華北理工大學(xué)機械原理復(fù)習(xí)課件第六章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

機械原理第六章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計§6-1

凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§6-2

從動件的運動規(guī)律§6-3

凸輪輪廓曲線的設(shè)計§6-4

凸輪機構(gòu)的壓力角及基本尺寸的確定§6-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類1．凸輪機構(gòu)的應(yīng)用（1）實例內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)自動機床進刀機構(gòu)自動機床凸輪機構(gòu)（2）特點

優(yōu)點：只要適當?shù)脑O(shè)計凸輪廓線即可實現(xiàn)各種運動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單，緊湊；

缺點：點、線接觸，故易磨損，傳力不大；凸輪制造較困難。繞線機中的凸輪機構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種自動機械和自動控制裝置中。2．凸輪機構(gòu)的分類（1）按凸輪的形狀分1）盤形凸輪3）圓柱凸輪（2）按推桿端部形狀及運動形式分1）端部形式：尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿2）運動形式：直動推桿（對心、偏置）和擺動推桿（3）按保持高副接觸（鎖合）方法分1）力封閉的凸輪機構(gòu)2）幾何封閉的凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2）移動凸輪§6-2從動件的運動規(guī)律基圓

基圓半徑r0推程

推程運動角δ1遠休

遠休止角δ2回程

回程運動角δ3近休

近休止角δ4行程h推桿運動規(guī)律：s＝s(t)＝s(δ

)v＝v(t)＝v(δ

)a＝a(t)＝a(δ

)1．名詞術(shù)語及符號從動件的運動規(guī)律是指從動件的位移、速度和加速度隨時間（或凸輪轉(zhuǎn)角）的變化規(guī)律。

2．從動件的幾種常用運動規(guī)律（1）多項式運動規(guī)律推程時：s=hδ

/δ1在始末兩瞬時有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2hδ2/δ12(6-6)推桿等減速推程段：s=h－2h(δ1－δ)2/δ12(6-7)在始、中、末三瞬時有柔性沖擊。從動件的運動規(guī)律1）一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）2）二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速或拋物線運動規(guī)律）推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達式為：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδ

n式中δ為凸輪轉(zhuǎn)角；s為推桿位移；C0，C1，C2，…Cn為待定系數(shù)，可利用邊界條件等來確定?；爻痰奈灰品匠蹋簊=h－

hδ

/δ3(6-4)

對于多項式運動規(guī)律，其多項式中待定系數(shù)的數(shù)目應(yīng)與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應(yīng)根據(jù)工作要求來確定。但當邊界條件增多時，會使設(shè)計計算復(fù)雜，加工精度也難以達到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項式。說明（2）三角函數(shù)運動規(guī)律推程時：s＝h[(δ/δ1)－sin(2πδ/δ1)/(2π)](6-13)推程時：s＝h[1－cos(πδ/δ1)]/2(6-11)由圖6-12知，在始、末兩瞬時有柔性沖擊。1）余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）2）正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）s＝10hδ3/δ13－15hδ4/δ14＋6hδ5/δ15(6-10)既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。3）五次多項式運動規(guī)律（3-4-5多項式運動規(guī)律）從動件的運動規(guī)律3．推桿的運動規(guī)律的選擇1）機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過角度δ0時，推桿完成一個行程h或角行程Φ，而對其運動規(guī)律并未作嚴格要求。

在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。例主令開關(guān)中的凸輪機構(gòu)2）機器的工作過程對推桿的運動規(guī)律有完全確定的要求。此時只能根據(jù)工作所需要的運動規(guī)律來設(shè)計。3）對于速度較高的凸輪機構(gòu)，還應(yīng)考慮該種運動規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和躍度的最大值jmax等。組合原則：要保證在銜接點上運動參數(shù)保持連續(xù)；在運動的始末處滿足邊界條件。（3）組合型運動規(guī)律由圖6-13可知，既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。從動件的運動規(guī)律最大速度vmax(hω/δ1)×最大加速度amax(hω2/δ12)×最大躍度jmax(hω2/δ12)×運動規(guī)律等速運動等加速運動余弦加速度正弦加速度5次多項式1.002.001.572.001.88適用場合39.560.04.004.936.285.77∞∞∞中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載表1從動件的運動規(guī)律無論是采用作圖法還是解析法設(shè)計凸輪廓線，所依據(jù)的基本原理都是反轉(zhuǎn)法原理。例偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)§6-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計1．凸輪廓線設(shè)計的基本原理

當給整個凸輪機構(gòu)加一個公共角速度－ω，使其繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動時，

凸輪將靜止不動，而推桿則一方面隨其導(dǎo)軌作反轉(zhuǎn)運動，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)運動。

