的當(dāng)量齒輪在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。當(dāng)量齒輪的模數(shù)為mn。bacdnnc當(dāng)量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.斜齒輪傳動的特點(diǎn)其嚙合過程是在前端面從動輪的齒頂一點(diǎn)開始接觸，然后接觸線由短變長，再由長變短，最后在后端面從動輪輪齒根部某一點(diǎn)分離。因此輪齒上所受的力，也是由小到大，再由大到小，故傳動較平穩(wěn)，沖擊和噪聲小。在斜齒輪傳動當(dāng)中，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，重合度大，因此傳遞平穩(wěn)、承載能力高。機(jī)構(gòu)更緊湊。常用于高速重載的系統(tǒng)中。二、輪齒的受力分析d1PFnFrFaFtanbF’at各力大小的計(jì)算圓周力徑向力軸向力法向力各力方向的判斷圓周力Ft—主反從同徑向力Fr—指向各自的輪心

軸向力Fa—主動輪的左右手螺旋定則

根據(jù)主動輪輪齒的齒向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿著主動輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動輪所受的Fa1的方向，F(xiàn)a2與Fa1方向相反。

軸向力方向的判斷n1n2n1Fr1Fa1Ft1n2Fr2Fa2Ft2例：

斜齒輪在工作時(shí)有軸向力Fa，且、Fa，用人字齒輪可克服軸向力。

螺旋角的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80～200人字齒輪

人字齒輪傳動中，同一人字齒輪的軸向合力為零。螺旋角可以較大，因此傳動現(xiàn)率高。練習(xí)題目：兩級展開式齒輪減速器如圖所示。已知主動輪1為左旋，轉(zhuǎn)向n1如圖所示，為使中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消一部分，試在圖中標(biāo)出各齒輪的螺旋線方向，并在各齒輪分離體的嚙合點(diǎn)處標(biāo)出齒輪的軸向力Fa、徑向力Fr和圓周力Ft的方向。例題1圖示二級斜齒圓柱齒輪減速器中，已知：高速級齒輪z1=21，z2=52，mnI=3mm，b

I＝12o7’43’’；低速級齒輪z3=27，z4=54，mnII=5mm，b

II＝10o34’37’’；輸入功率P1=10kW，n1=1450r/min。齒輪嚙合效率h1=0.98，滾動軸承效率h2=0.99。求：低速級小齒輪的旋向（使中間軸上軸承所受的軸向力較?。８鬏S轉(zhuǎn)向及所受到的扭矩。齒輪各嚙合點(diǎn)所受的圓周力、徑向力及軸向力的方向和大小。解11234n1PIII

III

Fa1Fa2Fa3n1n2n3齒輪3應(yīng)為左旋齒輪n42求各軸轉(zhuǎn)向及所受的扭矩轉(zhuǎn)向如上圖所示。扭矩：解答3求齒輪各嚙合點(diǎn)作用力的三個(gè)分力的大小三、斜齒圓柱齒輪的計(jì)算載荷載荷系數(shù)使用系數(shù)KA，查表10-2動載系數(shù)Kv，查圖10-8齒間載荷分配系數(shù)Kα，查表10-3齒向載荷分布系數(shù)Kβ，查表10-4，圖10-13[sF]的選擇與直齒輪相同四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪的端面重合度斜齒輪的縱向重合度/jxyl/chapter05/inside_05_07_04.htm根據(jù)齒數(shù)和螺旋角查圖10-26設(shè)計(jì)公式討論

大、小齒輪的有關(guān)參數(shù)不同，應(yīng)分別計(jì)算兩輪的齒根彎曲應(yīng)力。五、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算10.8標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪本節(jié)內(nèi)容基本知識回顧設(shè)計(jì)參數(shù)輪齒受力分析齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算基本知識回顧直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，用軸交角來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。圓錐齒輪的齒排列在截圓錐體上，輪齒由齒輪的大端到小端逐漸收縮變小。直齒圓錐齒輪的基本參數(shù)，當(dāng)量齒輪的齒數(shù)直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù)正確嚙合條件：二、主要設(shè)計(jì)參數(shù)齒數(shù)比錐距齒寬系數(shù)平均分度圓直徑三、輪齒的受力分析軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。直齒圓錐齒輪齒面上所受的法向載荷視為集中作用在平均分度圓上。一對圓錐齒輪受力分析12n1n2121n1Fa1Fr1Ft1n2Fr2Fa2Ft2圖示為卷揚(yáng)機(jī)傳動系統(tǒng)，求：（1）提升重物時(shí)，圓錐齒輪2所受的力的方向。（2）若要求II軸上兩輪軸向力相互抵消，齒輪3的螺旋線方向如何選取？練習(xí)題設(shè)計(jì)公式直齒錐齒輪齒根