2017年中考數(shù)學(xué)(2年中考1年模擬)投影和視圖試題

...wd......wd......wd...專題27投影與視圖?解讀考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)名師點(diǎn)晴投影1．投影的定義知道什么是物體的投影．2．平行投影知道什么是平行投影．3．中心投影知道什么是平行投影．視圖4．物體的三視圖知道主視圖、俯視圖、左視圖，并能準(zhǔn)確判斷三種視圖．1．〔2015南寧〕如圖是由四個(gè)大小一樣的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．3．〔2015柳州〕如圖是小李書(shū)桌上放的一本書(shū)，那么這本書(shū)的俯視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的概念可知，幾何體的俯視圖是A圖形，應(yīng)選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．4．〔2015桂林〕以下四個(gè)物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是〔〕A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：幾何體的俯視圖為，應(yīng)選C．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．5．〔2015梧州〕如圖是一個(gè)圓錐，以下平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側(cè)面展開(kāi)圖的是〔〕A．B．C．D．【答案】D．考點(diǎn)：1．幾何體的展開(kāi)圖；2．簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．6．〔2015揚(yáng)州〕如以下列圖的物體的左視圖為〔〕A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：從左面看易得第一層有1個(gè)矩形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．應(yīng)選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7．〔2015攀枝花〕如以下列圖的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．【答案】C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．8．〔2015達(dá)州〕一個(gè)幾何體由大小一樣的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如以下列圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么從正面看到幾何體的形狀圖是〔〕A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，那么符合題意的是D；應(yīng)選D．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．作圖-三視圖．9．〔2015德陽(yáng)〕某商品的外包裝盒的三視圖如以下列圖，那么這個(gè)包裝盒的體積是〔〕A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm3【答案】B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．10．〔2015南充〕如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：根據(jù)主視圖的定義，可得它的主視圖為：，應(yīng)選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．11．〔2015襄陽(yáng)〕由假設(shè)干個(gè)一樣的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如以下列圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是〔〕A．4B．5C．6D．9【答案】A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．12．〔2015齊齊哈爾〕如圖，由一些完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是〔〕A．5或6或7B．6或7C．6或7或8D．7或8或9【答案】C．【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4個(gè)，〔1〕當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+4=6〔個(gè)〕；〔2〕當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，或當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+4=7〔個(gè)〕；〔3〕當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+4=8〔個(gè)〕．綜上，可得組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6或7或8．應(yīng)選C．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．13．〔2015連云港〕如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為．【答案】8π．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．幾何體的展開(kāi)圖．14．〔2015隨州〕如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖〔單位：cm〕，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是cm3．【答案】24．【解析】試題分析：該幾何體的主視圖以及左視圖都是一樣的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體，依題意可求出該幾何體的體積為3×2×4=24cm3．故答案為：24．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．15．〔2015牡丹江〕由一些大小一樣的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如以下列圖，那么搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)．【答案】7．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：，那么搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7〔個(gè)〕．故答案為：7．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．16．〔2015西寧〕寫(xiě)出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全一樣的幾何體．【答案】球或正方體〔答案不唯一〕．考點(diǎn)：1．簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；2．開(kāi)放型．17．〔2015青島〕如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體〔不改變張明所搭幾何體的形狀〕，那么王亮至少還需要個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的外表積為．【答案】19，48．【解析】試題分析∵亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，∴該長(zhǎng)方體需要小立方體4×=36個(gè)，∵張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，∴王亮至少還需36﹣17=19個(gè)小立方體，外表積為：2×〔9+7+8〕=48，故答案為：19，48．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．三、解答題18．〔2015鎮(zhèn)江〕某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng)．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他〔CD〕在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他〔GH〕在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH〔點(diǎn)C，E，G在一條直線上〕．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并畫(huà)出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM〔不寫(xiě)畫(huà)法〕；〔2〕求小明原來(lái)的速度．【答案】〔1〕作圖見(jiàn)試題解析；〔2〕1.5m/s．試題解析：〔1〕如圖，〔2〕設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s，那么CE=2xm，AM=AF﹣MF=〔4x﹣1.2〕m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣〔4x﹣1.2〕=13.2﹣4x，∵點(diǎn)C，E，G在一條直線上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，，∴，即，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5為方程的解，∴小明原來(lái)的速度為1.5m/s．答：小明原來(lái)的速度為1.5m/s．考點(diǎn)：1．相似三角形的應(yīng)用；2．中心投影．19．〔2015蘭州〕如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)展了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽(yáng)光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．〔1〕該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)展計(jì)算的；〔2〕試計(jì)算出電線桿的高度，并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程．【答案】〔1〕平行；〔2〕7．考點(diǎn)：1．相似三角形的應(yīng)用；2．平行投影．20．〔2015寧德〕圖〔1〕是一個(gè)蒙古包的照片，這個(gè)蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖〔2〕所示．〔1〕請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的俯視圖；〔2〕圖〔3〕是這個(gè)幾何體的正面示意圖，蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱局部的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數(shù)〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1°〕．【答案】〔1〕答案見(jiàn)試題解析；〔2〕26.6°．〔2〕連接EO1，如以下列圖，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=，那么∠EAO≈26.6°．考點(diǎn)：1．圓錐的計(jì)算；2．圓柱的計(jì)算；3．作圖-三視圖．【2014年題組】1．〔2014·紹興〕由5個(gè)一樣的立方體搭成的幾何體如以下列圖，那么它的主視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．2．〔2014·吉林〕用4個(gè)完全一樣的小正方體組成如以下列圖的立方體圖形，它的俯視圖是〔〕A． B． C． D． 【答案】A【解析】試題分析：從上面看可得到一個(gè)有2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形．應(yīng)選A．考點(diǎn)：三視圖3．〔2014·衡陽(yáng)〕左圖所示的圖形是由七個(gè)完全一樣的小正方體組成的立體圖形，那么下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是〔〕【答案】B．【解析】試卷分析：針對(duì)三視圖的概念，把右圖的三視圖畫(huà)出來(lái)對(duì)號(hào)入座即可知B選項(xiàng)不是這個(gè)立體圖形的三視圖．應(yīng)選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．4．〔2014·十堰〕在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不一樣的幾何體是〔〕A．B．C．D．正方體長(zhǎng)方體球圓錐【答案】B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．5．〔2014·寧夏〕如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是〔〕A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．因此,∵半徑為1cm，高為3cm，∴根據(jù)勾股定理得，圓錐母線長(zhǎng)為cm．∴側(cè)面積=．應(yīng)選A．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．圓錐的計(jì)算國(guó)3．勾股定理．6．〔2014·湖州〕如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，假設(shè)每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，那么該幾何體俯視圖的面積是【答案】3．【解析】試題分析：從上面看三個(gè)正方形組成的矩形,矩形的面積為1×3=3．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。7．〔2014·梅州〕寫(xiě)出一個(gè)三視圖中主視圖與俯視圖完全一樣的幾何體的名稱．【答案】正方體〔答案不唯一〕．考點(diǎn)：1．開(kāi)放型；2．由三視圖判斷幾何體．8．〔2014·揚(yáng)州〕如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)〔單位：cm〕可以得出該長(zhǎng)方體的體積_______________．【答案】18．【解析】試題分析：觀察其視圖知：該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，高為3,故其體積為：3×3×2=18．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．9．〔2014·黔東南〕在桌上擺著一個(gè)由假設(shè)干個(gè)一樣正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如以下列圖，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n，那么n的最小值為．【答案】5．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．10．〔2014河北結(jié)課小?！衬彻S要加工一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖，如圖10，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積．〔單位：毫米〕【答案】．【解析】試題分析：從三視圖可以得出，主視圖以及側(cè)視圖都是一個(gè)矩形，俯視圖為一個(gè)圓形，那么可得出該幾何體是一個(gè)圓柱．試題解析：由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱體，并且茶葉罐的底面直徑2R為100毫米，高H為150毫米，∵每個(gè)密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的外表積,∴S外表積===〔毫米2〕，故制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積為毫米2．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．圓柱的計(jì)算．?考點(diǎn)歸納歸納1：區(qū)分立體圖形的三種視圖根基知識(shí)歸納：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．基本方法歸納：根據(jù)三視圖逐步分析判斷．注意問(wèn)題歸納：三種視圖要綜合分析．【例1】如圖使用五個(gè)一樣的立方體搭成的幾何體，其主視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。歸納2：利用三視圖求幾何體的面積根基知識(shí)歸納：利用三視圖復(fù)原幾何體．基本方法歸納：關(guān)鍵是熟練掌握三視圖．注意問(wèn)題歸納：三種視圖綜合應(yīng)用．【例2】一個(gè)立體圖形的三視圖如以下列圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為〔〕A．B．C．D．【答案】B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。歸納3：由視圖確定立方體的個(gè)數(shù)根基知識(shí)歸納：利用三視圖復(fù)原幾何體．基本方法歸納：解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是以俯視圖為基準(zhǔn)，結(jié)合主左視圖．注意問(wèn)題歸納：要準(zhǔn)確判斷每個(gè)位置的個(gè)數(shù)．【例3】小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖，那么n的值是〔〕A．6B．7C．8D．9【答案】B．【解析】由俯視圖可得最底層有4盒，由正視圖和左視圖可得第二層有2盒，第三層有1盒，共有7盒,應(yīng)選B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。?1年模擬1．〔2014-2015學(xué)年山東省濰坊市諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模〕如圖是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的全面積是〔〕A．36πB．60πC．96πD．120π【答案】C．【解析】試題分析：此幾何體為圓錐，底面直徑為12，高為8，那么半徑為6，母線長(zhǎng)為10，∴圓錐的全面積=π×62+π×6×10=96π．應(yīng)選C．考點(diǎn)：1．圓錐的計(jì)算；2．由三視圖判斷幾何體．2．〔2015屆北京市平谷區(qū)中考二?！骋韵滤椒胖玫乃膫€(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不一樣的是〔〕A．B．C．D．【答案】D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．3．〔2015屆北京市門頭溝區(qū)中考二?！橙鐖D是某幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是〔〕A．圓柱B．正方體C．球D．圓錐【答案】A．【解析】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．應(yīng)選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．4．〔2015屆四川省成都市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考直升模擬〕假設(shè)干小正方體堆砌成的立體圖形正視圖和左視圖如以下列圖，那么組成這個(gè)立體圖形的小立方體的個(gè)數(shù)最少是〔〕A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【答案】B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．5．〔2015屆安徽省安慶市中考二?！吃谌缫韵铝袌D的四個(gè)幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的幾何體共有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】B．【解析】試題分析：圓錐的主視圖是等腰三角形，圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，球的主視圖是圓形，主視圖是長(zhǎng)方形的幾何體共有2個(gè)；應(yīng)選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．6．〔2015屆山東省日照市中考一?！承〖t在觀察由一些一樣小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，那么構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有〔〕A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【答案】B．【解析】試題分析：從俯視圖發(fā)現(xiàn)有3個(gè)立方體，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有1個(gè)立方塊，那么構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有4個(gè)；應(yīng)選B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．7．〔2015屆山東省日照市中考模擬〕假設(shè)圖是由幾個(gè)一樣的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是〔〕A．6B．8C．10D．12【答案】A．【解析】試題分析：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有4個(gè)小立方體，第二層最少有2個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是6個(gè)．應(yīng)選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．8．〔2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二?！撑c如以下列圖的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是〔〕【答案】B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．9．〔2015屆山東省聊城市中考模擬〕如圖，是某物體的主視圖和俯視圖，依據(jù)此物體的主視圖和俯視圖找出符合該物體的左視圖〔〕【答案】C．【解析】試題分析：依據(jù)此物體的主視圖和俯視圖可知符合該物體的左視圖是：應(yīng)選C．考點(diǎn)：1．由三視圖判斷幾何體；2．簡(jiǎn)單組合體的三視圖．10．〔2015屆山東省青島市李滄區(qū)中考一?！秤疫厧缀误w的俯視圖是〔〕【答案】C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．11．〔2015屆山西省晉中市平遙縣九年級(jí)下學(xué)期4月中考模擬〕如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么這個(gè)幾何體的左視圖是〔〕A．B．C．D．【答案】D．【解析