211一元二次方程

會(huì)計(jì)學(xué)1211一元二次方程課件1、下列式子哪些是方程？2＋3＝5

3x＋2

5x＋3＝18x－2y＝5沒有未知數(shù)不是等式含有未知數(shù)的等式叫方程含有未知數(shù)的等式叫方程不是等式第1頁(yè)/共13頁(yè)問題2：有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600解：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為,寬為，根據(jù)題意的：(100-2x)cm(50-2x)cm整理得：（2）第2頁(yè)/共13頁(yè)問題3：要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),根據(jù)題意得：整理得：(x-1)（3）第3頁(yè)/共13頁(yè)方程（1）（2）有什么特點(diǎn)？(1)這些方程的兩邊都是整式(2)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(2)x2－75x+350=0(1)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2.第4頁(yè)/共13頁(yè)概括：

像這樣等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。判斷下列方程中哪些是一元二次方程？第5頁(yè)/共13頁(yè)一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x

的一元二次方程都可以化為的形式,我們把

(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想：第6頁(yè)/共13頁(yè)ax2+bx+c=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a≠0一元二次方程的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)第7頁(yè)/共13頁(yè)練習(xí)

1、指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)21－330－51－30第8頁(yè)/共13頁(yè)1、已知關(guān)于x的一元二次方程

(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根為2，求m。什么叫方程的根？能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。解：把x＝2代入原方程得：

(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解這個(gè)方程得：m＝6拓展練習(xí)：第9頁(yè)/共13頁(yè)2、已知關(guān)于x的方程

是一元二次方程，求m的值。第10頁(yè)/共13頁(yè)3、關(guān)于x的方程ax2

—2bx＋a＝2x2,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：移項(xiàng)：ax2

—2bx＋a－2x2

＝0合并同類項(xiàng)：（a－2）x2

—2bx＋a＝0所以，當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程；第11頁(yè)/共13頁(yè)六、本課小結(jié)：1、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0），一