全國高考圓錐曲線部分匯編

全國高考,圓錐曲線部分匯編全國高考,圓錐曲線部分匯編全國高考,圓錐曲線部分匯編2019全國高考-圓錐曲線部分匯編(2019北京理數(shù))（4）已知橢圓x2y21（a＞b＞0）的離心率為1，則a2b22（A）a2=2b2（B）3a2=4b2（C）a=2b（D）3a=4b(2019北京理數(shù))（18）（本小題14分）已知拋物線：x2=-2經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）．Cpy（Ⅰ）求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，過拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M，N，直線y=-1分別交直線OM，ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)．2(2019北京文數(shù))（5）已知雙曲線xy21（a>0）的離心率是5，則a=a2（A）6（B）4（C）2（D）12(2019北京文數(shù))（11）設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為__________．(2019北京文數(shù))（19）（本小題14分）已知橢圓C:x2y2，且經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)．a(chǎn)2b21的右焦點(diǎn)為(1,0)（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，直線l:ykxt(t1)與橢圓C交于兩個(gè)不同樣點(diǎn)，，直線AP與x軸交于點(diǎn)，直線AQPQM與x軸交于點(diǎn)，若||·||=2，求證：直線l經(jīng)過定點(diǎn)．NOMON(2019江蘇)7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2y21(b0)經(jīng)過點(diǎn)（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程b2是▲.(2019江蘇)17．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓:x2y21(ab0)的焦點(diǎn)為2b2a（1–1、0），（21，0）．過2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓2:2y24a2FFFF(x1)交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連結(jié)AF1并延伸交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)1．已知1=5．DFDF21）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(2019全國Ⅰ理數(shù))10．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|，則C的方程為A．x2y21x2y2C．x2y21x2y22B．143D．51324(2019全國Ⅰ理數(shù))16．已知雙曲線C：x2y21(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，過F的直線與C的121a2b2兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)．若F1AAB，F(xiàn)1BF2B0，則C的離心率為____________．(2019全國Ⅰ理數(shù))19．（12分）已知拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為3的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x2軸的交點(diǎn)為．P1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若AP3PB，求|AB|．(2019全國Ⅰ文數(shù))10．雙曲線C：x2y21(a0,b0)的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為a2b2A．2sin40°B．2cos40°1D．1C．sin50cos50(2019全國Ⅰ文數(shù))CF1(1,0),F2(1,0)，過F的直線與C交于AB|AF2|2|F2B|，12．已知橢圓的焦點(diǎn)為2，兩點(diǎn).若|AB||BF1|，則C的方程為A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y212324354(2019全國Ⅰ文數(shù))21.（12分）已知點(diǎn)AB對于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，│AB，⊙MAB且與直線x+2=0相，│=4過點(diǎn)，切．1）若A在直線x+y=0上，求⊙M的半徑；2）可否存在定點(diǎn)P，使合適A運(yùn)動(dòng)時(shí)，│MA│-│MP│為定值？并說明原因．(2019全國Ⅱ理數(shù))1.若拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)是橢圓x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=________3ppA.2B.3C.4D.8(2019全國Ⅱ理數(shù))8.設(shè)F為雙曲線C:x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2y2a2交于P,Qa2b2兩點(diǎn)。若|PQ|=|OF|,則C的離心率為________A.2B.3C.2D.5(2019全國Ⅱ理數(shù))11.設(shè)F為雙曲線C:x2y21(a0,b0)a2b2

的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2y2a2交于P,Q兩點(diǎn)。若|PQ|=|OF|,則C的離心率為________A.2B.3C.2D.5(2019全國Ⅱ理數(shù))21.(12分)已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)知足直線AM與BM的斜率之積為1。記M的軌跡為曲線C.2求C的方程，并說明C是什么曲線；(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，PEx軸，垂足為E，連結(jié)QE并延伸交C于點(diǎn)G(ⅰ)證明：△PQG是直角三角形；(ⅱ)求△PQG面積的最大值。(2019全國Ⅱ文數(shù))9.若拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)是橢圓x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=________3ppA.2B.3C.4D.8(2019全國Ⅱ文數(shù))12.設(shè)F為雙曲線C:x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2y2a2交于a2b2P,Q兩點(diǎn)。若|PQ|=|OF|,則C的離心率為________A.2B.3C.2D.5(2019全國Ⅱ文數(shù))2220.（12分）已知F1,F2是橢圓C：x2+y2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。ab1）若為等邊三角形，求C的離心率；2）若是存在點(diǎn)P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍。(2019全國Ⅱ理數(shù))Cx2y210．雙曲線FPCOPO=PF：24則△PFO的面積為A．32B．32C．22D．3242(2019全國Ⅲ理數(shù))15．設(shè)F，F(xiàn)為橢圓Cx2+y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限.若△MFF為3620等腰三角形，則M的坐標(biāo)為___________.(2019全國Ⅲ理數(shù))21．已知曲線C：y=x2，D為直線y=1A，B22.（1）證明：直線AB過定點(diǎn)：（2）若以E(0，5)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求四邊形ADBE的面積.2(2019全國Ⅲ文數(shù))10．已知F是雙曲線：x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP=OF，則△OPF的面積為C45A．3B．5C．7D．92222(2019全國Ⅲ文數(shù))15．設(shè)x2y2:+1△MF1F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限．若為等腰三角形，則M的坐C3620標(biāo)為___________.(2019全國Ⅲ文數(shù))21．（12分）已知曲線：=x2，D為直線y=1D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別22為A，B．1）證明：直線AB過定點(diǎn)：（2）若以E(0，5)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程．2(2019天津理數(shù))5．已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，若l與雙曲線x2y21(a0,b0)的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和a2b2點(diǎn)B，且|AB|4|OF|（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為A．2B．3C．2D．5(2019天津理數(shù))18．（本小題滿分13分）設(shè)橢圓x2y21(ab的左焦點(diǎn)為F，上極點(diǎn)為B．已知橢圓a2b20)的短軸長為4，離心率為5．5（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且異于橢圓的上、下極點(diǎn)，點(diǎn)M為直線PB與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上．若|ON||OF|（O為原點(diǎn)），且OPMN，求直線PB的斜率．(2019天津文數(shù))（6）已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線x2y21(a0,b0)的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和a2b2點(diǎn)B，且|AB|4|OF|（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（A）2（B）3（C）2（D）5(2019天津文數(shù))（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓x2y21(ab0)的左焦點(diǎn)為F，左極點(diǎn)為A，上極點(diǎn)為a2b2B.已知3|OA|2|OB|（O為原點(diǎn)）.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F且斜率為3的直線l與橢圓在x軸上方的交點(diǎn)為P，圓C同時(shí)與x軸和直線l相切，圓心C在4直線x=4上，且OC∥AP，求橢圓的方程.(2019浙江)2．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是A．2B．1C．2D．22(2019浙江)15．已知橢圓x2y2的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O951為圓心，OF為半徑的圓上，則直線PF的斜率是___________．(2019浙江)21．（本小題滿分15分）如圖，已知點(diǎn)F(10)，為拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的