2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系優(yōu)秀

會(huì)計(jì)學(xué)12421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件百步穿楊生活中的數(shù)學(xué)如果箭看成點(diǎn)，箭靶看成圓，那么上面情境反映了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。第1頁/共24頁.o...C....B..A...點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種呢？第2頁/共24頁點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？第3頁/共24頁設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d

d

drpdprd

Prd＜rr=＞r第4頁/共24頁1：⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。圓上＜6≤6隨堂練習(xí)第5頁/共24頁2.已知⊙O的面積為25π：（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在

；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上；（4）若點(diǎn)P不在圓外，則PO__________。隨堂練習(xí)圓外圓內(nèi)5≤5第6頁/共24頁如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型習(xí)題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)第7頁/共24頁·2cm3cm畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.O思考第8頁/共24頁●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理)經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；回憶：第9頁/共24頁問題:確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)?探究之路一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)還是三個(gè)點(diǎn)呢？第10頁/共24頁

1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？探究與實(shí)踐●O●A●O●O●O●O圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離我們的結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓第11頁/共24頁

2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究與實(shí)踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.過兩點(diǎn)畫無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。第12頁/共24頁

3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。探究與實(shí)踐┓●B●C（2）經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A（3）經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.所以圓O就是所求作●O（1）經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.作法：第13頁/共24頁經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。想一想●OABC

有關(guān)概念第14頁/共24頁

分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O做一做第15頁/共24頁先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？第16頁/共24頁（2）經(jīng)過同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．第17頁/共24頁反證法常用于解決用直接證法不易證明或不能證明的命題，主要有：(1)命題的結(jié)論是否定型的；(2)命題的結(jié)論是無限型的；(3)命題的結(jié)論是“至多”或“至少”型的.第18頁/共24頁練一練

1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()

2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B第19頁/共24頁課堂練習(xí)判斷題：1、過三點(diǎn)一定可以作圓 （）5、三角形的外心到三邊的距離相等 （）2、三角形有且只有一個(gè)外接圓 （）3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （）4、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn) （）第20頁/共24頁如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上第21頁/共24頁小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。

◆不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓?！粼谇蠼?/p>