2020年山西中考數(shù)學(xué)試題

6.不等組的解集是 .在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將△ABO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o,得△A,B,O,6.不等組的解集是 .在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將△ABO繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o,得△A,B,O,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A,的坐標(biāo)為。.二次函數(shù)y=%2+2%-3的圖象的對稱軸是直線。.如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個白色正六邊形，則第n層有白色正六邊形。二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個是正確答案，請將正確答案的字母代號填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。題號1112131415161718答案每小題3分，共24分） , ：■「：；.一.一元二次方程%2+3%=0的解是A.%=-3 B.%=0,%=3C%「0,%2.3 D.%=3年山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試一、填空題（每小題2分，共20分）1.-5的相反數(shù)是 。.在“2008北京”奧運(yùn)會國家體育場“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460000000帕的鋼材，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為 帕。.計算：2%3.（-3%）2=。.如圖，直線a〃b,直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C,直線AD交a于點(diǎn)D。若N1=20o,Z2=65o,則N3=。.某校開展為地震災(zāi)區(qū)捐款活動，九年級（2）班第1組8名學(xué)生捐款如下（單位：元）100 50 20 20 30 10 20 15則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。.下列運(yùn)算正確的是b+1-b+1=a2+=a2+2ab+b2第1頁共9頁

c.6a±1=2a+1 D.A2）2=—23.如圖所示的圖形是由7個完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視力是《指13《指13題】.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C7,-2m+1）在第三象限，則m的取值范圍是1 1 1 1A.m〈一B.m>--C.m<--D.m>—2 2 2 215.拋物線y=-2x2-4x-5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2x2,平移方法是A.向左平移1個單位，再向下平移3個單位B.向左平移1個單位，再向上平移3個單位C.向右平移1個單位，再向下平移3個單位D.向右平移1個單位，再向上平移3個單位16.王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60o,又知水平距離BD=10m,樓高AB=24m,則樹高CD為C.D.C.D.9m17.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=-（k豐0）17.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=-（k豐0）的x圖象交于點(diǎn)人，已知OA=3<2，則該函數(shù)的解析式為3 3A.y=- B.y=—一x x9 9C.y= D.y———x x18.如圖，有一圓心角為120o、半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是4v12cmv35cm2<6cm2V3cm（第舟題）三、解答題（本題共76分）.（本題8分）求代數(shù)式的值:3x+6 x-2 1 ,.（本題8分）求代數(shù)式的值:3x+6 x-2 1 , + ― ，其中x=-6。x2+4x+4x+2x-2.（本題6分）如圖，在4X3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案（注:塊的個數(shù)要相同）。①不得與原圖案相同；②黑、白方（1）是軸對稱圖形，又

是中心對稱圖形是軸對棚圖形+但

不是中心對稱圖形3)是中心對稱圖形,

但不是軸對你圖形.（本題10分）“安全教育，警鐘長鳴”為此某校從14000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生就安全知識的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，然后按“很好'、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）。（第21題）（第21題）（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖，并計算這200名學(xué)生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)。（2）在圖（2）中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖。（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議。.（本題10分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字（如圖）。游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝;第3頁共9頁

指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝。如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。(1)用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率。(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由。.(本題8分)如圖，已知CD是4ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的。O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)。求證：GE是。O的切線。(第渣題〕(第渣題〕.(本題8分)某文化用品商店用200元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。(1)求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？TOC\o"1-5"\h\z(2)若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售 _出后，商店共盈利多少元？ /V一.(本題12分)如圖，已知^。是等邊三角形，D、E分別 / \ /；'在邊BC、AC上，且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE, /' \/''連結(jié)AF、BE和CF。 /二乂上;(1)請在圖中找出一對全等三角形，用符號“0”表示，并加 y7\；以證明。 ，廣“ 7(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。(3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積。26.(本題14分)如圖，已知直線11的解析式為y=3x+6，直線11與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線12經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線12從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動。點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒(1<t<10)。(1)求直線12的解析式。(2)設(shè)4PCQ的面積為S,請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。(3)試探究：當(dāng)t為何值時，4PCQ為等腰三角形？第4頁共9頁

