15有理數(shù)的乘方

會(huì)計(jì)學(xué)115有理數(shù)的乘方

細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2第1頁(yè)/共17頁(yè)2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an一、乘方的定義：第2頁(yè)/共17頁(yè)an底數(shù)指數(shù)冪a×a

×…×a

×an個(gè)aan=

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，當(dāng)an看作一個(gè)結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．

第3頁(yè)/共17頁(yè)舉例說(shuō)明在94中，底數(shù)是（9

），指數(shù)（4）.讀作，9的4次方。在106中，底數(shù)是（10

），指數(shù)是（6

）。讀作：10的6次方。第4頁(yè)/共17頁(yè)口答1）在1210

中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；底指12的10次方7的7次方第5頁(yè)/共17頁(yè)1.把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?1.5×5×5×5×52.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)4.m·m·m·…·m2a個(gè)第6頁(yè)/共17頁(yè)2.把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：

=

；

=

；

=

；-32與(－3)2結(jié)果相等嗎？-32讀作的32相反數(shù)，結(jié)果是-9；而(－3)2

讀作-3的平方，結(jié)果是9

。第7頁(yè)/共17頁(yè)3.判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（)④；

對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)第8頁(yè)/共17頁(yè)思考:(-1)的偶數(shù)次冪為_(kāi)__(-1)的奇數(shù)次冪為_(kāi)__1的任何次冪為_(kāi)___0的正整數(shù)次冪為_(kāi)___1-110第9頁(yè)/共17頁(yè)例1：計(jì)算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81觀察例1的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)第10頁(yè)/共17頁(yè)（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何次冪等于零；

1的任何次冪等于1．乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律第11頁(yè)/共17頁(yè)例：計(jì)算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察例2的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：1、10的幾次冪，1的后面就有幾個(gè)0。2、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。第12頁(yè)/共17頁(yè)

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－421634表示___個(gè)___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9第13頁(yè)/共17頁(yè)做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方、再乘除、最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．第14頁(yè)/共17頁(yè)

課堂小結(jié)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?2、乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，（－1）2n+1=_____（-1）

2n=________-1