推桿在這種復(fù)合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。

當根據(jù)凸輪機構(gòu)的工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定了其機構(gòu)的型式、基本尺寸、推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進行凸輪輪廓曲線的設(shè)計了。凸輪廓線設(shè)計的方法：圖解法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運動關(guān)系

在設(shè)計凸輪廓線時，可假設(shè)凸輪靜止不動，而其推桿相對凸輪作反轉(zhuǎn)運動，同時又在其導(dǎo)軌內(nèi)作預(yù)期運動，

作出推桿在這種復(fù)合運動中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設(shè)計方法的反轉(zhuǎn)法原理。2．用圖解法設(shè)計凸輪廓線

（1）直動推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計

結(jié)論尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計是滾子推桿和平底推桿盤形凸輪廓線設(shè)計的基礎(chǔ)。凸輪輪廓曲線的設(shè)計（2）凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理1）偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計2）偏置直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計3）對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計（2）擺動推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計1）擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計2）擺動滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計3）擺動平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計

總結(jié)

對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設(shè)計，只要先將其滾子中心點（或推桿平底與其導(dǎo)路中心線的交點）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計方法來確定出凸輪理論廓線上各點的位置；然后再以這些點為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡(luò)線。即得所設(shè)計凸輪的工作廓線。3．用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線

用解析法設(shè)計凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運動規(guī)律和已知的機構(gòu)參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計算出凸輪廓線上各點的坐標值。凸輪輪廓曲線的設(shè)計（1）偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)（2）對心直動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)（3）擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)

結(jié)論

擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計方法與直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計方法基本類似，所不同的是推桿的預(yù)期運動規(guī)律及作圖設(shè)計中都要用到推桿的角位移φ表示，即將直動推桿的各位移方程中的位移s改為角位移φ,

行程h改為最大擺角Φ，就可用來求擺動推桿的角位移了。（3）直動推桿圓柱凸輪廓線的設(shè)計§6-4凸輪機構(gòu)的壓力角及基本尺寸的確定一、凸輪機構(gòu)的壓力角（2）凸輪機構(gòu)的壓力角P＝Q/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2](6-22)

凸輪機構(gòu)的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點B的速度方向之間所夾的銳角，常以α表示。它是影響凸輪機構(gòu)受力情況的一個重要參數(shù)。在其他情況不變的情況下，α愈大，P愈大，若α大至使P增至無窮大時，機構(gòu)將發(fā)生自鎖。

此時機構(gòu)的壓力角稱為臨界壓力角αc。即:αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1（1）凸輪機構(gòu)中的作用力

為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，應(yīng)使其最大壓力角αmax小于臨界壓力角αc，增大l，減小b，可以使αc值提高。生產(chǎn)實際中，為了提高機構(gòu)的效率，改善其受力情況，許用壓力角[α]的一般取值遠小于臨界壓力角。即：αmax<[α]([α]<<αc)

推程許用壓力角回程許用壓力角直動從動件[α]＝30°力封閉時

[α]＝70°～80°形封閉時[α]=[α]擺動從動件[α]＝35°~45°凸輪機構(gòu)的壓力角和基本尺寸確定2．直動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角和基圓半徑tanα＝[(ds/dδ)－e]/[（r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角α，加大基圓半徑r0，從而改善機構(gòu)的傳力特性，但機構(gòu)的尺寸會增大。（2）凸輪基圓半徑的確定

凸輪基圓半徑的確定的原則是：應(yīng)在滿足αmax≤[α]的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構(gòu)的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角α≤[α]的條件來確定基圓半徑r0，即r0≥{[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2}1/2用上式計算得r0隨凸輪廓線上各點的ds/dδ、s值的不同而不同，故需確定r0的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。（1）凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系凸輪機構(gòu)的壓力角和基本尺寸確定還要考慮滿足凸輪的結(jié)構(gòu)及強度的要求：

當凸輪和軸做成一體時，凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于軸的半徑。

當凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小直徑等于或大于軸徑的（1.6～2）倍。凸輪機構(gòu)的壓力角和基本尺寸確定4．滾子推桿滾子半徑的選擇

采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系則ρa＝ρ＋rr。此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總可以平滑地作出來的。則ρa＝ρ－rr。若ρ＝rr時，則ρa＝0，即工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若ρ<rr時，則ρa

<0，即工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運動規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。1）當凸輪理論廓線內(nèi)凹時，2）當凸輪理論廓線外凸時，凸輪機構(gòu)的壓力角和基本尺寸確定（2）滾子半徑的選擇首先，應(yīng)使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑ρmin。而ρmin的大小則可用解析法或作圖法確定。

其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑ρamin一般不應(yīng)小于1～5mm。

若不滿足此要求時，就應(yīng)增大r0，或減小rr，或修改s(δ)，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點的地方代以合適曲線。

此外，滾子半徑受其強度、結(jié)構(gòu)限制而不能太小。一般應(yīng)取rr＝(0.1～