2022年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

32.

33.

34.35.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

36.

37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．38.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

39.

40.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計(jì)算103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.

2.B

3.A

4.D本題主要考查極限的充分條件．

5.A

6.B

7.

8.C

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.A

11.D

12.D解析：

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

19.A

20.

21.A

22.A

23.A

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.B

26.C

27.D

28.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

29.A

30.D31.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

32.

解析：

33.1/4

34.

35.

36.1/6

37.38.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

39.

40.-k

41.

42.

43.C

44.

45.1

46.[01)

47.48.一

49.00解析：

50.-3

51.

52.

53.

54.2arctan2-(π/2)

55.π/4

56.-cos(1+e)+C

57.

58.-25e-2x

59.A

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.