山東省棗莊市中學(xué)區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-12．如圖，下列能判定∥的條件有幾個(gè)（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．13．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．04．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝05．據(jù)報(bào)道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動(dòng)方案，計(jì)劃投入元，全面提升全市初中教育質(zhì)量，則用科學(xué)記數(shù)法表示為().A． B． C． D．6．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．“十三五”時(shí)期,賀州市共有貧困人口29.35萬(wàn)人,若將29.35萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．68．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得9．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項(xiàng)式 D．的次數(shù)是610．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b11．下面去括號(hào)，正確的是（）．A． B．C． D．12．如圖，是直線上的一點(diǎn)，，，平分，則圖中的大小是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．14．48o36′的余角是_________，補(bǔ)角是_________.15．定義運(yùn)算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（﹣8）的解為_(kāi)____．16．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為_(kāi)___17．蚌埠某小區(qū)住房結(jié)構(gòu)圖如圖（墻的厚度不計(jì)，單位:m）,陳老師在該小區(qū)買了此戶型的房子，打算在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費(fèi)是80元/，那么在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費(fèi)是____________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由．21．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．22．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）23．（12分）計(jì)算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因?yàn)?，所有AD∥BC，故（1）錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以∥，故?）正確.因?yàn)?，所以∥，故?）正確.因?yàn)?，所以∥，故?）正確.所以共有3個(gè)正確條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，找準(zhǔn)兩個(gè)角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個(gè)未知數(shù)，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】?jī)山腔ビ嘀傅氖莾蓚€(gè)角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以對(duì)角進(jìn)行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對(duì)互余角，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因?yàn)橛邢嗟冉恰螦OD=∠BOE的存在，所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將29.35萬(wàn)轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2.935×105故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對(duì)各項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯(cuò)誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是二次三項(xiàng)式，故該項(xiàng)正確；D.的次數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義，熟記定義即可正確解答.10、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，即，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、，則本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)的運(yùn)算法則．12、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義可得結(jié)論【詳解】解：平分故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，靈活的結(jié)合圖形及已知條件求角度是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．14、41°24′131°24'【解析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答即可．【詳解】根據(jù)定義：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的補(bǔ)角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案為：41°24′，131°24′′．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180°．15、x=﹣【解析】由題干定義分別計(jì)算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=﹣故答案為x=﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，按照其規(guī)則運(yùn)算即可.16、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)圖分別表示出廚房、衛(wèi)生間和書房的面積，求和再乘以80即可．【詳解】根據(jù)題意得：廚房面積=，衛(wèi)生間面積=，書房面積=，∴在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費(fèi)===(元)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，通過(guò)計(jì)算即得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系式，把線段長(zhǎng)換成，看成常數(shù)，利用相同的思路代入計(jì)算即可．【詳解】解：分別是的中點(diǎn)故答案為：7；分別是的中點(diǎn)故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)等分線段要記熟，以及用字母表示線段長(zhǎng)度時(shí)，注意把字母看成常數(shù)計(jì)算．19、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，從而寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，所以運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為6t，因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過(guò)計(jì)算表示出線段MN的長(zhǎng)都為AB，所以得出結(jié)論線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，

所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4，

故答案為：-4；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t，

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

∴P所表示的數(shù)為：6-6t，

故答案為：6-6t；

（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，

理由：

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖

.②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí)，如圖

綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.20、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合起來(lái)一次性購(gòu)買所需金額，再和分別購(gòu)買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購(gòu)物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來(lái)買的費(fèi)用是：134+550=500+184,500597.2.分開(kāi)買的金額490+134=624.所以一次性購(gòu)買比分開(kāi)買優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.21、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC