2023年秋高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次月考測試題(有詳細(xì)答案)

2023秋高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考測試題2017-9-27一、選擇題：(本大題共60分)1．集合，，且，那么的值為 〔〕A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或02．函數(shù)的定義域為〔〕A、B、C、D、3.以下五個寫法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正確的個數(shù)有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個4．假設(shè)為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是〔〕〔1〕假設(shè)〔2〕假設(shè)〔3〕假設(shè)A．個B．個C．個D．個5．以下各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是〔〕 A． B．C． D．6．假設(shè)函數(shù)，那么的值為〔〕A．5B．－1C．－7D．27、假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象過點〔1,-1〕，那么y=f(x-1)-1的圖像必過點〔〕A.(2,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.〔-1,-2〕8．給出函數(shù)如下表，那么f〔g〔x〕〕的值域為〔〕x1234g(x)1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情況都有可能9.函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(－∞,4)上遞減,那么a的取值范圍是()A. B.C.(－∞,5) D.10.設(shè)集合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0對任意實數(shù)x成立，那么以下關(guān)系中成立的是〔〕 A．PQ B．QP C．P=Q D．P∩Q=φ11．函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖甲所示，那么函數(shù)f(|x|)的圖象是圖2乙中的()甲乙12.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍〔〕A．B．C．D．二、填空題：(本大題共20分)13．假設(shè)函數(shù)，那么＝____________14．假設(shè)函數(shù)的定義域為[－1，2]，那么函數(shù)的定義域是．15.集合，集合，那么A∩B=〔〕16.函數(shù)的值域是〔〕三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.17．〔10分〕．函數(shù)的定義域為集合，，〔1〕求，；〔2〕假設(shè)，求實數(shù)的取值范圍。18.(12分)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間上有最大值，最小值．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．19．(12分)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)，〔1〕畫出圖象；〔2〕求出的解析式.〔3〕假設(shè)函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝m的圖象有四個交點，求m的取值范圍20．(本小題總分值12分)函數(shù)，〔1〕證明函數(shù)的單調(diào)性；〔2〕求函數(shù)的最小值和最大值。21．(12分)函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在閉區(qū)間[0,2]上有最小值3，求實數(shù)a的值22．(12分)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當(dāng)x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)假設(shè)有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．參考答案一、選擇題：1-5：DABDC6-10：DAABC11-12：CB二、填空題：13．014．15．16．[0，2]三、解答題：17，解：〔1〕=〔2〕18、〔1〕由，可知，在區(qū)間單調(diào)遞增，即解得：；〔2〕在上是單調(diào)函數(shù)，只需或或19、〔1〕〔2〕略〔3〕由圖知0<m<-220、〔1〕設(shè)，那么∴∴∴上是增函數(shù)〔2〕由〔1〕可知上是增函數(shù)，∴當(dāng)當(dāng)21.f(x)是開口向上的拋物線,對稱軸x=a/2(1)當(dāng)a/2≤0，即a≤0時，單增f(x)最小=f(0)=a2-2a+2=3a2-2a-1=0解得a=1±√2所以a=1-√2(2)當(dāng)0<a/2<2，即0≤a≤4時f(x)最小=f(a/2)=-2a+2=3解得a=-1/2<0不成立(3)當(dāng)a/2≥2，即a≥4時，單減f(x)最小=f(2)=16-8a+a2-2a+2=3a2-10a+15=0解得a=5±√10所以a=5+√10綜上：a=1-√2或5+√1022、〔1〕由題意得f〔2〕=f〔1×2〕=f〔1〕+f〔2〕∴f〔1〕=0f〔4〕=f〔2×2〕=f〔2〕+f〔2〕=2f〔2〕=2f〔8〕=f〔4×2〕=f〔4〕+f〔2〕=f〔2×2〕+f〔2〕=f〔2〕+f〔2〕+f〔2〕=