2008山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)答案、54.6x10818x545o20元2+<2(2,3)x2+<2(2,3)x=一110.6n題號1112131415161718答案C題號1112131415161718答案CBCDDADA三、解答題19.（本題區(qū)分）求代數(shù)式的值:解：原式氯"*"2當(dāng)為--G時、原式（注:若這模代值計算,投/計分.貝桑規(guī)范、正確缺滿分，）期一（本盟總分〕如圖十在4乂a的網(wǎng)格上，曲個數(shù)相同的白色方塊身黑色方塊相成一幅四案，詩仿照此圖案口任下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的周拿（注：①不得與原圖案相同；方塊的小數(shù)要相同）.CL）是軸對稱圖形，又是中心對鄱陽形「□—□H一□⑵是軸對禰圖摩，但不是中心對稱圖形*第20期）（3）是中心對心圖拶,但赤是軸時稱圖形但各小超恨噩供了三種參考圖蜜，只哭肝合要求均鱗滿分.每圖第6分」21,（本題10分）工安全教育,瞥?鐘長鳴、為此某校從1也!0名學(xué)生巾隨機(jī)抽取了四名學(xué)生就安全知識的r解情況進(jìn)行問卷調(diào)在，然后接"但好j"較好，3一般，''較差"四類匯總分析r并繪制「劇形統(tǒng)廿圖（如圖）.（】）補(bǔ)全扇明統(tǒng)計國，升?計算這20?名學(xué)生中對安全勉識了解a較好K和“很好”的總14?第5頁共9頁人數(shù),⑵在圖（2）中，繪制出樣本輔數(shù)的條形統(tǒng)計圖,⑴根據(jù)制叁信上.詁提出-條合理化建設(shè)，TOC\o"1-5"\h\z解；（I）一般&）她一（it：在蹣病統(tǒng)計圖空白處填J （2行）200x（25^+^%1-200x75?=150（A）. □分）..血名學(xué)生中對安全知識廣斛“較好:"很好”的總?cè)藬?shù)為130人，…（4分1（2）樣本魏鍬的條形翳計的如0（2）,■■,- e （8分）⑶從熱匕信息可行出，金校的有英傳的學(xué)生對安全知識了解處在.'一艇較差”層次，說明學(xué)校應(yīng)大力加強(qiáng)安全知配數(shù)百,將安全「作落間去處，…—，口0分）（；i：M要建議年理，的精堆分，）器，（不做I。分）甲.乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)鼠八、方分別分成3等份、4等份.并在照一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字彳如囹＞,淋戲規(guī)則；同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)身，再耨■盤停止后?指針?biāo)趨^(qū)黨的數(shù)字之段為奇數(shù)時.甲的；數(shù)字之枳為隅數(shù)時.乙勝.如果捕針的好在分割蹺上?則需重新轉(zhuǎn)劫轉(zhuǎn)滿.（I）用網(wǎng)■狀圖霸列表的力'法.求甲獲勝的概率., ⑵這個淵戲短剜對甲％乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由，解：（門解法一（樹技圍LA段： 2 5不、日媒I1-1-2：12-3-212-I?l從■fH|2-1-22＞1-2-43從■fH|2-1-22＞1-2-43d_臺...上國可以看出，共有I工種可能結(jié)果，其中是奇裝的桁 （4 分）4種可能結(jié)果，因此⑵不■IFF,— ”一（4分）（6分）（7分）TOC\o"1-5"\h\z■叫甲勝）=＜一，四乙勝）二】-1=],,… （8分）O JJ1■「〔2勝1421Zi胖3,… … （9分）'.游城規(guī)典1射甲、乙1雙方不公平. - [10分）更.（本題X分）如寓，巴知t刃是△4匐中4H邊上的高，以￡力為直程的◎口分別交以■,CKF點(diǎn)E、八點(diǎn)匕是肺灼中虬求證：佻是◎口的切縱證明：（證法一）連接「施、M'. ….… °分）第6頁共9頁

CN是01的直徑，GCN是01的直徑，G是業(yè)的中點(diǎn)，EG-工掰-DCj,,j./]—/2?一 ■,■■ ■「門它二C口,..-.Z3=Z4.……（4玲）#

…（S分）:.z^l+Z3=Z2+Z4,即/。或=/MG=90c.…函是00的切觀，I證法二】連樵西、OG.---■AG=Gl）.CO=---0Gg型'……,--/I=/2：/3不Z4.1第二阻上za=z二-/I 乂8E*g,兇=做3二A0EGS）G.?.-./QEG=/CW=9O\.-.硬是◎力的切我.-24、本題&分〕某文化用品商店用工期元購進(jìn)?一批學(xué)生書包.而市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同腓的節(jié)包，所地嫩盤是第一枇曲選數(shù)量的3倍，但單價貴74?元,結(jié)果第二抵用了6300元.口）求第一批購進(jìn)書包的單價是名少元一TOC\o"1-5"\h\z⑵若赤店隹售這兩批書包時，每個售階都是120元，全部枳排后、商店共鴕劑由少無￥解：（“電第一批購進(jìn)書包的叫價是*元，則 □分）叫:瞥 - X-+4解,得*=8CL J 《4分）經(jīng)檢驗.工=曲是原方程的根.-…- ---…6分）答：第一批購進(jìn)書包的羊儕是的元.— 苒分）⑵解法一:鬻工020-80）十鬻*（150-蝴=1000+沏=和四元）⑵解法一:答：商店共盈利000元. C,余）解法二：誓乂（143）工120-（20006300）=12000-S3U0=3700（JG）.^7坤1南店北西有I rr …??*??一」?2.?,??2八?一..,?.2??一（需介】?.（本題1?分:如圖,二知△小C是等邊三苑形.口、陽分別在邊此.、11c上、且G3=C￡,連接DE并延松至點(diǎn)F,使￡/=肛連接月F，、帝和CF.（I）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“二”表示，并加以證明一（2）判斷四邊形訊J『也怎樣的取邊形，井說明理由.（3）若如?樂IfO-2DC.求山邊形.4HFF的面■模，TOC\o"1-5"\h\z（I>（選證一）△■出世安△FEC. {1分）證明:「是等邊三用形，/..RC=￡&加附v￡口=5/.即=乂％△皿星等邊三照形，……（2分）一DE=ECt/m必=/拉第=即.,-,/勖直=/旭?=120叱 0令）又，；即二根,.-.胞=困:.人麗E胃4朋二 .■■…問弁）（選證二）凸陽￡蟲 - （1分}第7頁共9頁

證明：:△AM'是等邊二角形，:.8C=ACt◎三好一反：cfli-cr. 凸出比是等邊二；角母，:ZHCK=￡FM=&F.D￡*CE.…-… -……?(2令】EF=A￡t，Ef4-m：=J/：+CE.;FH=aJH￡,,■,△鞏田㈡△TOC. ……|（4?。具x誑三｝&ABEwd*CF1 - （1分〕證明：二心4的是等進(jìn)上角形，，AB三AC,/汽CH二尸H4C二位.-；5=5 ：.△9^是等邊三角形，;./.把產(chǎn)=/舊后口=60\ Q分〕〈肝工視， /..△>!￡/是等邊.一角稱*N財八叱.，△AJ1￡a△且fJF- ，……（4分）（2）解：四邊形一線山卜是平h四邊磔- …………（§分）現(xiàn)由：由（I）知,&和蛇、△EZJC、△"；F都是等邊」角形.TOC\o"1-5"\h\z.■./（W=/且￡￡=/￡M=吃- - （& 分）二融/0，/,四邊形14MF是平行四邊除一…居分）（注:出題有多種才看,誄摹隰評介.） -M- 江（3）解；出色）糊.國辿龍//升1是平行四邊形， /,,.酢乩4,EF*A川二四邊形尸是梯形. ，":\/過舊作EG_L加于％則 /^^7\瓦GAf■ainGQ5=/甑號-3x6,"：=25%.11■（10分）BnC32n工 （第/題〕.1.3周邊痢邠下三*EC"『以E+EF）=￡芯271用心+介=10/3,,………（】2令）（ii：理題解法推多.希屋照評分，）加.（本題14分）如陽?已知宜跳h的既折式為7=3*-%直線4與*軸、了軸分別相交于A.B兩點(diǎn),直線口經(jīng)過*C兩點(diǎn)，點(diǎn)6的坐標(biāo)為（K,。）,乂如點(diǎn)P在,軸上技點(diǎn)再向點(diǎn)。移動,點(diǎn)Q在直線殳上從點(diǎn)C向點(diǎn)N移動，點(diǎn)八0同時出發(fā)，旦稔動的速度都為懶秒1個單位長度，設(shè)移動時間為匕秒（0-￡1以（1）求直城%的解析式.[2）設(shè)APCQ的畫稅為5,請求用5關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，⑶試榛交：%t為何值時，△內(nèi)切為等腰二角形”解：（D由題意，知H（0,6）,C（8,05. （1分）設(shè)直續(xù)6的解析式為,=